Dada una array de N * M. Encuentre la suma máxima de caminos en la array. La ruta máxima es la suma de todos los elementos desde la primera fila hasta la última fila donde solo se le permite moverse hacia abajo o en diagonal hacia la izquierda o la derecha. Puede comenzar desde cualquier elemento en la primera fila.
Ejemplos:
Input : mat[][] = 10 10 2 0 20 4
1 0 0 30 2 5
0 10 4 0 2 0
1 0 2 20 0 4
Output : 74
The maximum sum path is 20-30-4-20.
Input : mat[][] = 1 2 3
9 8 7
4 5 6
Output : 17
The maximum sum path is 3-8-6.
Nos dan una array de N * M. Para encontrar la suma máxima de la ruta, primero tenemos que encontrar el valor máximo en la primera fila de la array. Guarde este valor en res. Ahora, para cada elemento en el elemento de actualización de array con valor máximo que se puede incluir en la ruta máxima. Si el valor es mayor que res, actualice res. En la última resolución de retorno, que consiste en el valor máximo de la suma de la ruta.
Implementación:
C++
// CPP program for finding max path in matrix
#include <bits/stdc++.h>
#define N 4
#define M 6
using namespace std;
// To calculate max path in matrix
int findMaxPath(int mat[][M])
{
for (int i = 1; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) {
// When all paths are possible
if (j > 0 && j < M - 1)
mat[i][j] += max(mat[i - 1][j],
max(mat[i - 1][j - 1],
mat[i - 1][j + 1]));
// When diagonal right is not possible
else if (j > 0)
mat[i][j] += max(mat[i - 1][j],
mat[i - 1][j - 1]);
// When diagonal left is not possible
else if (j < M - 1)
mat[i][j] += max(mat[i - 1][j],
mat[i - 1][j + 1]);
// Store max path sum
}
}
int res = 0;
for (int j = 0; j < M; j++)
res = max(mat[N-1][j], res);
return res;
}
// Driver program to check findMaxPath
int main()
{
int mat1[N][M] = { { 10, 10, 2, 0, 20, 4 },
{ 1, 0, 0, 30, 2, 5 },
{ 0, 10, 4, 0, 2, 0 },
{ 1, 0, 2, 20, 0, 4 } };
cout << findMaxPath(mat1) << endl;
return 0;
}
Java
// Java program for finding max path in matrix
import static java.lang.Math.max;
class GFG
{
public static int N = 4, M = 6;
// Function to calculate max path in matrix
static int findMaxPath(int mat[][])
{
// To find max val in first row
int res = -1;
for (int i = 0; i < M; i++)
res = max(res, mat[0][i]);
for (int i = 1; i < N; i++)
{
res = -1;
for (int j = 0; j < M; j++)
{
// When all paths are possible
if (j > 0 && j < M - 1)
mat[i][j] += max(mat[i - 1][j],
max(mat[i - 1][j - 1],
mat[i - 1][j + 1]));
// When diagonal right is not possible
else if (j > 0)
mat[i][j] += max(mat[i - 1][j],
mat[i - 1][j - 1]);
// When diagonal left is not possible
else if (j < M - 1)
mat[i][j] += max(mat[i - 1][j],
mat[i - 1][j + 1]);
// Store max path sum
res = max(mat[i][j], res);
}
}
return res;
}
// driver program
public static void main (String[] args)
{
int mat[][] = { { 10, 10, 2, 0, 20, 4 },
{ 1, 0, 0, 30, 2, 5 },
{ 0, 10, 4, 0, 2, 0 },
{ 1, 0, 2, 20, 0, 4 }
};
System.out.println(findMaxPath(mat));
}
}
// Contributed by Pramod Kumar
Python3
# Python 3 program for finding max path in matrix # To calculate max path in matrix def findMaxPath(mat): for i in range(1, N): res = -1 for j in range(M): # When all paths are possible if (j > 0 and j < M - 1): mat[i][j] += max(mat[i - 1][j], max(mat[i - 1][j - 1], mat[i - 1][j + 1])) # When diagonal right is not possible else if (j > 0): mat[i][j] += max(mat[i - 1][j], mat[i - 1][j - 1]) # When diagonal left is not possible else if (j < M - 1): mat[i][j] += max(mat[i - 1][j], mat[i - 1][j + 1]) # Store max path sum res = max(mat[i][j], res) return res # Driver program to check findMaxPath N=4 M=6 mat = ([[ 10, 10, 2, 0, 20, 4 ], [ 1, 0, 0, 30, 2, 5 ], [ 0, 10, 4, 0, 2, 0 ], [ 1, 0, 2, 20, 0, 4 ]]) print(findMaxPath(mat)) # This code is contributed by Azkia Anam.
