No siempre es posible para un investigador medir fácilmente los elementos de una serie o conjunto de datos. Para que los datos sean simples y fáciles de leer y analizar, los elementos de la serie se ubican dentro de un rango de valores o límites. En otras palabras, el conjunto de datos sin procesar dado se clasifica en diferentes clases con un rango, conocido como intervalos de clase. Cada elemento de la serie dada se compara con un intervalo de clase con la ayuda de barras de conteo. El número de artículos que ocurren en el rango específico o intervalo de clase se muestra en Frecuencia contra ese rango de clase particular al que pertenece el artículo.
Por ejemplo,
Las notas de una clase de 20 alumnos son 11, 27, 18, 14, 28, 18, 2, 22, 11, 24, 22, 11, 8, 20, 25, 28, 30, 12, 11, 8. Prepárate una tabla de distribución de frecuencias para el mismo.
Solución:
El rango de calificaciones de los estudiantes es de 2 a 28. Tomemos intervalos de clase de 0 a 5, de 5 a 10, de 10 a 15, de 15 a 20, de 20 a 25 y de 25 a 30.
Tipos de distribución de frecuencia
Los cinco tipos diferentes de distribución de frecuencia son los siguientes:
1. Serie exclusiva
La serie con intervalos de clase, en la que se incluyen todos los elementos que van desde el límite inferior hasta el valor justo por debajo de su límite superior, se conoce como Serie Exclusiva. Este tipo de distribución de frecuencias se conoce como serie exclusiva porque las frecuencias correspondientes al intervalo de clase específico no incluyen el valor de su límite superior. Por ejemplo, si un intervalo de clase es 0-10 y los valores de la serie dada son 4, 10, 2, 15, 8 y 9, entonces solo 4, 2, 8 y 9 se incluirán en el 0- Intervalo de 10 clases. 10 y 15 se incluirán en el próximo intervalo de clase, es decir, 10-20. Además, el límite superior de un intervalo de clase es el límite inferior del siguiente intervalo de clase.
Ejemplo,
Años Frecuencia 0-10
5
10-20
2
20-30
8
30-40
1
40-50
4
50-60
6
totales = 26
De la tabla anterior de series exclusivas, se puede ver que los límites superiores del intervalo de primera clase son el límite inferior del intervalo de segunda clase, y así sucesivamente. Además, como se discutió anteriormente, si los datos incluyen un valor 10, se incluirán en el intervalo de clase 10-20, no en 0-10.
2. Serie Inclusiva
La serie con intervalos de clase, en la que se incluyen todos los elementos que van desde el límite inferior hasta el límite superior, se conoce como Serie Inclusiva. Al igual que las series exclusivas, el límite superior de un intervalo de clase no se repite como el límite inferior del siguiente intervalo de clase. Por lo tanto, existe una brecha (entre 0,1 y 1) entre el límite de clase superior de un intervalo de clase y el límite inferior del siguiente intervalo de clase. Por ejemplo, los intervalos de clase de una serie inclusiva pueden ser 0-9, 10-19, 20-29, 30-39, etc. En este caso, la brecha entre el límite superior de un intervalo de clase y el límite inferior del siguiente intervalo de clase es 1, y los intervalos de clase no se superponen entre sí como en las series exclusivas.
A veces se hace difícil realizar análisis estadísticos con series inclusivas. En esos casos, la serie inclusiva se convierte en serie exclusiva.
Ejemplo,
Marcas
Frecuencia
10-19
2
20-29
8
30-39
3
40-49
5
50-59
6
60-69
6
totales = 30 De la tabla anterior de series inclusivas, se puede ver que el límite superior de un intervalo de clase (digamos, 9 del intervalo 0-9) no es el mismo que el límite inferior del siguiente intervalo de clase (10 del intervalo 10-19). ). Además, todos los valores que están por debajo de 0-9, incluidos 0 y 9, se incluyen en la frecuencia contra 0-9.
Conversión de Serie Inclusiva en Serie Exclusiva
Para el cálculo estadístico, a veces se hace necesario convertir la serie inclusiva en serie exclusiva. Supongamos que, en el ejemplo anterior, algunos estudiantes han obtenido calificaciones como 10,5, 40,5, etc. En este caso, esta serie se convertirá en serie exclusiva,
Los pasos para convertir una serie inclusiva en una serie exclusiva son:
- En este primer paso, calcule la diferencia entre el límite de clase superior de un intervalo de clase y el límite inferior del siguiente intervalo de clase.
- El siguiente paso es dividir la diferencia por dos y luego agregar el valor resultante al límite superior de cada intervalo de clase y restarlo del límite inferior de cada intervalo de clase.
Ejemplo,
La serie inclusiva del ejemplo anterior se convierte en serie exclusiva como se muestra a continuación.
Marcas Frecuencia 9.5-19.5
2
19.5-29.5
8
29,5-39,5
3
39,5-49,5
5
49,5-59,5
6
59,5-69,5
6
totales = 30
Diferencia entre Serie Inclusiva y Exclusiva
- En Serie Inclusiva, el límite superior de un intervalo de clase no es el mismo que el límite inferior del siguiente intervalo de clase. Hay una brecha que va de 0,1 a 1,0 entre el límite de clase superior de un intervalo de clase y el límite de clase inferior del siguiente intervalo de clase. Sin embargo, en la Serie Exclusiva, el límite superior de un intervalo de clase es el mismo que el límite inferior del siguiente intervalo de clase.
- En el caso de Series Inclusivas, el valor del límite superior e inferior se incluyen únicamente en ese intervalo de clase. Sin embargo, en el caso de Series Exclusivas, el valor del límite superior de un intervalo de clase no se incluye en ese intervalo, sino que se incluye en el siguiente intervalo de clase.
- La serie inclusiva es adecuada para un investigador solo si el valor está en número completo y no en forma decimal. Sin embargo, una serie exclusiva es adecuada para un investigador ya sea que el valor esté en forma de número completo o decimal.
- Contar en Serie Inclusiva solo es posible después de convertirla en Serie Exclusiva. Sin embargo, es posible contar en Serie Exclusiva en todos los casos.
3. Serie de final abierto
A veces, el límite inferior del intervalo de primera clase y el límite superior de clase de una serie no están disponibles; en cambio, Menos que o Inferior se menciona en el primer caso (en lugar del límite inferior del primer intervalo de clase), y Más que o Superior se menciona en el último caso (en lugar del límite superior del último intervalo de clase) . A este tipo de series se las conoce como Open End Series.
Ejemplo,
Marcas Frecuencia Por debajo de 10
4
10-15
2
15-20
6
20-25
3
25-30
8
30 y más
1
Para los cálculos estadísticos, si se necesita cambiar la primera y la última clase de intervalo de clase abierto a límites, se puede hacer mediante la práctica general de dar la misma magnitud o tamaño de clase a estos intervalos que el tamaño de clase de otros intervalos de clase. En el ejemplo anterior, la magnitud de otros intervalos de clase es 5. Por lo tanto, los intervalos de clase abiertos se pueden escribir como 5-10 y 30-35, respectivamente.
4. Serie de frecuencia acumulada
Una serie cuyas frecuencias se suman continuamente correspondientes a los intervalos de clase, se conoce como Serie de Frecuencia Acumulativa.
Conversión de una serie de frecuencia simple en serie de frecuencia acumulada
Una serie de frecuencias simple se puede convertir en una serie de frecuencias acumuladas. Hay dos formas a través de las cuales se puede hacer. Estos son los siguientes:
- Expresar las frecuencias acumuladas sobre la base de los límites superiores de los intervalos de clase. Por ejemplo, expresar 10-20, 20-30 y 30-40 como Menos de 20, Menos de 30 y Menos de 40.
- Expresar las frecuencias acumuladas sobre la base de los límites inferiores de los intervalos de clase. Por ejemplo, expresar 10-20, 20-30 y 30-40 como Más de 20, Más de 30 y Más de 40.
Ejemplo,
Convierta la siguiente serie de frecuencias simples en una serie de frecuencias acumuladas utilizando ambos métodos.
Marcas Frecuencia 0-10
3
10-20
5
20-30
2
30-40
8
40-50
9
Solución:
Método-I (sobre la base de los límites superiores)
Marcas Frecuencia acumulada Menos de 10
0 + 3 = 3
Menos de 20
3 + 5 = 8
menos de 30
8 + 2 = 10
menos de 40
10 + 8 = 18
Menos de 50
18 + 9 = 27
Método – II (Sobre la Base de Límites Inferiores)
Marcas Frecuencia acumulada Mas de 10
24 + 3= 27
Más de 20
19 + 5 = 24
Mas de 30
17 + 2 = 19
más de 40
9 + 8 = 17
Mas de 50
0 + 9 = 9
Conversión de frecuencia acumulada en serie de frecuencia simple
Para obtener la frecuencia frente a un intervalo de clase específico de una serie de frecuencia acumulada, se puede convertir en una serie de frecuencia simple.
Ejemplo,
Determine la frecuencia de la siguiente serie de frecuencias acumuladas.
Marcas Frecuencia Acumulada
(No. de Estudiantes)Menos de 10
5
Menos de 20
20
menos de 30
35
menos de 40
55
Menos de 50
60
menos de 60
75
Solución:
Marcas Frecuencia Acumulada
(No. de Estudiantes)Frecuencia
(No. de Estudiantes)Menos de 10
5
5 – 0 = 5
Menos de 20
20
20 – 5 = 15
menos de 30
35
35 – 20 = 15
menos de 40
55
55 – 35 = 20
Menos de 50
60
60 – 55 = 5
menos de 60
75
75 – 60 = 15
5. Serie de frecuencias de valores medios
La serie en la que, en lugar de intervalos de clase, se dan sus valores medios con las correspondientes frecuencias, se conoce como serie de frecuencias de valores medios.
Conversión de series de frecuencias de valor medio en series de frecuencias simples
Los pasos para convertir una serie de frecuencia de valor medio en una serie de frecuencia simple son los siguientes:
- El primer paso es determinar la diferencia mutua entre los valores medios.
- El siguiente paso es obtener la mitad de la diferencia resultante.
- El último paso de la conversión es restar la cifra resultante del segundo paso del valor medio para obtener el límite inferior del intervalo de clase y sumar la cifra resultante del segundo paso al valor medio para obtener el límite superior.
m = valor medio
i = diferencia entre valores medios
Ejemplo,
Convierta las siguientes series de frecuencias de valor medio en series de frecuencias simples.
Valor medio Frecuencia 10
6
20
3
30
5
40
2
50
8
Solución:
Valor medio Frecuencia Intervalo de clases 10
6
5-15
20
3
15-25
30
5
25-35
40
2
35-45
50
8
45-55
Cálculo:
Diferencia entre valores medios (i) = 10
Valor medio Cálculo 10
20
30
40
50
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por nupurjain3 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA