El movimiento se describe como un cambio de posición durante un período de tiempo. En términos de física y mecánica, esto se llama velocidad. Se define como el cambio de posición durante un período. El movimiento de rotación se refiere a los cuerpos que se mueven alrededor de un eje fijo. Estos cuerpos en movimiento de rotación a menudo exhiben comportamientos que son similares a los comportamientos exhibidos por ellos durante el movimiento de traslación. Por ejemplo, la velocidad angular y la velocidad en el movimiento de traslación son análogas, al igual que la fuerza de torsión y el momento de inercia de la masa.
Rotación Angular
El movimiento de rotación es el movimiento circular alrededor de un eje fijo. Mientras trabajamos en problemas de movimiento de rotación, tratamos de dibujar similitudes entre el movimiento de traslación y de rotación y usamos variables similares. El ángulo de rotación está definido por el ángulo cubierto por el cuerpo. Se denota con la notación theta(). Mientras hace un movimiento de rotación, el objeto hace un movimiento circular. La longitud del arco es la distancia recorrida por el objeto en movimiento de rotación. Esta distancia y rotación angular están relacionadas por el radio de curvatura.
Denote la longitud del arco con «s» y el radio de curvatura con «r».
θ = s/r
Velocidad angular
Supongamos que un cuerpo gira alrededor de un eje fijo. Entonces el cuerpo cambia su ángulo con el tiempo. Denotando el ángulo por
En los casos en que el movimiento de rotación no es constante, se calcula la velocidad angular instantánea.
ω = dθ/dt
Como se muestra en la figura, la velocidad angular está dirigida hacia el eje fijo.
Velocidad angular y velocidad lineal
La velocidad lineal es la medida de la distancia que recorre un objeto por unidad de tiempo. Para un objeto que se mueve en un movimiento circular, la velocidad lineal está relacionada con la velocidad angular. El objeto que cubre un ángulo también cubre cierta distancia en términos de un arco circular. Digamos que la velocidad lineal de una partícula P que gira alrededor de un eje fijo está dada por,
Se sabe que,
s = rθ
Sustituyendo el valor de «s» en la ecuación anterior,
⇒ 
Sustituyendo los valores de velocidad angular discutidos en la sección anterior.
|v| = rω
Problemas de muestra
Pregunta 1: Encuentra la velocidad angular de la pelota que viaja a una velocidad de 10 m/s en un círculo de 20 m de radio.
Responder:
La relación entre la velocidad angular y lineal de la pelota está dada por,
|v| = rω
Dado:
v = 10 m/s
r = 20m
Encontrar:
ω = ?
v = rω
⇒ 10 = (20)ω
⇒ 0,5 m/s = ω
Pregunta 2: Encuentra la velocidad angular de la pelota que viaja a una velocidad de 100 m/s en un círculo de 5 m de radio.
Responder:
La relación entre la velocidad angular y lineal de la pelota está dada por,
|v| = rω
Dado:
v = 100 m/s
r = 5m
Encontrar:
ω = ?
v = rω
⇒ 100 = (5)ω
⇒ 20 m/s = ω
Pregunta 3: Encuentra cubre un círculo completo en 20 segundos. Encuentre la velocidad angular de la partícula.
Responder:
La velocidad angular está dada por,
ω = (Ángulo cubierto)/(Tiempo)
Dado:
Angular Cubierto = 360°
= 2π
Tiempo “t” = 20 segundos.
Encontrar:
ω = (Ángulo cubierto)/(Tiempo)
⇒ ω = 2π / 20
⇒ ω = π /10 rad /s.
Pregunta 4: Encuentra cubiertas de 270 grados en 5 segundos. Encuentre la velocidad angular de la partícula.
Responder:
La velocidad angular está dada por,
ω = (Ángulo cubierto)/(Tiempo)
Dado:
Angular Cubierto = 270°
= 3π/4
Tiempo “t” = 5 segundos.
Encontrar:
ω = (Ángulo cubierto)/(Tiempo)
⇒ ω = 3π / (4)(5)
⇒ ω = 3π /20 rad /s.
⇒ ω = 0,15π rad/s.
Pregunta 5: Un planeta se mueve alrededor de su sol de manera circular. La velocidad angular del planeta es de 0,5 rad/s. La distancia del planeta a su sol se estima en 1.00.000 Km. Calcular la velocidad lineal del planeta.
Responder:
La relación entre la velocidad angular y lineal de la pelota está dada por,
|v| = rω
Dado:
ω = 0,5 rad/s
r = 10 5 kilometros
⇒ r = 10 8m
Encontrar:
v = ?
v = rω
⇒ v = (10 8 )(0.5)
⇒ 5 × 10 7 m/s = v
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por anjalishukla1859 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA