Rompecabezas 20 | (5 piratas y 100 monedas de oro)

Hay 5 piratas, deben decidir cómo distribuir 100 monedas de oro entre ellos. Los piratas tienen niveles de antigüedad, el más antiguo es A, luego B, luego C, luego D, y finalmente el más joven es E. 

Las reglas de distribución son: 

1. El pirata más veterano propone un reparto de monedas.
2. Todos los piratas votan si aceptan la distribución.
3. La distribución se aprueba si al menos la mitad de los piratas están de acuerdo (incluido el proponente)
4. Si se acepta la distribución, se desembolsan las monedas y finaliza el juego.
5. Si no, el proponente es arrojado y muere, y el siguiente pirata con más antigüedad hace una nueva propuesta para comenzar de nuevo el sistema.
6. En caso de empate en la votación, el proponente puede tener voto de calidad.

Reglas que todo pirata sigue.

1. Todo pirata quiere sobrevivir.
2. Dada la supervivencia, cada pirata quiere maximizar la cantidad de monedas de oro que recibe.

¿Cuál es el número máximo de monedas que podría obtener el pirata A?  
Respuesta: 
La respuesta es 98, que no es intuitiva. 
A usa los hechos a continuación para obtener 98. 

1. Considere la situación cuando A, B y C mueren, solo quedan D y E. E sabe que no obtendrá nada (D es mayor y hará una distribución de (100, 0) . Entonces E estaría bien con algo mayor que 0.
2. Considere la situación cuando mueren A y B, quedan C, D y E. D sabe que no obtendrá nada (C hará un reparto de (99, 0, 1) y E votará a favor de C).
3. Considere la situación cuando A muere. Quedan B, C, D y E. Para sobrevivir, B solo necesita darle 1 moneda a D. Entonces, la distribución es (99, 0, 1, 0)
4. De manera similar, A conoce el punto 3, por lo que solo necesita darle 1 moneda a C y 1 moneda a E para que los favorezcan. Entonces la distribución es (98, 0, 1, 0, 1) .