Pregunta 1. Aquí hay algunas cifras:
Clasifica cada uno de ellos de acuerdo a lo siguiente.
(a) Curva simple (b) Curva simple cerrada (c) Polígono (d) Polígono convexo (e) Polígono cóncavo
Solución:
a) 1, 2, 5, 6, 7
b) 1, 2, 5, 6, 7
c) 1, 2
re) 2
mi) 1
Pregunta 2. ¿Cuántas diagonales tiene cada uno de los siguientes?
(a) Un cuadrilátero convexo
Solución:
Aquí podemos ver que solo dos diagonales son posibles para el cuadrilátero convexo.
Respuesta: 2
(b) Un hexágono regular
Solución:
Aquí podemos ver que solo son posibles tres diagonales para el cuadrilátero convexo.
Respuesta: 3
(c) Un triángulo
Solución:
En el caso de un triángulo no es posible ninguna diagonal.
Respuesta: 0
Pregunta 3. ¿Cuál es la suma de las medidas de los ángulos de un cuadrilátero convexo? ¿Se mantendrá esta propiedad si el cuadrilátero no es convexo?
Solución:
La suma de los ángulos de un cuadrilátero es siempre 180°. No depende de si el cuadrilátero es convexo o cóncavo.
Pregunta 4. Examine la tabla. (Cada figura se divide en triángulos y la suma de los ángulos se deduce de eso).
¿Qué puedes decir sobre la suma de los ángulos de un polígono convexo con número de lados?
Solución:
De la tabla dada arriba podemos deducir que para un número dado de lados n la suma de los ángulos de un polígono convexo es (n – 2) × 180 ° .
a) 7
Respuesta: (7 – 2) × 180° = 5 × 180° = 900°
segundo) 8
Respuesta: (8 – 2) × 180° = 6 × 180° = 1080°
c) 10
Respuesta: (10 – 2) × 180° = 8 × 180° = 1440°
d) norte
Respuesta: (n – 2) x 180°
Pregunta 5. ¿Qué es un polígono regular? Indique el nombre de un polígono regular de: (i) 3 lados (ii) 4 lados (iii) 6 lados
Solución:
Polígono regular es un polígono con lados iguales y ángulos iguales.
(i) 3 lados: triángulo equilátero
(ii) 4 lados: Cuadrado
(iii) 6 lados: hexágono regular
Pregunta 6. Encuentra la medida del ángulo x en las siguientes figuras.
Solución:
a) Suma total de los ángulos del cuadrilátero = 360 °
Por lo tanto, 50° + 130° + 120° + x = 360° ⇒ 300° + x = 360° ⇒ x = 60°
b) Suma total de los ángulos del cuadrilátero = 360°
Por lo tanto, 60° + 70° + 90° + x = 360° ⇒ 220° + x = 360° ⇒ x = 140°
c) Suma total de los ángulos del polígono = 540°
Ángulos adyacentes a 60° = 180° – 60° = 120°
Ángulos adyacentes a 70° = 180° – 70° = 110°
Por lo tanto, 110° + 30° + 120° + x + x= 540° ⇒ 260° + 2x = 540° ⇒ 2x = 280° ⇒ x = 140°
d) Suma total de los ángulos del polígono = 540°
Por lo tanto, x° + x° + x° + x° + x°= 540° ⇒ 5x = 540° ⇒ x = 108°
Pregunta 7. (a) Halla x + y + z (b) Halla x + y + z + w
Solución:
(a) Por la propiedad del ángulo exterior, y = 90° + 30° = 120°
x = 180° – 90° = 90°
z = 180° – 30° = 150°
Entonces, la respuesta x + y + z = 360°
(b) Ángulo adyacente a w = 360° – ( 60° + 80° + 120° ) = 100°
Por la propiedad del ángulo adyacente,
w = 180° – 100° = 80°
x = 180° – 120° = 60°
y = 180° – 80° = 100°
z = 180° – 60° = 120°
Entonces, la respuesta w + x + y + z = 360°
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Artículo escrito por smishra1605 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA