Recuento de números octales hasta N dígitos

Dado un número entero N , la tarea es encontrar el conteo de números octales naturales hasta N dígitos.
 

Ejemplos:  
Entrada: N = 1 
Salida: 7 
Explicación: 
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 son números octales naturales de 1 dígito.
Entrada: N = 2 
Salida: 63 
Explicación: 
Hay un total de 56 números octales de dos dígitos y 7 números octales de un dígito. Por lo tanto, 56 + 7 = 63. 
 

Planteamiento: Al observar detenidamente, se forma una serie de progresión geométrica [ 7 56 448 3584 28672 229376… ] siendo el primer término 7 y una razón común de 8 .
Por lo tanto, 
 

Nth term = Number of Octal numbers of N digits = 7 * 8N - 1

Finalmente, el conteo de todos los números octales hasta N dígitos se puede encontrar iterando un ciclo de 1 a N y calculando la suma del i-ésimo término usando la fórmula anterior. 
A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:
 

// C++ program to find the count of
// natural octal numbers upto N digits
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to return the count of
// natural octal numbers upto N digits
int count(int N)
{
    int sum = 0;
 
    // Loop to iterate from 1 to N
    // and calculating number of
    // octal numbers for every 'i'th digit.
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        sum += 7 * pow(8, i - 1);
    }
    return sum;
}
 
// Driver code
int main()
{
    int N = 4;
    cout << count(N);
 
    return 0;
}

// Java program to find the count of
// natural octal numbers upto N digits
 
public class GFG {
     
    // Function to return the count of
    // natural octal numbers upto N digits
    static int count(int N)
    {
        int sum = 0;
     
        // Loop to iterate from 1 to N
        // and calculating number of
        // octal numbers for every 'i'th digit.
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            sum += 7 * Math.pow(8, i - 1);
        }
        return sum;
    }
     
    // Driver code
    public static void main (String[] args)
    {
        int N = 4;
        System.out.println(count(N));
     
    }
}
 
// This code is contributed by AnkitRai01

# Python3 program to find the count of
# natural octal numbers upto N digits
 
# Function to return the count of
# natural octal numbers upto N digits
def count(N) :
 
    sum = 0;
 
    # Loop to iterate from 1 to N
    # and calculating number of
    # octal numbers for every 'i'th digit.
    for i in range(N + 1) :
        sum += 7 * (8 **(i - 1));
     
    return int(sum);
 
# Driver code
if __name__ == "__main__" :
 
    N = 4;
    print(count(N));
 
# This code is contributed by AnkitRai01

// C# program to find the count of
// natural octal numbers upto N digits
using System;
 
class GFG
{
     
    // Function to return the count of
    // natural octal numbers upto N digits
    static int count(int N)
    {
        int sum = 0;
     
        // Loop to iterate from 1 to N
        // and calculating number of
        // octal numbers for every 'i'th digit.
        for (int i = 1; i <= N; i++)
        {
            sum += (int)(7 * Math.Pow(8, i - 1));
        }
        return sum;
    }
     
    // Driver code
    public static void Main ()
    {
        int N = 4;
        Console.WriteLine(count(N));
    }
}
 
// This code is contributed by AnkitRai01

<script>
 
 
// Javascript program to find the count of
// natural octal numbers upto N digits
 
// Function to return the count of
// natural octal numbers upto N digits
function count(N)
{
    var sum = 0;
 
    // Loop to iterate from 1 to N
    // and calculating number of
    // octal numbers for every 'i'th digit.
    for (var i = 1; i <= N; i++) {
        sum += 7 * Math.pow(8, i - 1);
    }
    return sum;
}
 
// Driver code
 var N = 4;
 document.write(count(N));
 
 
</script>

4095

Complejidad de tiempo: O(N)

Espacio Auxiliar: O(1)