Resistencias en Serie y Paralelo

Al estudiar la corriente eléctrica, generalmente describimos la resistencia como una obstrucción en el camino de la corriente. Las resistencias son los dispositivos que ofrecen resistencia a la corriente. En nuestra vida diaria, nuestros dispositivos tienen más de una resistencia en los circuitos. Se vuelve esencial estudiar el efecto de diferentes arreglos de resistencias y sus efectos en el circuito. A menudo, en situaciones reales, se requiere calcular la resistencia requerida para un circuito completo o, a veces, para una parte del circuito. En tales casos, el conocimiento de calcular resistencias equivalentes puede ser útil, veamos estos conceptos en detalle.

Resistencias y Resistencia

Las resistencias son dispositivos eléctricos que restringen el flujo de corriente en un circuito. Es un dispositivo óhmico, lo que significa que sigue la ley de ohmios V = IR. La mayoría de los circuitos tienen solo una resistencia, pero a veces puede haber más de una resistencia en el circuito. En ese caso, la corriente que circula por el circuito depende de la resistencia equivalente de la combinación. Estas combinaciones pueden ser arbitrariamente complejas, pero se pueden dividir en dos tipos básicos:

Combinación de serie
Combinación paralela

Combinación de serie

En la figura que se muestra a continuación, tres resistencias están conectadas en serie con la batería de voltaje V. En este tipo de combinación, las resistencias generalmente se conectan de manera secuencial una tras otra. La corriente a través de cada resistencia es la misma. La figura del lado derecho muestra la resistencia equivalente de las tres resistencias. En el caso de la combinación en serie de resistencias, la resistencia equivalente viene dada por la suma algebraica de las resistencias individuales.

Sean V ₁ , V ₂ y V ₃ los voltajes en las tres resistencias. Se sabe que la corriente que fluye a través de ellos es la misma.

V = V ₁ + V ₂ + V ₃

Expandiendo la ecuación,

IR = IR ₁ + IR ₂ + IR ₃

R = R ₁ + R ₂ + R ₃

Combinación paralela

En la figura que se muestra a continuación, se muestran tres resistencias que están conectadas en paralelo con una batería de voltaje V. En este tipo de conexión, las resistencias suelen estar conectadas en cables paralelos que parten de un punto común. En este caso, el voltaje a través de cada resistencia es el mismo. La figura del lado derecho muestra la resistencia equivalente de las tres resistencias.

La relación entre voltaje y corriente está dada por,

V = IR

Se puede reescribir como,

Yo = V/R

Los voltajes a través de las resistencias individuales serán,

Yo ₁ = V/R ₁ , Yo ₂ = V/R ₂ , Yo ₃ = V/R ₃

La corriente total a través de todas las resistencias será,

yo = yo ₁ + yo ₂ + yo ₃

Sustituyendo las expresiones por voltajes individuales,

yo = V/R ₁ + V/R ₂ + V/R ₃

Sea la capacitancia equivalente R,

V/R = V/R ₁ + V/R ₂ + V/R ₃

Al simplificar la ecuación anterior, la relación se convierte en,

$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

En general para condensadores R ₁ , R ₂ , R ₃ , ….

$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ....$

Problemas de muestra

Pregunta 1: Tres resistencias de 3, 5 y 10 ohmios están conectadas en serie. Encuentre la resistencia equivalente para el sistema.

Responder:

La fórmula para la resistencia en serie está dada por,

R = R ₁ + R ₂ + R ₃

Dado: R ₁ = 3, R ₂ = 5 y R ₃ = 10

Sustituyendo estos valores en la ecuación,

R = R ₁ + R ₂ + R ₃

⇒ R = 3 + 5 + 10

⇒ R = 18 Ω

Pregunta 2: Tres resistencias de 2, 2 y 4 ohmios están conectadas en paralelo. Encuentre la resistencia equivalente para el sistema.

Responder:

La fórmula para la resistencia paralela está dada por,

$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ....$

Dado: R ₁ = 2, R ₂ = 2 y R ₃ = 4

Sustituyendo estos valores en la ecuación,

$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ....$

⇒ $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

⇒ $\frac{1}{R} = \frac{2 + 2 + 1}{4}$

⇒ $R = \frac{4}{5}$ Ω

Pregunta 3: Encuentra la resistencia equivalente para el sistema que se muestra en la siguiente figura.

Responder:

La fórmula para la resistencia paralela está dada por,

$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ....$

Y la fórmula para la resistencia en serie está dada por,

R = R ₁ + R ₂ + R ₃ + ….

Esta es una combinación de resistencias en paralelo y en serie.

Sustituyendo estos valores en la ecuación,

R1 = ₁₀ Ω, R2 = 2,5 Ω

R= _R1₊ R2

⇒ R = 10 + 2,5

⇒ R = 12,5

$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

⇒ $\frac{1}{R} = \frac{1}{12.5} + \frac{1}{0.3}$

⇒ $\frac{1}{R} = \frac{12.8}{(12.5)(0.3)}$

⇒ $R = 0.29$ Ω

Pregunta 4: Encuentra la resistencia equivalente para el sistema que se muestra en la siguiente figura.

Responder:

La fórmula para la resistencia paralela está dada por,

$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ....$

Y la fórmula para la resistencia en serie está dada por,

R = R ₁ + R ₂ + R ₃ + ….

Esta es una combinación de resistencias en paralelo y en serie.

Sustituyendo estos valores en la ecuación,

R1 = 100 Ω, R2 = 25 _Ω

R= _R1₊ R2

⇒ R = 100 + 25

⇒ R = 125

$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

⇒ $\frac{1}{R} = \frac{1}{125} + \frac{1}{3}$

⇒ $\frac{1}{R} = \frac{128}{(125)(03)}$

⇒ $R = 0.29$ Ω

Pregunta 5: Encuentra la resistencia equivalente para el sistema que se muestra en la siguiente figura.

Responder:

La fórmula para la resistencia paralela está dada por,

$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ....$

Y la fórmula para la resistencia en serie está dada por,

R = R ₁ + R ₂ + R ₃ + …

Esta es una combinación de resistencias en paralelo y en serie.

Sustituyendo estos valores en la ecuación,

R1 = ₁₀ Ω, R2 = 0,3 Ω

$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

⇒ $\frac{1}{R} = \frac{1}{10} + \frac{1}{0.3}$

⇒ $\frac{1}{R} = \frac{103}{30}$

⇒ $R = \frac{30}{103}$

⇒ R = 0,29

R = R ₁ + R ₂

⇒ R = 0,29 + 25

⇒ R = 25,29 Ω

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por anjalishukla1859 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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