C#
// C# program for finding
// max path in matrix
using System;
class GFG
{
static int N = 4, M = 6;
// find the max element
static int max(int a, int b)
{
if(a > b)
return a;
else
return b;
}
// Function to calculate
// max path in matrix
static int findMaxPath(int [,]mat)
{
// To find max val
// in first row
int res = -1;
for (int i = 0; i < M; i++)
res = max(res, mat[0, i]);
for (int i = 1; i < N; i++)
{
res = -1;
for (int j = 0; j < M; j++)
{
// When all paths are possible
if (j > 0 && j < M - 1)
mat[i, j] += max(mat[i - 1, j],
max(mat[i - 1, j - 1],
mat[i - 1, j + 1]));
// When diagonal right
// is not possible
else if (j > 0)
mat[i, j] += max(mat[i - 1, j],
mat[i - 1, j - 1]);
// When diagonal left
// is not possible
else if (j < M - 1)
mat[i, j] += max(mat[i - 1, j],
mat[i - 1, j + 1]);
// Store max path sum
res = max(mat[i, j], res);
}
}
return res;
}
// Driver code
static public void Main (String[] args)
{
int[,] mat = {{10, 10, 2, 0, 20, 4},
{1, 0, 0, 30, 2, 5},
{0, 10, 4, 0, 2, 0},
{1, 0, 2, 20, 0, 4}};
Console.WriteLine(findMaxPath(mat));
}
}
// This code is contributed
// by Arnab Kundu
PHP
<?php
// PHP program for finding max
// path in matrix
$N = 4;
$M = 6;
// To calculate max path in matrix
function findMaxPath($mat)
{
global $N;
global $M;
for ($i = 1; $i < $N; $i++)
{
for ( $j = 0; $j < $M; $j++)
{
// When all paths are possible
if ($j > 0 && $j < ($M - 1))
$mat[$i][$j] += max($mat[$i - 1][$j],
max($mat[$i - 1][$j - 1],
$mat[$i - 1][$j + 1]));
// When diagonal right is
// not possible
else if ($j > 0)
$mat[$i][$j] += max($mat[$i - 1][$j],
$mat[$i - 1][$j - 1]);
// When diagonal left is
// not possible
else if ($j < ($M - 1))
$mat[$i][$j] += max($mat[$i - 1][$j],
$mat[$i - 1][$j + 1]);
// Store max path sum
}
}
$res = 0;
for ($j = 0; $j < $M; $j++)
$res = max($mat[$N - 1][$j], $res);
return $res;
}
// Driver Code
$mat1 = array( array( 10, 10, 2, 0, 20, 4 ),
array( 1, 0, 0, 30, 2, 5 ),
array( 0, 10, 4, 0, 2, 0 ),
array( 1, 0, 2, 20, 0, 4 ));
echo findMaxPath($mat1),"\n";
// This code is contributed by Sach_Code
?>
Javascript
<script>
// Javascript program for finding max path in matrix
let N = 4, M = 6;
// Function to calculate max path in matrix
function findMaxPath(mat)
{
// To find max val in first row
let res = -1;
for(let i = 0; i < M; i++)
res = Math.max(res, mat[0][i]);
for(let i = 1; i < N; i++)
{
res = -1;
for(let j = 0; j < M; j++)
{
// When all paths are possible
if (j > 0 && j < M - 1)
mat[i][j] += Math.max(mat[i - 1][j],
Math.max(mat[i - 1][j - 1],
mat[i - 1][j + 1]));
// When diagonal right is not possible
else if (j > 0)
mat[i][j] += Math.max(mat[i - 1][j],
mat[i - 1][j - 1]);
// When diagonal left is not possible
else if (j < M - 1)
mat[i][j] += Math.max(mat[i - 1][j],
mat[i - 1][j + 1]);
// Store max path sum
res = Math.max(mat[i][j], res);
}
}
return res;
}
// Driver Code
let mat = [ [ 10, 10, 2, 0, 20, 4 ],
[ 1, 0, 0, 30, 2, 5 ],
[ 0, 10, 4, 0, 2, 0 ],
[ 1, 0, 2, 20, 0, 4 ] ];
document.write(findMaxPath(mat));
// This code is contributed by sravan kumar
</script>
Producción
74
Complejidad temporal: O(N*M) , donde N y M son las dimensiones de la array
Complejidad espacial: O(1)
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA