La movilidad se define correctamente como el valor de la velocidad de deriva por unidad de fuerza de campo eléctrico. Por lo tanto, cuanto más rápido se mueve la partícula a una intensidad de campo eléctrico específica, mayor es la movilidad. La movilidad de cualquier tipo particular de partícula en un sólido determinado puede diferir con la temperatura. Se indica con ‘μ’. Se expresa en m 2 /Vs.
Corriente eléctrica
Una corriente eléctrica es un curso de partículas cargadas, como electrones o iones, que operan a través de un conductor eléctrico. Se mide como la tasa neta de flujo de carga eléctrica a través de un plano o hacia una capacidad de control. El símbolo de la corriente eléctrica es ‘I’. Se expresa en amperio o amperio.
De la ley de Ohm
Yo = V/R
Dónde,
- I es la corriente que fluye en la bobina en amperios,
- V es el voltaje en la bobina en voltios, y
- R es la resistencia en ohmios.
Relación entre movilidad y corriente eléctrica
Como todos sabemos, la velocidad media que obtienen las partículas cargadas en un conductor a causa de un campo eléctrico se denomina velocidad de deriva. Cuando se aplica un voltaje a través del conductor, los electrones sueltos adquieren velocidad en dirección opuesta al campo eléctrico. Por lo tanto, habrá una pequeña velocidad de deriva. La ecuación para calcular la velocidad de deriva es,
Vd = I/ neA
Dónde,
- yo = actual
- e = carga del electrón
- A = área
- n = densidad libre de electrones
La ecuación de movilidad se da como,
μe = V re /E
Dónde,
- μ = movilidad
- E = campo eléctrico.
Derivación
De la segunda ley de Newton,
F = mamá
⇒ a = F/m mi *
Dónde
F = Fuerza ejercida por el campo eléctrico, a = aceleración entre colisiones, m e * = masa efectiva de un electrón.
Sabemos que la fuerza sobre un electrón es -eE
Por lo tanto, a = -eE/m
Y la velocidad de deriva V d = aT c
= -eT c E/m
Aquí, T c = velocidad libre media.
Queremos saber cómo cambia la velocidad de deriva con el campo eléctrico, por lo que combinamos los términos sueltos para obtener
V re = -μ mi mi
Dónde
μ e = eT c /m e *
Para agujeros, V d = μ h E
Donde μ h = eT c /m h *
Nota: Tanto la movilidad de los electrones como la movilidad de los huecos son positivas. Para tener en cuenta la carga negativa, se agrega un signo negativo para la velocidad de deriva de los electrones.
- En un electrolito, los portadores de carga son iones positivos y negativos.
- En un gas ionizado, los portadores de carga son electrones e iones positivos.
Puntos clave
- La movilidad de un portador de carga es la velocidad media a través de la cual pasa el portador hacia la punta positiva del conductor debajo de la diferencia de potencial relacionada.
- La movilidad de los electrones, incluso como portadores de carga, es mayor que en los huecos. La movilidad también se define como la capacidad de progresar libremente.
- El electrón en un conductor se mueve con una velocidad de Fermi, seguida de una velocidad promedio cero. Si aplicamos voltaje, que se sumará a esta velocidad neta, se formará una deriva.
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1: Una corriente I fluye a través de un alambre uniforme de diámetro d cuando la velocidad de arrastre de los electrones es V. La misma corriente fluirá a través de un alambre de diámetro d/4 hecho del mismo material si la velocidad de arrastre de los electrones es:
Solución:
Lo sabemos,
Vd = I/ neA
= yo/[ne(πr 2 )]
De los datos dados
V re ‘ = 1/neπ(4r) 2
= (1/16)(1/neπr 2 )
V re ‘ = V re /16.
Pregunta 2: Dos alambres, cada uno con r como radio, con diferentes materiales, están conectados entre sí de extremo a extremo. Las densidades de los portadores de carga en los dos cables tienen una relación de 3:2, entonces la relación de la velocidad de deriva de los electrones en los dos cables es:
Responder:
Sabemos que la velocidad de deriva es inversamente proporcional a la densidad de los portadores de carga.
Por lo tanto, la relación de velocidad de deriva es 2:3.
Pregunta 3: Un alambre de Cu tiene un área de sección transversal de 8 × 10 -7 m 2 . La densidad del Cu es 8,5 × 1028 m -3 . Calcule la velocidad media de deriva de los electrones a través del alambre cuando la corriente es 2A.
Solución:
Dado,
Yo = 2A
n = 8,5 × 1028 m -3
A = 8 × 10 -7 m 2
Carga del electrón e=1.6×10 -19
Lo sabemos
Vd = I/ neA
Vd = 2/(8,5 × 1028 × 8 × 10 -7 × 1,6 × 10 -19 )
Vd = 1,83 × 10 -4 m/s .
Pregunta 4: Una partícula cargada que tiene una velocidad de deriva de 10*10 -4 m/s en el campo eléctrico de 5 × 10 -10 v/m, ¿encontrar la movilidad?
Solución:
Dado, V d = 10 × 10 -4 m/s
E = 5 × 10 -10 v/m
Por lo tanto, Movilidad μ = |V d |/E
µ = 10 × 10 -4 /5 × 10 -10
μ = 2 × 10 6 m 2 /vs.
Pregunta 5: Un alambre conductor tiene un radio de 15 mm, resistividad ρ = 1 × 10 -8 ohm/m, y fluye una corriente de 10 A. La velocidad de deriva de un electrón libre es 1 × 10 -3 m/s. ¿Encuentra la movilidad de los electrones libres?
Solución:
Lo sabemos,
μ = V re /E ⇒ V re = μE
⇒ Vd = μ(V/l)
= μ.IR/l= μ.I.ρ.l/Al
⇒ V d = μ.I.ρ/A
⇒ μ = V d .A/Iρ
= (1 × 10 -3 × π × 15 × 15)/(10 × 1 × 10 -8 )
Por lo tanto, μ = 7.07 × 10 6 m 2 v/s.
Pregunta 6: Cu contiene 9 × 10 12 electrones libres/m 3 . Un alambre de Cu con un área de sección transversal de 8 × 10 -5 m 2 transporta una corriente de 2 A. ¿Encuentre la velocidad de deriva del electrón?
Solución:
De,
V = I/neA
V = 2/(9 × 10 12 × 1,6 × 10 -19 × 8 × 10 -5 )
⇒ V = 17,36 × 10 9 m/s.
Pregunta 7: La velocidad de deriva es 1 × 10 -4 m/s cuando la corriente en una bobina es de 2 A. ¿Encuentre la velocidad de deriva cuando la corriente se vuelve 4 A?
Solución:
Dado, la corriente inicial I = 2A
La velocidad de deriva inicial V d = 1 × 10 -4 m/s
Aumento de corriente I’ = 4 A
Por lo tanto, el aumento de la velocidad de deriva V d ‘ = ?
Lo sabemos,
yo ∝ v d
⇒ I’∝V d ‘
⇒ V d ‘/V d = I’/I
⇒ V d ‘ = I’V d /I
Por lo tanto, V d ‘ = 2 × 10 -4 m/s.
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Artículo escrito por manasamoh6xvn y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA