Rompecabezas 3 | (Calcular la distancia total recorrida por la abeja)

Rompecabezas : Dos trenes están en la misma vía y vienen uno hacia el otro. La velocidad del primer tren es de 50 km/h y la velocidad del segundo tren es de 70 km/h. Una abeja comienza a volar entre los trenes cuando la distancia entre dos trenes es de 100 km. La abeja primero vuela del primer tren al segundo tren. Una vez que llega al segundo tren, inmediatamente vuela de regreso al primer tren… y así sucesivamente hasta que los trenes chocan. Calcular la distancia total recorrida por la abeja. La velocidad de la abeja es de 80 km/h. 

  
  
  
  

Respuesta : 66,67 km aprox. 

Solución : 
 

• Deje que el primer tren A se mueva a u km/h.

• Deje que el segundo tren B se mueva a v km/h.

• Sea la distancia entre dos trenes d km

• Sea la velocidad de la abeja b km/h

• Por tanto, el tiempo que tardan los trenes en chocar = d/(u+v)

Ahora, poniendo todos los valores conocidos en la ecuación anterior, obtenemos, 
 

u = 50 km/hr
v = 70 km/hr
d = 100 km
b = 80 km/hr

Therefore, the total distance travelled by bee 
= b*d/(u+v) 
= 80 * 100/(50+70) 
= 66.67 km (approx)

Otra solución:

Otro enfoque más fácil para resolver esto puede ser usando el concepto de velocidad relativa:

Con respecto al Tren A, la velocidad del tren B es (70+50) = 120 km/hr. Por tanto, el tiempo que tarda el tren B en chocar con el tren A será

 (100 km) / (120 km/hr)  = 5/6 hr = 50 min

 Ahora, como la velocidad de la abeja es de 80 km/h, la distancia recorrida por la abeja en este intervalo de tiempo será

 80 km/hr * 5/6 hr = 66.67 km (approx)

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