Sistemas Operativos | Gestión de memoria | Pregunta 9

Una computadora usa una dirección virtual de 46 bits, una dirección física de 32 bits y una organización de tablas de páginas paginadas de tres niveles. El registro base de la tabla de páginas almacena la dirección base de la tabla de primer nivel (T1), que ocupa exactamente una página. Cada entrada de T1 almacena la dirección base de una página de la tabla de segundo nivel (T2). Cada entrada de T2 almacena la dirección base de una página de la tabla de tercer nivel (T3). Cada entrada de T3 almacena una entrada de tabla de páginas (PTE). El PTE tiene un tamaño de 32 bits. El procesador utilizado en la computadora tiene un caché etiquetado físicamente indexado virtualmente asociativo de 16 vías de 1 MB. El tamaño del bloque de caché es de 64 bytes.

¿Cuál es el tamaño de una página en KB en esta computadora? (GATE 2013)
(A) 2
(B) 4
(C) 8
(D) 16

Respuesta: (C)
Explicación:

Let the page size is of 'x' bits

Size of T1 = 2 ^ x bytes

(This is because T1 occupies exactly one page)

Now, number of entries in T1 = (2^x) / 4

(This is because each page table entry is 32 bits
  or 4 bytes in size)

Number of entries in T1 = Number of second level 
page tables

(Because each I-level page table entry stores the 
 base address of page of II-level page table)

Total size of second level page tables = ((2^x) / 4) * (2^x)

Similarly, number of entries in II-level page tables = Number
 of III level page tables = ((2^x) / 4) * ((2^x) / 4)

Total size of third level page tables = ((2^x) / 4) * 
                                        ((2^x) / 4) * (2^x)

Similarly, total number of entries (pages) in all III-level 
page tables = ((2^x) / 4) * ((2^x) / 4) * ((2^x) / 4)
            = 2^(3x - 6)

Size of virtual memory = 2^46

Number of pages in virtual memory = (2^46) / (2^x) = 2^(46 - x)

Total number the pages in the III-level page tables = 
                              Number of pages in virtual memory

2^(3x - 6) = 2^(46 - x)

3x - 6 = 46 - x

4x = 52
x = 13

That means, page size is of 13 bits
or Page size = 2^13 bytes = 8 KB 

Cuestionario de esta pregunta