Simplifica (x-3)(3/4) + 1/8 = 0

En las clases de primaria, se enseñó que las letras están relacionadas con el tema de inglés o literatura y los números están relacionados con las matemáticas. Por ejemplo, a,b,c,d… y así sucesivamente son las letras del alfabeto inglés y 1,2,3,4… y así sucesivamente se incluye en las matemáticas. Hicimos la operación aritmética básica con números y calculamos el valor. Pero en las clases de secundaria, las letras ahora se usan en las materias de matemáticas. Estas letras se utilizan para representar las incógnitas junto con los números y las operaciones, y este proceso se conoce como álgebra. 

Expresión algebraica

Una expresión algebraica es la combinación de números y variables junto con los operadores aritméticos. Usamos la expresión algebraica para representar el enunciado matemático en la expresión.

Por ejemplo, ‘Nueve se quita de un número’ que se puede escribir como ‘x-9’. Aquí no sabemos el valor de un número por lo que lo representamos por x. El signo negativo separa la expresión en dos términos. Entonces, según el número de términos, la expresión se puede clasificar en las siguientes categorías. 

• Monomio: si el número de términos en una expresión es uno, entonces la expresión se conoce como monomio. Ejemplo: 5x, 6y, etc.
• Binomial: si el número de términos en una expresión es dos, entonces la expresión se conoce como binomial. Ejemplo: 8x-6, 3y+r, etc.
• Trinomio: si el número de términos en una expresión es tres, entonces la expresión se conoce como trinomio. Ejemplo: a-c+e, 8q-2j+3r, etc.
• Polinomio: si el número de términos en una expresión es uno o más de uno, entonces la expresión se conoce como polinomio.

Ecuación algebraica

Cuando comparamos una expresión con otra expresión, se conoce como ecuación algebraica. Las ecuaciones algebraicas consisten en signos de igualdad. Por ejemplo,

3x + 2 = 0

Aquí estamos comparando 3x + 2 con 0, 3x + 2 y 0 es igual. 

En la ecuación algebraica, hay lados izquierdos (LHS) y lados derechos (RHS).

Encuentre todas las soluciones de la ecuación. (x-3){3/4} + {1}/8} = 0

Solución:

Paso para resolver el problema: 

Paso 1: simplifica la parte del paréntesis de la ecuación algebraica.

⇒ (x-3) × (3/4) + (1/8) = 0

Paso 2: Haz el cálculo según los operadores.

⇒ 3x/4 – 9/4 + 1/8 = 0

Paso 3: Transfiere toda la parte numeral a un lado y la parte variable al otro lado de la ecuación. Si un término tiene el signo positivo en el lado izquierdo y lo trasladamos al otro lado entonces su signo cambia a negativo, de manera similar el signo negativo cambia a positivo, la multiplicación cambia a división y la división cambia a multiplicación.

⇒ 3x/4 = 9/4 – 1/8

Paso 4: Convierte la parte de los números en fracciones similares y resuélvelas.

⇒ 3x/4 = 18/8 – 1/8

⇒ 3x/4 = (18 – 1)/8

⇒ 3x/4 = 17/8

⇒ x = (17 × 4)/(8 × 3)

Paso 5: Cancela el factor común.

⇒ x = 17/6

Entonces la solución de la ecuación es x = 17/6.

Pregunta similar

Pregunta 1: Encuentra todas las soluciones a la ecuación. (a – 3)(5/6) – (9/7) = 0.

Solución:

Simplifica la parte del corchete de la ecuación algebraica.

⇒ (a × 5)/6 – 3 × 5/6 – 9/7 = 0

⇒ 5a/6 – 5/2 – 9/7 = 0

Transfiere toda la parte numeral a un lado y la parte variable al otro lado de la ecuación. Si un término tiene el signo positivo en el lado izquierdo y lo trasladamos al otro lado entonces su signo cambia a negativo, de manera similar el signo negativo cambia a positivo, la multiplicación cambia a división y la división cambia a multiplicación.

⇒ 5a/6 = 5/2 + 9/7

 Convierte la parte de los números en fracciones semejantes y resuélvelas.

⇒ 5a/6 = 35/14 + 18/14

⇒ 5a/6 = (35 + 18)/14

⇒ 5a/6 = 53/14

⇒ a = (53 × 6)/(14 × 5)

⇒ a = 159/35

Entonces la solución de la ecuación es a = 159/35.

Pregunta 2: Encuentra todas las soluciones a la ecuación. (9x – 3)(1/2) + 3/8 = 0

Solución:

Simplifica la parte del corchete de la ecuación algebraica.

⇒ 9x×1/2 -3×1/2 + 3/8 = 0

Transfiere toda la parte numeral a un lado y la parte variable al otro lado de la ecuación. Si un término tiene el signo positivo en el lado izquierdo y lo trasladamos al otro lado entonces su signo cambia a negativo, de manera similar el signo negativo cambia a positivo, la multiplicación cambia a división y la división cambia a multiplicación.

⇒ 9x/2 = 3/2 – 3/8

 Convierte la parte de los números en fracciones semejantes y resuélvelas.

⇒ 9x/2 = 12/8 – 3/8

⇒ 9x/2 = (12 – 3)/8

⇒ 9x/2 = 9/8

⇒ x = (9 × 2)/(8 × 9)

Cancela el factor común.

⇒ x = 1/4

Entonces la solución de la ecuación es x = 1/4.