Rompecabezas | Problema complicado con fósforos (mueve 3 fósforos para obtener 3 cuadrados)

Rompecabezas: a continuación se muestra un rompecabezas de cerillas, mueva 3 cerillas para obtener 3 cuadrados . Dé todas las posibles soluciones únicas para el problema dado.

Solución:

Analicemos una solución paso a paso para llegar a un resultado.

1. Cuente el número total de fósforos disponibles en el problema. En la figura, el número total de fósforos es igual a 12, como se muestra en la siguiente figura.

2. Ahora para hacer un cuadrado se usan 4 palos entonces, para formar 4 cuadrados se hubieran usado 16 palos pero solo tenemos 12 palos. Aquí viene el concepto de palos comunes entre dos formas unitarias adyacentes.

3. Ahora para hacer 3 cuadrados se requieren 4 * 3 = 12 palos (como máximo, cuando los palos no son comunes entre los cuadrados). Y en este caso, hay 12 fósforos disponibles. Ahora, todo lo que tenemos que hacer es-

• Elimina los 4 palos comunes.
• Forma 3 cuadrados independientes,
• Moviendo solo 3 palos.

4. Concepto de palo prometedor

• Curiosamente, si cualquiera de los 12 palos se mueve primero, al menos dos palos comunes perderán sus propiedades comunes. Al mover cualquiera de los cuatro palos comunes, inmediatamente se producirán 4 palos independientes. Esto es imposible de lograr en los dos movimientos restantes. Por lo tanto, el primer movimiento de palo eliminando dos palos comunes no puede ser un palo común.
• Ocho de los palos restantes (1, 2, 3, 12, 11, 9, 8, 7) se pueden mover primero, ya que los 8 palos comparten la misma posición, función y ubicación dentro de la estructura. Estos son los palos de esquina. Estos son los palos prometedores.

 

Solución 1: técnica común de eliminación de palos

El número 4 no se puede dividir en tres enteros positivos con un valor mínimo de 1. Uno de los tres números tiene que ser 2. Al aplicar Razonamiento , se pueden eliminar 4 palos comunes en solo 3 movimientos como-

1. Mueva primero el palo número 2. Esto destruye 1 cuadrado y elimina 2 cerillas comunes.

2. Mueva el palo numerado 3. Esto da como resultado dos palos gratis ganados, dos palos comunes eliminados (como 5, 4 no son palos comunes ahora) y 1 casilla reducida.

3. Mueva el tercer palo de manera que elimine 2 palos comunes más y destruya 1 cuadrado más.

Nota: 
Cualquiera de los cuatro palos numerados 1,7,11,12 pertenecientes a los dos cuadrados adyacentes al cuadrado destruido en este momento no se puede quitar, ya que eliminaría 1 palo común más, destruiría 1 cuadrado más, sin embargo, crearía dos palos sin colocar. y la situación podría ser imposible de manipular.

La única solución factible para este paso es seleccionar el palo 8.

Por lo tanto , se pueden concluir 3 soluciones más mediante este método, como se muestra.

Solución 2: si se consideran los palos 1,7,12 para el movimiento en lugar de 2,3,8 en la primera solución.

Solución 3: Si se consideran los palos 1,7,11 para el movimiento en lugar de 2,3,8 en la primera solución.

Solución 4: si se consideran los palos 8,9,2 para el movimiento en lugar de 2,3,8 en la primera solución.