Simplifica 7×2(3x – 9) + 3 y encuentra sus valores para x = 4 y x = 6

Una expresión algebraica, también conocida como expresión variable, es una ecuación compuesta de términos variables formados a partir de la combinación de constantes y variables. Estos componentes se unen mediante operaciones, como suma, resta, multiplicación o división. Las constantes acompañadas por la variable en cada término se denominan coeficiente. 

Resuelve la ecuación 7x ² (3x – 9) + 3 para x = 4 y x = 6

Solución: 

⇒ 7x ² (3x – 9) + 3

Encuentra la solución para 7x ² (3x – 9)

Al usar la ley distributiva que establece que; 

a(b – c) = ab – ac

Entonces de acuerdo a la ley

⇒ (7x ² × 3x) – (7x ² × 9) 

⇒ ^21×3 – ^63×2

Por lo tanto,

⇒ 7x ² (3x – 9) + 3 = 21x ³ – 63x ² + 3

Ahora tenemos que resolver la ecuación

21x ³ – 63x ² + 3

Más lejos,

Para x = 4,

⇒ 21x ³ – 63x ² + 3

⇒ 21 × 4 ³ – 63 × 4 ² + 3

⇒ 1344 – 1008 + 3

⇒ 336 + 3 

⇒ 339

Más lejos,

Ahora para x = 6,

⇒ ^21×3 – ^63×2

⇒ 21 × 6 ³ – 63 × 6 ² + 3

⇒ 2268 + 3

⇒ 2271

Por lo tanto,

La expresión algebraica ⇒ 7x ² (3x – 9) + 3

Para el valor de x = 4 es 339

Para el valor de x = 6 es 2271

Ejemplos de preguntas

Pregunta 1. Al aplicar la identidad algebraica adecuada, encuentre 1050 ²

Solución:

Aplicando la identidad algebraica en la pregunta: (a + b)² = a² + 2ab + b²

De este modo, 

1050 = 1000 + 50

Por lo tanto,

1050 ² = (1000 + 50) ²

Aquí, 

a = 1000

b = 50

(1000 + 50) ² = (1000)² + 2 × 1000 × 50 + (50)²

= 1000000 + 100000 + 2500

Por lo tanto, 

1050 ² = 1102500.

Pregunta 2. Simplifica 82 + 2×(5x – 7). Para los valores de x = 2 y x = -2?

Solución:

Aquí tenemos,

82 + 2 × (5x – 7)

Para x = 2

Valor sustitutivo de x = 2 en la ecuación

= 82 + 2 × (5x – 7)

= 82 + (2 × 5x – 2 × 7)

= 82 + (10x – 14)

= 82 + 10x – 14

= 82 – 14 + 10 × 2

= 82 – 14 + 20

= 88

Para x = -2

Valor sustitutivo de x = -2 en la ecuación

= 82 + 2 × (5x – 7)

= 82 + (2 × 5x – 2 × 7)

= 82 + (10x – 14)

= 82 + 10x – 14

= 82 – 14 + 10 × (-2)

= 82 – 14 – 20

= 48

Pregunta 3. Simplifica 24 × 7 + x(365 – 65). Para el valor de x = 1 y x = -1

Solución:

Aquí tenemos

24 × 7 + x(365 – 65)

Para x = 1

Valor sustitutivo de x = 1 en la ecuación

= 24 × 7 + x(365 – 65)

= 168 + x(365 – 65)

= 168 + 365x – 65x

= 168 + 300x

= 168 + 300 × 1

= 168 + 300

= 468

Para x = -1

Valor sustitutivo de x = -1 en la ecuación

= 24 × 7 + x(365 – 65)

= 168 + x(365 – 65)

= 168 + 365x – 65x

= 168 + 300x

= 168 + 300 × (-1)

= 168 – 300

= -132

Pregunta 4. Resta los polinomios.

(6x + 3) de (-8x + 6)

Y simplificar para x = 4

Solución:

(6x + 3) de (-8x + 6)

= (-8x + 6) – (6x + 3)

= -8x + 6 – 6x – 3

= -8x -6x + 6 – 3

= -14x + 3

Para x = 4

Valor sustitutivo de x = 4 en la ecuación

= -14 × 4 + 3

= -56 + 3

= -53

Pregunta 5. Resuelve la ecuación 5x ² (6x – 7) + 5 para x = 2 y x = 4

Solución:

5x ² (6x – 7) + 5

Encuentre la solución para

5x ² (6x – 7)

Al usar la ley distributiva que establece que; 

a(b – c) = ab – ac

Entonces de acuerdo a la ley

⇒ (5x ² × 6x) – (5x ² × 7) 

⇒ ^30×3 – ^35×2

Por lo tanto,

⇒ 5x ² (6x – 7) + 5 = 30x ³ – 35x ² + 5

Ahora tenemos que resolver la ecuación

30x ³ – 35x ² + 5

Más lejos,

Para x = 4,

⇒ 30x ³ – 35x ² + 5

⇒ 30 × 4 ³ – 35 × 4 ² + 5

⇒ 1920 – 560 + 5

⇒ 1360 + 5 

⇒ 1365

Más lejos,

Ahora para x = 6,

⇒ 30x ³ – 35x ² + 5

⇒ 30 × 6 ³ – 35 × 6 ² + 5

⇒ 6480 – 1260 + 5

⇒ 5220 + 5

⇒ 5225

Por lo tanto,

La expresión algebraica ⇒ 5x ² (6x – 7) + 5

Para el valor de x = 4 es 1365

Para el valor de x = 6 es 5225