Rompecabezas 41 | (Adivina el color del sombrero)

Hay 20 personas de pie en una fila, una detrás de la otra. Cada uno está hecho para usar un sombrero, que puede ser blanco o negro. Puede haber cualquier número de sombreros blancos o negros entre 0 y 20. Cada persona puede ver el sombrero de todas las personas que van delante de él en la fila, pero no el de las personas que están detrás. Cada persona debe adivinar (en voz alta) el color de su propio sombrero. El objetivo es que el grupo obtenga la mayor cantidad de respuestas correctas posible. El grupo puede discutir y formar una estrategia antes del ejercicio. ¿Cuál es la mejor estrategia? ¿Cuál es el número máximo de intentos correctos en esta estrategia?

 
 
 

Solución:
La persona que quede en último lugar en la cola, detrás de todos los demás, contará el número de sombreros blancos en la cabeza de las 19 personas presentes delante de él. Si este número es par, adivina (en voz alta) que el sombrero en su cabeza es ‘Negro’. si el número es impar, adivina ‘Blanco’. La probabilidad de que el sombrero en su cabeza sea lo que adivinó es del 50%. No hay forma de que esta persona pueda adivinar el sombrero en su cabeza correctamente. Sin embargo, su conjetura funciona como un mensaje para los demás frente a él.

Supongamos que la vigésima persona adivina ‘Negro’. Ahora, la persona que está en el puesto 19 en la fila sabe que el número de sombreros blancos en las primeras 19 personas (las 18 personas frente a él y él mismo) es par. Luego verifica si el número de sombreros blancos frente a él es par o impar. Si el número es par, eso significa que el sombrero en su cabeza es negro. Si el número es impar, eso significa que el sombrero en su cabeza es blanco y lo dice (en voz alta). Por lo tanto, la persona número 19 en la cola siempre adivina correctamente, según el mensaje que transmitió la persona número 20.

Una estrategia similar es seguida por cada persona a su vez. Por lo tanto, todos excepto la última (20ª) persona adivina correctamente con seguridad. La respuesta a este rompecabezas, por lo tanto, es 19.

Este rompecabezas es aportado por Feroz Baig . Escriba comentarios si encuentra algo incorrecto o si desea compartir más información sobre el tema tratado anteriormente.