Rompecabezas 15 | (Rompecabezas de camello y plátano)

Una persona tiene 3000 plátanos y un camello. La persona quiere transportar el máximo número de plátanos a un destino que está a 1000 KM de distancia, utilizando únicamente el camello como medio de transporte. El camello no puede llevar más de 1000 plátanos a la vez y se come un plátano cada kilómetro que recorre. ¿Cuál es la cantidad máxima de bananos que se pueden trasladar al destino usando solo camello (no se permite ningún otro medio de transporte). 

Solución: 
Veamos qué podemos inferir de la pregunta:

• Tenemos un total de 3000 plátanos.
• El destino es 1000KMs
• Solo 1 modo de transporte.
• Camel puede llevar un máximo de 1000 plátanos a la vez.
• El camello se come un plátano cada kilómetro que recorre.

Con todos estos puntos, podemos decir que esa persona no podrá trasladar ningún plátano al destino ya que el camello se va a comer todo el plátano en su camino al destino.

Pero el truco aquí es tener puntos de caída intermedios, entonces, el camello puede hacer varios viajes cortos en el medio. 

Además, tratamos de mantener el número de bananas en cada punto como múltiplo de 1000.

Tengamos 2 puntos de entrega entre el origen y el destino.

Con 3000 plátanos en la fuente. 2000 en un primer punto intermedio y 1000 en un 2º punto intermedio.

Origen ————– IP1 —————– IP2 ———————- Destino

3000       x km        2000      y km           1000           z km

——————–> | —————> | ———————–>

<——————- | <————– |

——————-> | —————> |

<—————— | |

——————-> | |

• Para ir de la fuente al punto IP1, el camello tiene que hacer un total de 5 viajes, 3 hacia adelante y 2 hacia atrás. Ya que tenemos 3000 bananos para transportar.
• Del mismo modo de IP1 a IP2 el camello tiene que hacer un total de 3 viajes, 2 hacia delante y 1 hacia atrás. Ya que tenemos 2000 bananos para transportar.
• Por fin de IP2 a un destino solo 1 movimiento hacia adelante.

Veamos el número total de plátanos consumidos en cada punto.

• De la fuente a IP1 sus 5x bananas, ya que la distancia entre la fuente e IP1 es x km y el camello tuvo 5 viajes.
• De IP1 a IP2 son 3y bananas, ya que la distancia entre IP1 e IP2 es y km y el camello tuvo 3 viajes.
• De IP2 a destino sus z bananas.

Ahora tratamos de calcular la distancia entre los puntos:

1. 3000 – 5x = 2000 entonces obtenemos x = 200
2. 2000-3y = 1000 entonces obtenemos y = 333.33 pero aquí la distancia es también el número de bananas y no puede ser una fracción entonces tomamos y =333 y en IP2 tenemos la cantidad de bananas igual a 1001, entonces es 2000-3y = 1001
3. Entonces, la distancia restante al mercado es 1000 -xy =z , es decir ,  1000-200-333 => z =467.

Ahora, hay 1001 bananas en IP2. Sin embargo, el camello solo puede transportar 1000 plátanos a la vez, por lo que debemos dejar un plátano atrás.

Entonces, desde IP2 hasta el punto de destino , el camello come 467 plátanos. Los plátanos restantes son 1000-467=533.
 

Entonces, la cantidad máxima de plátanos que se pueden transferir es 533.

Otro enfoque:

Si el camello no come un plátano mientras regresa, lo que significa que no tiene un plátano, entonces el número máximo de plátanos que se pueden transferir será 833.

Dividamos el viaje en 3 partes. Primero, el camello toma 1000 plátanos y viaja 333 KM y pone los plátanos restantes (1000-333 = 667) en el primer lugar intermedio y regresa a la fuente. Del mismo modo, dos veces más, el camello toma 1000 plátanos y viaja por 333 KMs y se pone allí restante. Ahora, el número total de bananas es 2001 en el primer lugar intermedio. 

Nuevamente, el camello toma 1000 bananas y viaja 500 KM y coloca las bananas restantes (1000-500=500) en el segundo lugar intermedio y regresa al primer lugar intermedio. De manera similar, una vez más, el camello toma 1000 plátanos y viaja 500 KM y coloca los plátanos restantes. Ahora, el número total de plátanos es 1000 en el segundo lugar intermedio. 

Por fin, el camello toma 1000 plátanos y recorre el recorrido restante a 167 KMs. Así, el número total de plátanos es de 833 en el destino final.

Entonces, la cantidad máxima de plátanos que se pueden transferir es 833, si el camello no come un plátano mientras regresa.

Consulte el siguiente enlace para obtener una explicación detallada: https://puzzling.stackexchange.com/a/232 

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