La raíz cuadrada de un número es una expresión algebraica positiva representada por el símbolo ‘ √ ‘ y se escribe como √x o x ½ . La raíz cuadrada de 2 es un número irracional representado como √2 o 2 ½ . Es cuando se multiplica por sí mismo, dará como resultado el número 2. El valor de esta expresión, es decir, √2 es 1.414… Su valor no se puede determinar con exactitud porque no se puede representar como una fracción, es decir, en forma de a/b donde a y b son números enteros y tiene un número infinito de decimales.
El valor de la raíz cuadrada de 2 se usa ampliamente en matemáticas como 1.414 porque contiene una cantidad infinita de decimales. Por lo tanto, para facilitar los cálculos matemáticos, usamos solo 3 dígitos después de los lugares decimales. A veces , 99/70 también se usa como valor para la raíz cuadrada de 2.
Cálculo de raíces cuadradas
La raíz cuadrada de un número es el valor que, cuando se multiplica por sí mismo, da como resultado el número que se toma como entrada. Para calcular la raíz cuadrada, primero debemos verificar si el número es un cuadrado perfecto . Los cuadrados perfectos son los números cuyas raíces son números enteros. Por ejemplo, 4, 9, 25, 36, 49, etc. Es más fácil calcular la raíz cuadrada de un número cuadrado perfecto en comparación con un número cuadrado no perfecto. Para calcular la raíz de un número no perfecto, necesitamos aplicar la fórmula del método de división larga.
¿Cómo realizar el Método de División Larga?
Para calcular la raíz cuadrada de un número utilizando el método de división larga, siga los pasos que se detallan a continuación:
Paso 1: Primero necesitamos dividir el número en grupos de dos comenzando de derecha a izquierda.
Por ejemplo: para calcular el valor de √132496, dividimos los dígitos en grupos como 13, 24 y 96.
Paso 2: ahora necesitamos encontrar el número más alto que, cuando se multiplica por sí mismo, da como resultado el número menor o igual que el primer par de dígitos.
Aquí, necesitamos un número que, cuando se multiplique por sí mismo, dé como resultado un producto ≤ 13. Entonces, el número más alto que se puede seleccionar es 3.
Paso 3: Ahora calcule el resto y luego escriba el siguiente par de dígitos al lado del resto. Esto se convertirá en nuestro dividendo para el siguiente paso.
Paso 4: Para crear el divisor, primero multiplicaremos el cociente por 2 y escribiremos el producto como el dígito de las decenas del divisor. Para el lugar de la unidad, volveremos a realizar el Paso 2.
Paso 5: Ahora realiza el Paso 3 y el Paso 4 nuevamente y luego repite el Paso 2 para crear el divisor. Continúe igual hasta que el resto sea cero.
El cociente formado será la raíz cuadrada del número.
¿Cómo encontrar la raíz cuadrada de 2?
Siempre es más fácil calcular la raíz cuadrada de cuadrados perfectos, pero para calcular la raíz cuadrada de un cuadrado no perfecto, debemos realizar el método de división larga. Para calcular la raíz cuadrada de 2, debemos seguir los pasos que se detallan a continuación:
Paso 1: escribe 2 como 2.000000 para que sea más fácil de dividir
Paso 2: Ahora busque el cuadrado perfecto menor que 2, es decir, 1 y divida el número con él.
Paso 3: Ahora el cociente y el resto son 1. Colocaremos un decimal en el cociente y reduciremos el par de ceros para seguir con la división.
Paso 4: ahora suma el cociente con el divisor existente, este se convertirá en el dígito en el lugar de las decenas para el siguiente divisor.
Paso 5: Para el lugar de las unidades, necesitamos encontrar un valor que se pueda colocar en el lugar de la unidad tanto del cociente como del divisor de modo que el nuevo divisor cuando se multiplique con el dígito de la unidad del cociente resulte en el número más alto menor que el resto.
Ahora. baje el siguiente par de ceros y repita los pasos 4 y 5. Esto se puede hacer para pasos infinitos ya que el valor exacto de la raíz cuadrada de 2 sube a infinitos lugares decimales. Podemos calcular el resultado hasta con 4 decimales, ya que se puede utilizar durante aprox. valor de la raíz cuadrada.
