Si dos números a y b son impares, entonces demuestre que su suma a + b es par

En los primeros días, los antepasados ​​no sabían contar y solían representar diferentes objetos mediante símbolos y letras. Más tarde usaron números para representar cosas y eso llevó a la formación del sistema numérico. Hoy en día, si uno puede contar las cosas, entonces eso podría ser posible gracias al sistema numérico. Otros sistemas numéricos se clasifican en diferentes subpartes, como el sistema numérico decimal, el sistema numérico binario, el sistema numérico octal, el sistema numérico hexadecimal. El sistema numérico decimal contiene diferentes tipos de números según sus características como números naturales, números enteros, números enteros, números racionales, números irracionales, etc. En los números enteros, hay números pares e impares, aprendamos sobre los números pares, 

Números impares

Todos los números, excepto los números pares en la categoría de números enteros, son números impares. Los números impares son los que no se pueden dividir por 2, por ejemplo, 5, 7, 9, etc. Todos estos números dejan un 1 como residuo al dividirlos por 2.

Si un número es completamente divisible por 2, dejando 0 como resto, ese número se conoce como un número par. El número par es el subconjunto de los enteros. +2 o -2 sucesivos al número par también es un número par. Ejemplos de números pares son -6, -8, 10, 6, etc. 0 también es un número par porque cuando 0 se divide por 2, el resto es 0.

Si dos números a y b son impares, prueba que su suma es par.

Prueba:

Si ‘a’ y ‘b’ son números impares, significa que el resto de a ÷ 2 será uno y, de manera similar, b también es un número impar, por lo que el resto de b ÷ 2 también será uno.

El resto de (a ÷ 2) = 1

El resto de (b ÷ 2) = 1

Ahora, para probar que el resto de (a + b) también es uno, divídalo por 2 y luego podemos decir que a + b también es un número impar.

Divide (a + b) por 2.

= (a + b) ÷ 2

Usando la propiedad distributiva, (x + y) ÷ z = (x ÷ z) + (y ÷ z)

= (a ÷ 2) + (b ÷ 2)

Como se discutió, el resto de (a ÷ 2) y el resto de (b ÷ 2) es cero. Entonces se puede concluir que el resto de (a ÷ 2) +(b ÷ 2) será 1 + 1, es decir, 2, y dado que 2 es en sí mismo completamente divisible por 2, el resto final será nuevamente 0.

Divida a + b por 2, el resto es 0 y cumple la condición de un número par por lo que se puede decir que a + b es un número par.

Problemas similares

Pregunta 1: Si 4 y 6 son un número par, prueba que su suma también será un número par.

Solución:

Divida un número por 2 y obtenga 0 como resto, entonces ese número se conoce como un número par.

Divide 4 entre 2, nos queda 2 como cociente y 0 como resto.

Dividimos 6 entre 2, tenemos 3 como cociente y 0 cero como resto.

La suma de 4 y 6 es 10.

Divida 10 por 2, se obtiene 5 como cociente y 0 como resto. Entonces se puede concluir que 10 también es un número par.

Por tanto, probado, la suma de dos números pares también es un número par.

Pregunta 2: Demuestra que la suma de -6 y 2 es un número par.

Solución:

Divida un número por 2 y obtenga 0 como resto, entonces ese número se conoce como un número par.

Dividiendo -6 por 2 tenemos -3 como cociente y 0 como resto.

Divide 2 entre 2, nos queda 1 como cociente y 0 como resto.

Suma de -6 y 2,

= (-6) + (2)

= -6 + 2

= -4

Cuando dividimos -4 por 2, obtuvimos 0 como resto, por lo que -4 es un número par.