La regla del 1/3 de Simpson es un método numérico utilizado para la evaluación de integrales definidas. MATLAB no proporciona una función integrada para encontrar la integración numérica usando la regla de Simpson. Sin embargo, podemos encontrar eso usando la siguiente fórmula.
La fórmula para la integración numérica usando la regla de Simpson es:
where, h = (b-a)/n
En la regla de 1/3 de Simpson, evaluamos la integral definida utilizando la integración por segmentos sucesivos de la curva. Nos ayuda a hacer las aproximaciones más precisas en comparación con la regla trapezoidal donde se usaron segmentos de líneas rectas en lugar de arcos parabólicos.
Nota: Para la regla de 1/3 de Simpson, n debe ser par.
Ejemplo: Evaluar 
dentro del límite 4 a 5.2
Matlab
% MATLAB code for syms function that creates a variable
% dynamically and automatically assigns
% to a MATLAB variable with the same name
syms x
% Lower Limit
a = 4;
% Upper Limit
b = 5.2;
% Number of Segments
n = 6;
% Declare the function
f1 = log(x);
% inline creates a function of string containing in f1
f = inline(f1);
% h is the segment size
h = (b - a)/n;
% X stores the summation of first and last segment
X = f(a)+f(b);
% variables Odd and Even to store
% summation of odd and even
% terms respectively
Odd = 0;
Even = 0;
for i = 1:2:n-1
xi=a+(i*h);
Odd=Odd+f(xi);
end
for i = 2:2:n-2
xi=a+(i*h);
Even=Even+f(xi);
end
% Formula to calculate numerical integration
% using Simpsons 1/3 Rule
I = (h/3)*(X+4*Odd+2*Even);
disp('The approximation of above integral is: ');
disp(I);
Producción:
