Cuando cambia el medio, la velocidad y la longitud de onda varían, pero la frecuencia permanece constante. La velocidad de la luz permanece constante en un medio particular. La luz parece viajar a lo largo de un camino rectilíneo en un medio transparente. Pero qué sucede cuando viaja de un medio transparente a otro, la respuesta es la refracción.
Considere el desplazamiento aparente de un lápiz parcialmente sumergido en agua. La luz que te llega desde la sección del lápiz que está sumergida parece emanar de una dirección diferente a la que está sobre el agua. El lápiz parece estar desplazado en la interfaz como resultado de esto. A partir de esto, podemos decir que la luz no viaja en la misma dirección en todos los medios, por lo que cuando viaja oblicuamente de un medio a otro, la dirección de propagación de la luz en el segundo medio cambia. Este fenómeno se denomina Refracción de la luz.
Cuando un rayo de luz monocromático viaja de un medio transparente a otro medio transparente, su dirección cambia (excepto la incidencia normal).
Leyes de la refracción
- Primera ley de la refracción: El rayo incidente y el rayo refractado están en los lados opuestos de la normal en el punto de incidencia y los tres se encuentran en el mismo plano.
- Segunda ley de la refracción: para un par dado de medios, la relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es constante. (La constante se llama índice de refracción del segundo medio con respecto al primero). Está escrito como,
1 μ 2 = sen i / sen r = constante
Esto se llama ley de Snell.
Cuando un rayo de luz viaja del medio 1 al medio 2, la ley de Snell se escribe como,
1 μ 2 = 1 norte 2 sen yo / sen r
dónde,
i es el ángulo de incidencia en 1er medio,
r es el ángulo de refracción en el segundo medio, y
1 n 2 es el índice de refracción relativo.
Refracción en las superficies curvas
Refracción en superficie curva
Considere el APB de una superficie esférica que divide medio-1 y medio-2. Sea μ 1 el índice de refracción del medio-1 y μ 2 represente el índice de refracción del medio-2 (μ 2 > μ 1 ) donde C es el centro de curvatura, R es el radio de curvatura e i es el ángulo de incidencia .
Ahora, considere un objeto ‘O’ en el medio – 1. El rayo incidente OP viaja sin verse afectado a través del medio 2 junto con PI. Considere un segundo rayo OD que incide sobre la superficie y forma un ángulo de incidencia ‘i’ en el punto D. Después de la refracción, se dobla hacia la normal CD y corta el eje en el punto I. Como resultado, el punto I es un verdadera representación del objeto puntual O. Por lo tanto, OP representa la distancia del objeto desde la superficie, PI representa la distancia de la imagen desde la superficie y PC representa el radio de curvatura (ya que C es el centro de curvatura).
Mirando la figura anterior y de acuerdo con la nueva convención de signos cartesianos, podemos decir que la distancia del objeto OP es -ve y la distancia de la imagen (PI) y el radio de curvatura (PC) son +ve.
Por lo tanto,
- Distancia del objeto = OP = -u
- Distancia de la imagen = PI = +v
- Radio de curvatura = PC = +R
Sean α, β, δ los ángulos que forman OD, ID y CD con el eje principal. De la Ley de Snell, podemos escribir,
μ 2 / μ 1 = sen i / sen r …….(1)
Ahora bien, si consideramos que el punto D está muy cerca del punto P, entonces todos los ángulos i, r, α, β, δ también serán pequeños. Entonces, en términos de radianes,
sen i = i y sen r = r
μ 1 yo = μ 2 r …….(2)
De figura,
∠i = ∠α + ∠δ (Por el teorema del ángulo exterior)
Similarmente,
∠δ = ∠r + ∠β
o,
∠r = ∠δ – ∠β
Sustituyendo ambos valores en la ecuación (2) obtenemos,
μ 1 (α + β) = μ 2 (δ – β)
μ 1 α + μ 2 β = ( μ 2 – μ 1 ) δ …….(3)
Como los ángulos son pequeños, podemos expresarlos en radianes como,
Sustituyendo estos valores en la ecuación (3) como,
μ 2 / v – μ 1 / u =( μ 2 – μ 1 )/ R
La expresión anterior da la relación entre u, v, μ 1 , μ 2 y R para la refracción en la superficie curva.
Esta expresión se obtiene para las imágenes reales pero es igualmente aplicable para las imágenes virtuales y para cualquier par de medios refractores. Al usar la expresión anterior, las cantidades, v, u, R deben usarse con su signo apropiado (según el nuevo sistema cartesiano de signos).
Aplicaciones de la Refracción en las Superficies Curvas
- Se utiliza una lente para la refracción para generar una imagen, similar a la ampliación.
- mirillas en la puerta, lupas usadas en el laboratorio.
- Otro uso de la refracción es VIBGYOR, que es cómo la luz blanca se divide en el espectro de colores a medida que viaja a través de un prisma de vidrio.
- Para rectificar los defectos de refracción en los ojos humanos, se utilizan gafas refractivas cóncavas y convexas.
- El espejismo, o el parpadeo de las estrellas, es un ejemplo destacado de la refracción atmosférica.
Problemas de muestra
Problema 1: Un rayo de luz incide sobre la superficie del agua con un ángulo de incidencia de 70°. El rayo se desvía de 25° hacia lo normal cuando entra al agua. Calcular el índice de refracción del agua.
