Rompecabezas 73 | el juego de cartas

A un ciego se le entrega una baraja de 52 cartas y se le dice que exactamente 10 de estas cartas están boca arriba. ¿Cómo puede dividir las cartas en dos pilas, no necesariamente del mismo tamaño, con cada pila con el mismo número de cartas boca arriba?

Solución:
Si la pila original tiene c cartas con f cartas hacia arriba, entonces el ciego las divide en pilas de tamaño f y c – f. Luego voltea todas las cartas de la pila con f cartas. Veamos por qué funciona para c = 52 yf = 10. El ciego dividiría las cartas en dos montones de 10 y 42 cartas cada uno. Si hay k cartas boca arriba en la pila de 10 cartas, entonces debe haber 10 – k cartas boca arriba en la pila de 42 cartas (porque el número total de cartas boca arriba es 10). Entonces, al voltear todas las cartas en la pila de 10 cartas, el número de cartas boca arriba en ambas pilas sería igual a 10 – k.
 
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