Las resistencias en paralelo se definen como un circuito en el que dos o más resistencias están conectadas en paralelo entre sí de manera que ambos terminales de una resistencia están conectados a cada terminal de la otra resistencia o resistencias. Un circuito en paralelo también se conoce como divisor de corriente, ya que la corriente del circuito en una red de resistencias en paralelo puede viajar por más de un canal, ya que hay varias rutas para ello. Como resultado, la corriente no es la misma en todas las ramas de la red paralela. La caída de voltaje en todas las resistencias en una red resistiva en paralelo, por otro lado, es constante.
Fórmula
La resistencia total de un circuito en paralelo se evalúa calculando la resistencia equivalente del circuito. Su fórmula establece que el recíproco de la resistencia equivalente es igual a la suma de los recíprocos de las resistencias individuales conectadas en paralelo. La resistencia equivalente se denota con el símbolo R eq . Su unidad de medida en el SI es el ohmio (Ω) y la fórmula dimensional está dada por [M 1 L 2 A −2 T −3 ].
1/ Req = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 + ….. + 1/R n
dónde,
R eq es la resistencia equivalente,
R 1 es la resistencia de la primera resistencia,
R 2 es la resistencia de la segunda resistencia,
R 3 es la resistencia de la tercera resistencia y así sucesivamente.
Derivación
Supongamos que tenemos un circuito de voltaje V y corriente I. Las resistencias R 1 , R 2 y R 3 están conectadas en paralelo al circuito.
Se sabe que en un circuito en paralelo, la corriente se divide en un número de partes que es igual al número de resistencias.
Sean I 1 , I 2 e I 3 los valores en los que se divide la corriente I. Sabemos,
yo = yo 1 + yo 2 + yo 3
Dividiendo ambos lados por V obtenemos,
Yo/V = Yo 1 /V + Yo 2 /V + Yo 3 /V
1/(V/I) = 1/(V/I 1 ) + 1/(V/I 2 ) + 1/(V/I 3 )
Según la ley de Ohm, V = IR. Entonces, la ecuación anterior se convierte en,
1/R eq = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3
Esto deriva la fórmula para la resistencia equivalente en un circuito paralelo.
Problemas de muestra
Problema 1. Calcular la resistencia equivalente si se conectan en paralelo tres resistencias de 5 Ω, 2 Ω y 7 Ω.
Solución:
Tenemos,
R1 = 5 Ω
R2 = 2 Ω
R3 = 7 Ω
Usando la fórmula que obtenemos,
1/R eq = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3
1/ Req = 1/5 + 1/2 + 1/7
1/ Req = 1/1,2
Req = 1,2 Ω
Problema 2. Calcular la resistencia equivalente si se conectan en paralelo tres resistencias de 2 Ω, 1 Ω y 3 Ω.
Solución:
Tenemos,
R1 = 2 Ω
R2 = 1 Ω
R3 = 3 Ω
Usando la fórmula que obtenemos,
1/R eq = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3
1/ Req = 1/2 + 1/1 + 1/3
1/ Req = 1/0,55
Req = 0,55 Ω
Problema 3. Calcular la resistencia equivalente si se conectan en paralelo tres resistencias de 4 Ω, 6 Ω y 10 Ω.
Solución:
Tenemos,
R1 = 4 Ω
R2 = 6 Ω
R3 = 10 Ω
Usando la fórmula que obtenemos,
1/R eq = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3
1/ Req = 1/4 + 1/6 + 1/10
1/ Req = 1/1,9
Req = 1,9 Ω
Problema 4. Calcular la resistencia equivalente si se conectan en paralelo tres resistencias de 5 Ω, 3 Ω y 8 Ω.
Solución:
Tenemos,
R1 = 5 Ω
R2 = 3 Ω
R3 = 8 Ω
Usando la fórmula que obtenemos,
1/R eq = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3
1/ Req = 1/5 + 1/3 + 1/8
1/ Req = 1/1,5
Req = 1,5 Ω
Problema 5. Encuentra la resistencia desconocida si tres resistencias de 3 Ω, 8 Ω y x Ω se conectan en paralelo para dar una resistencia equivalente de 1,8 Ω.
Solución:
Tenemos,
R1 = 3 Ω
R2 = 8 Ω
Req = 1,8 Ω
Usando la fórmula que obtenemos,
1/R eq = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3
=> 1/1,8 = 1/3 + 1/8 + 1/R 3
=> 1/R 3 = 1/1,8 – 1/3 – 1/8
=> 1/R 3 = 1/11
=> R3 = 11 Ω
Problema 6. Encuentra la resistencia desconocida si tres resistencias de 2,5 Ω, 1,5 Ω y x Ω se conectan en paralelo para dar una resistencia equivalente de 0,76 Ω.
Solución:
Tenemos,
R1 = 2,5 Ω
R2 = 1,5 Ω
Req = 0,76 Ω
Usando la fórmula que obtenemos,
1/R eq = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3
=> 1/0,76 = 1/2,5 + 1/1,5 + 1/R 3
=> 1/R 3 = 1/0,76 – 1/2,5 – 1/1,5
=> 1/R 3 = 1/4
=> R 3 = 4 Ω
Problema 7. Encuentra la resistencia desconocida si tres resistencias de 3 Ω, 6 Ω y x Ω se conectan en paralelo para dar una resistencia equivalente de 1,6 Ω.
Solución:
Tenemos,
R1 = 3 Ω
R2 = 6 Ω
Req = 1,6 Ω
Usando la fórmula que obtenemos,
1/R eq = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3
=> 1/1,6 = 1/3 + 1/6 + 1/R 3
=> 1/R 3 = 1/1,6 – 1/3 – 1/6
=> 1/R 3 = 1/8
=> R3 = 8 Ω
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por gurjotloveparmar y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA