Rompecabezas | ¿Cuánto dinero tenía el hombre antes de entrar al banco?

Planteamiento del problema:

Supongamos que un hombre tenía cierta cantidad en su billetera, conoce un banco que duplica el dinero de inmediato, pero la tarifa a la entrada del banco es de 1000 rupias y 1000 rupias como tarifa de salida . El hombre visitó 3 sucursales del mismo banco y cuando salió del último banco tenía Rs 0 en su billetera. Averigüe cuál fue la cantidad inicial?

Solución:

Empecemos por el final:

Paso 1: Si no va al tercer banco entonces el dinero se queda con él: 

Dio 1000 rupias como tarifa de salida en el tercer banco, así que recupere 1000 rupias para que la cantidad se convierta en 1000 y dentro del banco, se convertirá en la mitad de 500 rupias ahora y tome la tarifa de entrada también, la cantidad se convierte en 1500 antes de ir al banco . tercera sucursal del banco.

Paso 2: Si no va al segundo banco, el dinero se queda con él:

Dio 1000 rupias como tarifa de salida en el segundo banco, así que recupere 1000 rupias para que la cantidad se convierta en 2500 y dentro del banco, se convertirá en la mitad de 1250 rupias ahora y también tomará la tarifa de entrada de 1000 rupias. entonces, la cantidad se convierte en 2250 antes de ir a la segunda sucursal bancaria.

Paso 3:  Si no va al primer banco entonces el dinero se queda con él:

Dio 1000 rupias como tarifa de salida en el segundo banco, entonces, tome 1000 rupias hacia atrás, la cantidad se convierte en 3250 y dentro del banco, se convertirá en la mitad, por lo que 1625 rupias ahora tome la tarifa de entrada de 1000 rupias. entonces, la cantidad se convierte en 2625 antes de ir a la primera sucursal bancaria.

Por lo tanto, tenía 2625 rupias antes de visitar el banco.

Enfoque Matemático:

Tomemos la cantidad inicial que tiene como x:

En el primer banco:

• Reste 1000 rupias como tarifa de entrada para que la cantidad se convierta en (x – 1000)
• Ahora, esta cantidad se duplica en el interior de la espalda. entonces, la nueva cantidad se convierte en 2*(x – 1000)
• Reste 1000 rupias como tarifa de salida. entonces, la cantidad se convierte en 2*(x – 1000) – 1000
• Finalmente, la cantidad después de visitar el primer banco es (2*x – 3000)

En el segundo banco:

• Reste 1000 rupias como tarifa de entrada para que la cantidad se convierta en (2*x – 3000) – 1000 = (2*x – 4000)
• Ahora, esta cantidad se duplica en el interior de la espalda. entonces, la nueva cantidad se convierte en 2*( 2*x – 4000)
• Reste 1000 rupias como tarifa de salida. entonces, la cantidad se convierte en 2*(2*x – 4000) – 1000
• La cantidad después de visitar el segundo banco es (4*x – 9000)

En el tercer banco:

• Reste 1000 rupias como tarifa de entrada para que la cantidad se convierta en (4*x – 9000) – 1000 = (4*x – 10000)
• Ahora, esta cantidad se duplica en el interior de la espalda. entonces, la nueva cantidad se convierte en 2×(4*x – 10000)
• Reste 1000 rupias como tarifa de salida. entonces, la cantidad se convierte en 2×(4*x – 10000) – 1000
• La cantidad después de visitar un tercer banco es (8*x – 21000)

Se da que le quedaron 0 rupias después de salir del tercer banco:

entonces, 8*x – 21000 = 0
       8*x = 21000
       x = 21000 / 8
       x = 2625

Por lo tanto, inicialmente tenía 2625 rupias en su billetera.