Solución:
Dado que,
yo = 70°
δ = 25°
Ya que se sabe que,
δ = yo – r
r = yo – δ
= 45°
También,
μ = sen i / sen r
= sen 70° / sen 45°
= 0,9397 / 0,7071
= 1,33
El índice de refracción del agua es 1,33.
Problema 2: Una superficie esférica de radio de curvatura 5 cm separa agua y vidrio. Un objeto se coloca sobre el eje principal en el agua a 50 cm de la superficie. Encuentre la posición de la imagen si la superficie es,
- cóncava y
- Convexo.
(El índice de refracción del agua es 4/3 y el del vidrio es 1,5).
Solución:
Dado que,
u = distancia del objeto = -50cm
μ 1 = índice de refracción del agua = 4/3
μ 2 = índice de refracción del vidrio = 1.5
Debido a la refracción en la superficie curva,
μ 2 / v – μ 1 / u =( μ 2 – μ 1 )/ R
μ 2 / v =( μ 2 – μ 1 )/ R + μ 1 / tu
- Para superficie cóncava R = -5cm
1,5 / v = [1,5 – (4 / 3) / (-5)] + [(4 / 3) / -50]
v = -25cm
Se forma una imagen virtual a 25 cm del poste y del mismo lado del objeto.
- Para superficie convexa R = +5cm
1,5 / v = [1,5 – (4 / 3) / (+5)] + [(4 / 3) / -50]
v = 225 cm
Se forma una imagen real a 225 cm del poste y del otro lado de la superficie.
Problema 3: Una superficie convexa separa dos medios de índices de refracción 1.3 y 1.5. si el radio de curvatura es de 20 cm y un objeto se coloca a 260 cm de la superficie de refracción, calcule la distancia de la imagen a la superficie.
Solución:
Dado que,
μ 1 = 1.3
µ2 = 1,5
R = +20cm
u = -260cm (distancia del objeto)
Por lo tanto,
μ 2 / v – μ 1 / u =( μ 2 – μ 1 )/ R
1,5 / v – 1,3 / (-260) = (1,5 – 1,3) / 20
1,5 / v = 0,2 / 20 – 1,3 / 260
Esto implica,
v = 300cm
La distancia de la imagen desde la superficie es de 300 cm.
Problema 4: Un objeto puntual en el aire está situado sobre el eje principal de una superficie de vidrio convexa a 15 cm de su polo, el índice de refracción del vidrio es de 1,5 y el radio de curvatura de la superficie esférica es de 30 cm. Encuentre la posición de la imagen y establezca su naturaleza.
Solución:
Dado que,
tu = -15cm
μ 1 = 1
µ2 = 1,5
R = 30 cm
Por lo tanto,
μ 2 / v – μ 1 / u =( μ 2 – μ 1 )/ R
o
μ 2 / v =( μ 2 – μ 1 )/ R + μ 1 / tu
Asi que,
1,5 / v = ( 1,5 – 1 ) / 30 + (1 / -15)
1,5/v = -(1/20)
Esto implica,
v = -20 × 1,5
= -30cm
La imagen se encuentra a 30 cm del poste, del mismo lado que el objeto. Y la naturaleza de la imagen es Virtual.
Problema 5: Un objeto puntual se coloca a 8 cm del centro de una esfera de vidrio de 2 cm de radio e índice de refracción de 1,6. Dibuje el diagrama de rayos y encuentre la imagen cuando se ve desde una posición diametralmente opuesta.
Solución:
Dado que,
Distancia al objeto = 8 cm
Radio = 2 cm
Índice de refracción = 1,6
Diagrama de rayos:
Un rayo paraxial OD sufre dos refracciones, en los dos lados de la esfera de vidrio. Para la refracción en el lado 1, el rayo refractado es DE. Si el medio (vidrio) hubiera estado continuamente más allá de P 1 , el rayo DE habría formado una imagen real, digamos en I 1 . Así, en este caso
tu = P 1 O = -6 cm
distancia del mago v` = P 1 I 1
R = P 1 C = 2 cm
μ 1 = 1
µ2 = 1,6
Tenemos,
μ 2 / v – μ 1 / u =( μ 2 – μ 1 )/ R
μ 2 / v =( μ 2 – μ 1 )/ R + μ 1 / tu
1,6 / v’ = (1,6 – 1) / 2 + 1 / (-6)
= 0,6 / 2 – 1 / 6
= 0,8 / 6
v’ = 1,6 × 6 / 0,8
= 12 centímetros
Para la refracción en el segundo lado, el rayo de incidencia DE está en el vidrio, el rayo refractado está en el aire e I 1 actúa como el objeto virtual con la distancia del objeto
REV 2 YO 1 = REV 1 YO 1 – REV 1 REV 2 = 12 cm – 4 cm = 8 cm
Así, en este caso,
tu = PAGS 2 yo 1 = 8
distancia de la imagen = v = P 2 I
R = PAG 2 C = -2cm
µ1 = 1,6
µ2 = 1
μ 2 / v = (μ 2 – μ 1 ) / R + μ 2 / tu
1 / v = (1 – 1,6) / (-2) + (1,6 / 8)
= 0,3 + 0,2 = 0,5
v = 1 / 0,5
= 2 centímetros
La imagen final (real) se forma en el aire del lado del observador a una distancia de 4 cm del centro de la esfera.
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Artículo escrito por lunaticgemini2510 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA