Raíz cuadrada de un número por el método de resta repetida

Dado un número entero N , la tarea es encontrar su raíz cuadrada perfecta solo mediante restas repetidas.
Ejemplos:

Entrada : N = 25 
Salida : 5
Entrada : N = 841 
Salida : 29 
 

Método babilónico y enfoque de búsqueda binaria: Consulte la raíz cuadrada de un número entero para conocer los enfoques basados ​​en el método babilónico y la búsqueda binaria .
Enfoque de resta repetida: 
siga los pasos a continuación para resolver el problema: 
 

• La suma de los primeros N números naturales impares es igual a N ² . 
   
• Basado en el hecho mencionado anteriormente, se debe realizar la resta repetitiva de números impares a partir de 1, hasta que N se convierta en 0 . 
   
• El conteo de números impares, usado en este proceso, dará la raíz cuadrada del número  N.
   

Ilustración: 
N = 81
Paso 1: 81-1=80 
Paso 2: 80-3=77 
Paso 3: 77-5=72 
Paso 4: 72-7=65 
Paso 5: 65-9=56 
Paso 6: 56- 11=45 
Paso 7: 45-13=32 
Paso 8: 32-15=17 
Paso 9: 17-17=0
Dado que se usaron 9 números impares, la raíz cuadrada de 81 es 9. 
 

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior.
 

// C++ implementation of
// the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to return the square
// root of the given number
int SquareRoot(int num)
{
    int count = 0;
 
    for (int n = 1; n <= num; n += 2) {
 
        // Subtract n-th odd number
        num = num - n;
        count += 1;
        if (num == 0)
            break;
    }
 
    // Return the result
    return count;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int N = 81;
    cout << SquareRoot(N);
}

// Java implementation of
// the above approach
class GFG{
     
// Function to return the square
// root of the given number
public static int SquareRoot(int num)
{
    int count = 0;
     
    for(int n = 1; n <= num; n += 2)
    {
 
       // Subtract n-th odd number
       num = num - n;
       count += 1;
       if (num == 0)
           break;
    }
     
    // Return the result
    return count;
}
 
// Driver code   
public static void main(String[] args)
{
    int N = 81;
    System.out.println(SquareRoot(N));
}
}
 
// This code is contributed by divyeshrabadiya07

# Python3 implementation of the
# above approach
 
# Function to return the square
# root of the given number
def SquareRoot(num):
     
    count = 0
    for n in range(1, num + 1, 2):
         
        # Subtract n-th odd number
        num = num - n
        count = count + 1
        if (num == 0):
            break
 
    # Return the result
    return count
 
# Driver Code
N = 81
print(SquareRoot(N))
 
# This code is contributed by Sanjit_Prasad

// C# implementation of
// the above approach
using System;
 
class GFG{
     
// Function to return the square
// root of the given number
public static int SquareRoot(int num)
{
    int count = 0;
     
    for(int n = 1; n <= num; n += 2)
    {
         
        // Subtract n-th odd number
        num = num - n;
        count += 1;
        if (num == 0)
            break;
    }
     
    // Return the result
    return count;
}
 
// Driver code
public static void Main()
{
    int N = 81;
     
    Console.Write(SquareRoot(N));
}
}
 
// This code is contributed by chitranayal

<script>
 
// Javascript implementation of
// the above approach
 
// Function to return the square
// root of the given number
function SquareRoot(num)
{
    let count = 0;
 
    for (let n = 1; n <= num; n += 2) {
 
        // Subtract n-th odd number
        num = num - n;
        count += 1;
        if (num == 0)
            break;
    }
 
    // Return the result
    return count;
}
 
// Driver Code
 
    let N = 81;
    document.write(SquareRoot(N));
 
// This code is contributed by Mayank Tyagi
 
</script>

9

Complejidad temporal: O(N) 
Espacio auxiliar: O(1)