Sistema de gestión de base de datos | Descomposición que preserva la dependencia

Preservación de dependencia

Una Descomposición D = { R1, R2, R3….Rn } de R es dependencia conservando un conjunto F de dependencia Funcional si

(F1 ∪ F2 ∪ … ∪ Fm)+ = F+.
Consider a relation R
R ---> F{...with some functional dependency(FD)....}

R is decomposed or divided into R1 with FD { f1 } and R2 with { f2 }, then
there can be three cases:

f1 U f2 = F -----> Decomposition is dependency preserving. 
f1 U f2 is a subset of F -----> Not Dependency preserving.
f1 U f2 is a super set of F -----> This case is not possible.

Problema: Sea una relación R (A, B, C, D ) y dependencia funcional {AB –> C, C –> D, D –> A}. La relación R se descompone en R1( A, B, C) y R2(C, D). Compruebe si la descomposición preserva la dependencia o no.
Solución:

R1(A, B, C) and R2(C, D)

Let us find closure of F1 and F2
To find closure of F1, consider all combination of
ABC. i.e., find closure of A, B, C, AB, BC and AC
Note ABC is not considered as it is always ABC 

closure(A) = { A }  // Trivial
closure(B) = { B }  // Trivial
closure(C) = {C, A, D} but D can't be in closure as D is not present R1.
           = {C, A}
C--> A   // Removing C from right side as it is trivial attribute

closure(AB) = {A, B, C, D}
            = {A, B, C}
AB --> C  // Removing AB from right side as these are trivial attributes

closure(BC) = {B, C, D, A}
            = {A, B, C}
BC --> A  // Removing BC from right side as these are trivial attributes

closure(AC) = {A, C, D}
AC --> D  // Removing AC from right side as these are trivial attributes             


F1 {C--> A, AB --> C, BC --> A}.
Similarly F2 { C--> D }

In the original Relation Dependency { AB --> C , C --> D , D --> A}.
AB --> C is present in F1.
C --> D is present in F2.
D --> A is not preserved.

F1 U F2 is a subset of F. So given decomposition is not dependency preservingg.

Pregunta 1:
Sea R (A, B, C, D) un esquema relacional con las siguientes dependencias funcionales:

A → B, B → C,
C → D and D → B. 

The decomposition of R into 
(A, B), (B, C), (B, D)

(A) proporciona una unión sin pérdidas, y conserva la dependencia
(B) proporciona una unión sin pérdidas, pero no conserva la dependencia
(C) no proporciona una unión sin pérdidas, pero conserva la dependencia
(D) no proporciona una unión sin pérdidas y es no preservación de la dependencia

Consulte esto para la solución.

Pregunta 2
R(A,B,C,D) es una relación. ¿Cuál de los siguientes no tiene una unión sin pérdidas, dependencia que preserva la descomposición de BCNF?
(A) A->B, B->CD
(B) A->B, B->C, C->D
(C) AB->C, C->AD
(D) A ->BCD

Consulte esto para la solución.

A continuación se muestra el cuestionario de las preguntas GATE del año anterior.

https://www.geeksforgeeks.org/dbms-gq/database-design-normal-forms-gq/

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