Python | función numpy.cov()

La covarianza proporciona una medida de la fuerza de la correlación entre dos variables o más conjuntos de variables. El elemento C _ij de la array de covarianza es la covarianza de xi y xj. El elemento Cii es la varianza de xi. 

• Si COV(xi, xj) = 0 entonces las variables no están correlacionadas
• Si COV(xi, xj) > 0 entonces las variables correlacionan positivamente
• Si COV(xi, xj) > < 0 entonces las variables correlacionan negativamente

Sintaxis: numpy.cov(m, y=Ninguno, rowvar=Verdadero, bias=False, ddof=Ninguno, fweights=Ninguno, aweights=Ninguno)
Parámetros:  
m : [array_like] Una variable 1D o 2D. las variables son columnas 
y : [array_like] Tiene la misma forma que la de m. 
rowvar: [bool, opcional] Si rowvar es True (predeterminado), cada fila representa una variable, con observaciones en las columnas. De lo contrario, la relación se transpone: 
bias: la normalización predeterminada es False. Si el sesgo es Verdadero, normaliza los puntos de datos. 
ddof: si no es Ninguno, se anula el valor predeterminado implícito por el sesgo. Tenga en cuenta que ddof=1 devolverá la estimación imparcial, incluso si se especifican tanto fweights como aweights. 
fpesos:fweight es una array 1-D de ponderaciones de frecuencia de enteros 
aweights : aweight es una array 1-D de ponderaciones de vectores de observación.
Devoluciones: Devuelve array de covarianza ndarray 
 

Ejemplo 1: 

# Python code to demonstrate the
# use of numpy.cov
import numpy as np
 
x = np.array([[0, 3, 4], [1, 2, 4], [3, 4, 5]])
 
print("Shape of array:\n", np.shape(x))
 
print("Covariance matrix of x:\n", np.cov(x))

Producción:

Shape of array:
 (3, 3)
Covariance matrix of x:
 [[ 4.33333333  2.83333333  2.        ]
 [ 2.83333333  2.33333333  1.5       ]
 [ 2.          1.5         1.        ]]

Ejemplo #2: 

# Python code to demonstrate the
# use of numpy.cov
import numpy as np
 
x = [1.23, 2.12, 3.34, 4.5]
 
y = [2.56, 2.89, 3.76, 3.95]
 
# find out covariance with respect  columns
cov_mat = np.stack((x, y), axis = 0)
 
print(np.cov(cov_mat))

[[ 2.03629167  0.9313    ]
 [ 0.9313      0.4498    ]]

Ejemplo #3: 

# Python code to demonstrate the
# use of numpy.cov
import numpy as np
 
x = [1.23, 2.12, 3.34, 4.5]
 
y = [2.56, 2.89, 3.76, 3.95]
 
# find out covariance with respect  rows
cov_mat = np.stack((x, y), axis = 1)
 
print("shape of matrix x and y:", np.shape(cov_mat))
 
print("shape of covariance matrix:", np.shape(np.cov(cov_mat)))
 
print(np.cov(cov_mat))

shape of matrix x and y: (4, 2)
shape of covariance matrix: (4, 4)
[[ 0.88445  0.51205  0.2793  -0.36575]
 [ 0.51205  0.29645  0.1617  -0.21175]
 [ 0.2793   0.1617   0.0882  -0.1155 ]
 [-0.36575 -0.21175 -0.1155   0.15125]]