Teoría cinética de los gases

Posted on by Rudeus Greyrat

Alrededor de 1661, Boyle, Newton y algunos otros científicos trataron con entusiasmo de encontrar la teoría detrás de los gases y su comportamiento incluso dio una teoría que lleva el nombre de Boyle. Sin embargo, años después, alrededor de 150 años después, se descubrió la teoría cinética real de los gases y fue realizada por Maxwell, Boltzmann y otros. La teoría se basaba en el hecho de que los gases tienen átomos y moléculas que se mueven muy rápidamente y la fuerza intermolecular que actúa sobre sólidos y líquidos, no actúa sobre los gases. Aprendamos en profundidad sobre la teoría cinética de los gases.

Teoría cinética de los gases

La teoría cinética de los gases se introdujo para explicar la estructura y composición de las moléculas con respecto a las partículas submicroscópicas. La teoría habla del aumento de presión debido al constante movimiento y colisión de las partículas submicroscópicas. También discute otras propiedades de un gas como temperatura, presión, volumen, viscosidad, difusión, conductividad térmica, etc. La teoría desarrolla una relación entre las partículas microscópicas y las propiedades macroscópicas. Las moléculas de gas siempre están en constante movimiento y chocan entre sí y con las paredes del recipiente, en tal caso, es difícil e importante aprender la dinámica de los gases.

Supuestos de la teoría cinética de los gases.

Hay varias suposiciones que se tomaron en cuenta para desarrollar la teoría cinética del gas. Primero echemos un vistazo a esos supuestos y luego profundicemos en la teoría,

  • Cada gas consta de moléculas que son partículas microscópicas. Todas las moléculas de un solo gas son iguales e idénticas, pero tienen propiedades diferentes a las de las moléculas de otros gases.
  • El tamaño de la molécula, también conocido como tamaño molecular, es insignificante en comparación con la distancia molecular entre dos moléculas (que es de aproximadamente 10 -9 m).
  • La velocidad de las moléculas de un gas es generalmente muy alta y puede estar entre 0 e infinito.
  • La forma de la molécula del gas es esférica, son rígidas y son masas elásticas.
  • El camino libre medio se conoce como la media de todos los caminos libres. El camino libre se define como la distancia recorrida por las moléculas entre sus dos colisiones sucesivas.
  • El número de colisiones por unidad de volumen siempre permanece igual en el gas y es una constante.
  • No hay fuerza de atracción o repulsión actuando entre las moléculas de gas.
  • La fuerza de la gravedad también es insignificante debido al hecho de que las moléculas tienen una masa muy pequeña y viajan a una velocidad muy alta.

Teoría Cinética y Presión de Gas

El bombardeo continuo de las moléculas de gas contra las paredes del recipiente provoca un aumento de la presión del gas. De acuerdo con la teoría cinética de los gases, la presión en ese punto ejercida por una molécula de gas se puede representar como,

PAG = 1/3ρc -2 

Donde c = velocidad cuadrática media de una molécula de gas.

ρ = Densidad del gas.

Supongamos que el recipiente tiene n número de moléculas cada una de masa m, entonces la presión se puede representar como,

PAG = \frac{1}{3}\frac{nm}{V}c^{-2}

Donde V = Volumen del gas.

Leyes de los gases para los gases ideales

Si se supone que los gases son de naturaleza ideal, se les aplican las siguientes leyes de los gases. Las leyes se definen para comprender los gases ideales y sus parámetros como volumen, presión, etc. Echemos un vistazo a las leyes,

  • Ley de Boyle: Según la ley de Boyle, el volumen de un gas dado es inversamente proporcional a su presión a temperatura constante.

V ∝ 1/P

VP = constante

Para un gas dado, P 1 V 1 = P 2 V 2

  • Ley de Charles: Según la ley de Charles, a presión constante, el volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas.

V ∝ T

V/T = constante

Por lo tanto, V 1 /T 1 = V 2 /T 2

V 1 T 2 = V 2 T 1

  • Ley de la Presión (Ley de Gay Lussac): Según esta ley, a volumen constante, la presión de un gas dado es directamente proporcional a su temperatura absoluta.

PAG ∝ T

P/T = constante

P 1 /T 1 = P 2 /T 2

PAGS 1 T 2 = PAGS 2 T 1

  • Ley de Avogadro: De acuerdo con esta ley, una cantidad igual de volumen de todos los gases bajo STP (temperatura y presión estándar) contienen la misma cantidad de moléculas que equivalen a 6.023 × 10 23
  • Ley de difusión de gases de Graham: Según la ley de difusión de gases de Graham, la velocidad de difusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la densidad del gas. Por tanto, cuanto mayor sea la densidad de los gases más lenta será su velocidad de difusión.

r ∝ \sqrt\frac{1}{p}

  • Ley de los gases parciales de Dalton: De acuerdo con esta ley, la presión neta aplicada por una mezcla de gases que no interactúan es equivalente a la suma de las presiones individuales.

PAGS = PAGS 1 + PAGS 2 + PAGS 3 +… PAGS norte

La media aritmética de la velocidad de las moléculas de gas se conoce como la velocidad promedio de las moléculas o la velocidad media de las moléculas de gas. Hay una fórmula obtenida después de la derivación para la velocidad media de una molécula de gas,

Velocidad media = v media = (v 1 + v 2 + v 3 +… v n )/n

Fórmula para la velocidad media, v media = \sqrt{\frac{8k_BT}{\pi m}}

De manera similar, existe otro término conocido como la velocidad media cuadrática de las moléculas de gas , se define como la raíz media de los cuadrados de las velocidades de las moléculas de gas. Hay una fórmula derivada para este término también,

v rms = \sqrt{\frac{v_1^2 + v_2^2 +...v_n^2}{n}}

La fórmula para la velocidad media raíz, v rms = \sqrt{\frac{3k_BT}{ m}}

De igual forma, existe un término conocido como velocidad más probable de una molécula de gas , que se define como la velocidad obtenida por el máximo número de moléculas de gas,

Fórmula para la velocidad más probable, v mp = \sqrt{\frac{2k_BT}{ m}}

  • Interpretación cinética de la temperatura: la energía promedio general presente en las moléculas es directamente proporcional a la temperatura. Por lo tanto, la energía cinética promedio se forma por la medida de la temperatura promedio del gas. De acuerdo con esto, la energía promedio de las moléculas es 0 cuando la temperatura es 0. Por lo tanto, el movimiento de las moléculas se detiene en el 0 absoluto. La fórmula para la energía promedio de las moléculas es la siguiente:

U = 3/2 RT

Comportamiento de gases no ideales

A baja presión y alta temperatura, se supone que todos los gases obedecen al comportamiento de los gases ideales y, por lo tanto, a las leyes de los gases. Para los gases reales, o durante el estudio de los gases reales, la desviación del comportamiento del gas ideal se señala principalmente. Se trata de hablar de los postulados erróneos definidos para los gases ideales que no siguen el comportamiento de los gases reales. Echemos un vistazo a ellos,

  1. Las partículas de gas son cargas puntuales y no tienen volumen. En tal caso, era posible que las partículas se comprimieran a un volumen 0, pero ¿es cierto? No. Los gases no se pueden comprimir a volumen 0, no prácticamente, por lo tanto, tienen volumen y eso no se puede despreciar.
  2. Las partículas no interactúan entre sí y son independientes. Este postulado es falso ya que las partículas interactúan entre sí dependiendo de la naturaleza. También afecta algunos de los términos como la presión de las moléculas de gas.
  3. La colisión de las partículas no es de naturaleza elástica. Una vez más, la afirmación es falsa. La colisión de las partículas es de hecho de naturaleza elástica e intercambian energía al chocar. Por lo tanto, la distribución de energía está definida.

Problemas de muestra

Pregunta 1: Explique los tres componentes principales de la teoría cinética de los gases.

Responder:

Los tres componentes principales son,

  1. Las moléculas del gas tienen movimiento lineal.
  2. Sin ganancia o pérdida de energía durante una colisión
  3. Las partículas no tienen masa y ocupan un espacio despreciable en un recipiente.

Pregunta 2: Un gas ocupa 10 litros a una presión de 30 mmHg. ¿Cuál será el volumen cuando la presión aumente a 50 mmHg?

Solución:

Aplicando la ley de Boyle, 

PAGS 1 V 1 = PAGS 2 V 2

Ahora, P 1 = 30 mmHg, V 1 = 10 litros, P 2 = 50 mmHg

30 × 10 = 50 × V 2

V 2 = 6 litros

Pregunta 3: Un gas ocupa un volumen de 300 cm 3 . Al calentarlo a 200° centígrados, el volumen aumenta a 1500 cm 3 . Encuentre la temperatura inicial del gas.

Solución:

Según la ley de Charles,

V 1 T 2 = V 2 T 1

V 1 = 300 cm 3 , T 2 = 200 °C, V 2 = 1500 cm 3

300 × 200 = T 1 × 1500

T1 = 40° C

Pregunta 4: Un gas ocupa 15,5 litros a una presión de 55 mmHg. ¿Cuál será el volumen cuando la presión aumente a 75 mmHg?

Solución:

Aplicando la ley de Boyle, 

PAGS 1 V 1 = PAGS 2 V 2

Ahora, P 1 = 55 mmHg, V 1 = 15,5 litros, P 2 = 75 mmHg

55 × 15,5 = 75 × V2

V2 = 11,36 litros

Pregunta 5: La raíz cuadrática media de la velocidad de una molécula de gas a una temperatura de 300 K y una presión de 2 bar es de 2 × 10 4 cm/seg. Si la temperatura aumenta dos veces, encuentre la nueva raíz cuadrática media de la velocidad de la molécula de gas.

Solución:

La fórmula para la velocidad media raíz, v rms = \sqrt{\frac{3k_BT}{ m}}

Por lo tanto, v ∝ √T

v 1 /v 2 = √T 1 / √T 2

V 1 = 2 × 10 4 cm/seg, T 1 = 300 K, T 2 = 2 × 300 = 600 K

(2 × 10 4 )/v 2 = √300/√600

v 2 = 2√2 × 10 4 cm/s

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por anjalishukla1859 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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