Transformada inversa de Fourier en MATLAB

La transformada inversa de Fourier ayuda a regresar de la función de dominio de frecuencia X (ω) al dominio de tiempo x (t). En este artículo, veremos cómo encontrar la transformada inversa de Fourier en MATLAB.

La expresión matemática para la transformada inversa de Fourier es:

$x(t) = F^{-1}\{X(ω)\} = 1/2π ∫_{-∞}^∞X(ω).e^{jωt} dω$

En MATLAB, el comando ifourier devuelve la transformada inversa de Fourier de la función dada. La entrada se puede proporcionar a la función ifourier usando 3 sintaxis diferentes.

ifourier(X): en este método, X es la función de dominio de frecuencia, mientras que la variable independiente predeterminada es w (si X no contiene w, entonces ifourier usa la función symvar ) y la variable de transformación es x .
ifourier(X,transvar): Aquí, X es la función de dominio de frecuencia mientras que transvar es la variable de transformación en lugar de x .
ifourier(X,indepvar,transvar): En esta sintaxis, X es la función de dominio de frecuencia mientras que indepvar es la variable independiente y transvar es la variable de transformación en lugar de w y x respectivamente.

Ejemplo:

Encuentre la Transformada de Fourier Inversa de $e^{-ω^2/4}$

Matlab

% MATLAB code specify the variable
% w and t as symbolic ones
syms w t
  
% define Frequency domain function X(w)
X=exp(-w^2/4);
  
% ifourier command to transform into
% time domain function x(t)
% using 1st syntax, where by default 
% independent variable = w
% and transformation variable is x .
x1 = ifourier(X);
  
% using 2nd syntax, where transformation variable = t
x2 = ifourier(X,t);
  
% using 3rd syntax, where independent variable 
% = w (as there is no other
% variable in function) and transformation 
% variable = t 
x3 = ifourier(X,w,t);
  
% Display the output value
disp('1. Inverse Fourier Transform of exp(-w^2/4) using ifourier(X) :')
disp(x1);
  
disp('2. Inverse Fourier Transform of exp(-w^2/4) using ifourier(X,t) :')
disp(x2);
  
disp('3. Inverse Fourier Transform of exp(-w^2/4) using ifourier(X,w,t) :')
disp(x3);

Producción:

Ejemplo:

Encuentre la Transformada de Fourier Inversa de $e^{-ω^2-a^2}$

Matlab

% MATLAB code to specify the variable %
% a w and t as symbolic ones %
syms a w t
  
% define Frequency domain function X(w)
X=exp(-w^2-a^2);
  
% ifourier command to transform into
% time domain function x(t)
% using 1st syntax, where by default
% independent variable = w
% and transformation variable is x .
x1=ifourier(X);
  
% using 2nd syntax, where transformation 
% variable = t
x2=ifourier(X,t);
  
% using 3rd syntax, where independent 
% variable = w (as there is no other
% variable in function) and transformation 
% variable = t 
x3=ifourier(X,w,t);
  
% Display the output value
disp('1. Inverse Fourier Transform of exp(-w^2-a^2) using ifourier(X) :')
disp(x1);
  
disp('2. Inverse Fourier Transform of exp(-w^2-a^2) using ifourier(X,t) :')
disp(x2);
  
disp('3. Inverse Fourier Transform of exp(-w^2-a^2) using ifourier(X,w,t) :')
disp(x3);

Producción:

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por jatan_18 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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