El cuadrado es una figura bidimensional cerrada con cuatro lados y cuatro esquinas. La longitud de los cuatro lados es igual y paralela entre sí. La figura básica de un cuadrado se muestra a continuación.
Un cuadrado es un cuadrilátero en el que:
- Los lados opuestos son paralelos.
- Los cuatro lados son iguales.
- Todos los ángulos miden 90°.
perímetro de la plaza
La longitud del límite de un cuadrado se puede calcular realizando la suma de todos sus lados, que viene dada por,
Perímetro de un cuadrado = lado + lado + lado + lado.
Por lo tanto, Perímetro del cuadrado = (4 × Lado) unidades
Si el lado de un cuadrado mide 10 cm, ¿cuántas veces se multiplicará el nuevo perímetro si se duplica la longitud del lado?
Solución:
Aquí encontraremos cuántas veces cambiará el perímetro de un cuadrado si duplicamos los lados del cuadrado
Perímetro de un cuadrado = Lado + Lado + Lado + Lado
Perímetro de un cuadrado = 4 × Lado
Aquí tenemos el lado del cuadrado = 10 cm
Poner el valor del lado del cuadrado en el perímetro de una fórmula cuadrada
Perímetro de un cuadrado = 4 × 10
Perímetro de un cuadrado = 40 cm ………….(1)
Cuando el lado del cuadrado se duplica
El lado del nuevo cuadrado se convierte en 2 × 10 cm = 20 cm
Perímetro del nuevo cuadrado = 4 × Lado
Perímetro del nuevo cuadrado = 4 × 20
Perímetro del nuevo cuadrado = 80 cm ……….(2)
Ahora encontraremos el cambio en el perímetro después de aumentar el lado del cuadrado.
Perímetro del cuadrado original = 40 cm (desde 1)
Perímetro del nuevo cuadrado = 80 cm (de 2)
Para encontrar el aumento en el perímetro
Reste (1) de (2)
Aumento de Perímetro = Perímetro del nuevo cuadrado – Perímetro del cuadrado original
⇒ Aumento del Perímetro = 80 – 40
⇒ Aumento de Perímetro = 40 cm
Para saber cuantas veces se aumenta el perimetro
Aumento del perímetro =
Aumento del perímetro =
Aumento del perímetro = 2 veces
Por lo tanto,
Podemos ver que el perímetro del nuevo cuadrado es el doble del perímetro del cuadrado original
De este modo,
El perímetro de un cuadrado aumenta 2 veces cuando se duplican sus lados.
Preguntas similares
Pregunta 1. Si el lado de un cuadrado es de 20 cm y sus lados se triplican, ¿cuántas veces se aumenta el nuevo perímetro?
Solución:
Aquí tenemos que encontrar cuántas veces se aumentará el perímetro si se triplica el lado del cuadrado
Como sabemos que
Perímetro de un cuadrado = 4 × lado
Dado: El lado del cuadrado mide 20 cm.
Perímetro de un cuadrado = 4 × 20
Perímetro de un cuadrado = 80 cm
Más lejos,
Cuando el lado del cuadrado se triplica
Lado del nuevo cuadrado = 3 × 20
Lado del nuevo cuadrado = 60 cm
Ahora,
Perímetro del nuevo cuadrado = 4 × lado
Perímetro del nuevo cuadrado = 4 × 60
Perímetro del nuevo cuadrado = 240 cm
Además encontraremos el aumento en el perímetro.
Aumento de Perímetro = Perímetro del nuevo cuadrado – Perímetro del cuadrado original
Aumento del perímetro = 240 – 80
Aumento del perímetro = 160
Para saber cuantas veces se aumenta el perimetro
Aumento del perímetro =
Aumento del perímetro =
Aumento del perímetro = 3 veces
Por lo tanto,
Podemos ver que el perímetro del nuevo cuadrado es el triple del perímetro del cuadrado original
De este modo,
El perímetro de un cuadrado aumenta 3 veces cuando se triplican sus lados.
Pregunta 2. Calcula cuántas veces disminuirá el perímetro de un cuadrado si el lado del cuadrado se reduce a la mitad. ¿El lado del cuadrado original mide 50 cm?
Solución:
Aquí tenemos que encontrar cuántas veces se reducirá el perímetro si el lado del cuadrado se reduce a la mitad.
Como sabemos que
Perímetro de un cuadrado = 4 × lado
Dado: El lado del cuadrado mide 50 cm.
Perímetro de un cuadrado = 4 × 50
Perímetro de un cuadrado = 200 cm
Más lejos,
Cuando el lado del cuadrado se reduce a la mitad
Lado del nuevo cuadrado =
Lado del nuevo cuadrado = 25 cm
Ahora,
Perímetro del nuevo cuadrado = 4 × lado
Perímetro del nuevo cuadrado = 4 × 25
Perímetro del nuevo cuadrado = 100 cm
Además encontraremos la disminución en el perímetro.
Aumento de Perímetro = Perímetro del cuadrado original – Perímetro del nuevo cuadrado
Disminución del perímetro = 200 – 100
Disminución del Perímetro = 100 cm
Para hallar cuantas veces se disminuye el perímetro
en el perímetro =
Disminución del perímetro =
Disminución del perímetro = 2 veces
Por lo tanto,
Podemos ver que el perímetro del nuevo cuadrado se reduce 2 veces el perímetro del cuadrado original
De este modo,
El perímetro de un cuadrado se reduce a la mitad cuando sus lados se reducen a la mitad.
Pregunta 3. Si el perímetro de un cuadrado aumenta cuatro veces, entonces encuentra cuántas veces aumenta el lado del nuevo cuadrado. ¿El perímetro del cuadrado original es de 160 cm?
Solución:
Aquí tenemos que encontrar el aumento en el lado del cuadrado cuando su perímetro se aumenta en cuatro veces
Como sabemos que
Perímetro de un cuadrado = 4 × lado
Dado: el perímetro del cuadrado original es de 160 cm.
Perímetro del cuadrado original = 160 cm
Perímetro del cuadrado original = 4 × lado
160 = 4 × lado
Lado =
Lado del cuadrado original = 40 cm
Más lejos,
El perímetro del cuadrado original se incrementa cuatro veces.
Perímetro del nuevo cuadrado = 4 × 160
Perímetro del nuevo cuadrado = 640 cm
Perímetro del nuevo cuadrado = 4 × lado
640 = 4 × lado
Lado =
Lado = 160 cm
Lado del nuevo cuadrado = 160 cm
Ahora,
Lado del cuadrado original = 40 cm
Lado del nuevo cuadrado = 160 cm
Aumento de lado = Lado del nuevo cuadrado – Lado del cuadrado original
Aumento del perímetro = 160 – 40
Aumento del perímetro = 120 cm
Para encontrar cuantas veces se aumenta el lado
Aumento en el lado =
Aumento del perímetro =
Aumento del perímetro = 4 veces
Por lo tanto,
Podemos ver que el lado del nuevo cuadrado aumenta cuatro veces el lado del cuadrado original
De este modo,
El lado de un cuadrado aumenta cuatro veces cuando su perímetro aumenta cuatro veces.
Pregunta 4. Encuentra el perímetro del cuadrado si su área es de 25 cm 2 ?
Solución:
Aquí tenemos que encontrar el perímetro del cuadrado por el área dada.
Dado: El área del cuadrado es 25 cm 2 .
Como sabemos que
Área del cuadrado = Lado × Lado
25 = s × s
s2 = 25
s =
m = 5 cm
el lado del cuadrado mide 5 cm
Más lejos,
Perímetro del cuadrado = 4 × lado
Perímetro del cuadrado = 4 × 5
Perímetro del cuadrado = 20 cm
Por lo tanto,
El perímetro del cuadrado es de 20 cm si su área es de 25 cm 2 .
Pregunta 5. Si el lado de un cuadrado aumenta 2 veces, entonces encuentra cuántas veces será el área del nuevo cuadrado. El lado del cuadrado original mide 10 cm.
Solución:
Aquí tenemos que encontrar cuántas veces se aumentará el área si se duplica el lado del cuadrado
Como sabemos que
área de un cuadrado = lado × lado
Dado: El lado del cuadrado mide 10 cm.
Área de un cuadrado = 10 × 10
Área de un cuadrado = 100 cm 2
Más lejos,
Cuando el lado del cuadrado se duplica
Lado del nuevo cuadrado = 2 × 10
Lado del nuevo cuadrado = 20 cm
Ahora,
Área del nuevo cuadrado = lado × lado
Área del nuevo cuadrado = 20 × 20
Perímetro del nuevo cuadrado = 400 cm 2
Además encontraremos el aumento en el área
Aumento de área = Área del nuevo cuadrado – Área del cuadrado original
Incremento en Área = 400 – 100
Aumento en el Área = 300
Para saber cuantas veces se aumenta el area
Aumento en el área =
Aumento en el área =
Aumento en el área = 4 veces
Por lo tanto,
Podemos ver que el área del nuevo cuadrado es 4 veces el área del cuadrado original
De este modo,
El área de un cuadrado aumenta 4 veces cuando se duplican sus lados.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por codersgram9 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA