El triángulo de Sierpinski es un conjunto fijo fractal y atractivo con la forma general de un triángulo equilátero. Se subdivide recursivamente en triángulos más pequeños.
Acercarse:
- En el segmento de códigos dado, se crea un triángulo y luego se dibujan otros tres pequeños triángulos adyacentes hasta que la condición de terminación que comprueba si la altura del triángulo es inferior a 5 píxeles se vuelve verdadera.
- Solo necesitamos verificar si un triángulo dado es menor de 5 píxeles, ya que más allá de eso, los triángulos comenzarían a converger en puntos fijos.
- Se define un contador colorVal en respuesta a la necesidad estética del triángulo y, en general, recorre todos los colores disponibles al iterar cada conjunto de triángulos.
- Con esta metodología, también podemos implementar un zoom fractal e hipotéticamente proporcionar un zoom infinito más adelante.
A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:
// C++ code to implement
// Sierpinski Triangle using Graphics
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <winbgim.h>
#define Y 900
#define X 1600
// Defining a function to draw a triangle
// with thickness 'delta'
void triangle(float x, float y,
float h, int colorVal)
{
setcolor(colorVal % 15 + 1);
for (float delta = 0; delta > -5; delta -= 1) {
line(x - (h + delta) / sqrt(3),
y - (h + delta) / 3,
x + (h + delta) / sqrt(3),
y - (h + delta) / 3);
line(x - (h + delta) / sqrt(3),
y - (h + delta) / 3,
x,
y + 2 * (h + delta) / 3);
line(x,
y + 2 * (h + delta) / 3,
x + (h + delta) / sqrt(3),
y - (h + delta) / 3);
}
}
// Defining a function to draw
// an inverted triangle
// with thickness 'delta'
void trianglev2(float x, float y,
float h, int colorVal)
{
setcolor(colorVal % 15 + 1);
for (float delta = 0; delta > -1 + 5; delta -= 1) {
line(x - (h + delta) / sqrt(3),
y + (h + delta) / 3,
x + (h + delta) / sqrt(3),
y + (h + delta) / 3);
line(x - (h + delta) / sqrt(3),
y + (h + delta) / 3,
x,
y - 2 * (h + delta) / 3);
line(x,
y - 2 * (h + delta) / 3,
x + (h + delta) / sqrt(3),
y + (h + delta) / 3);
}
}
// A recursive function to draw out
// three adjacent smaller triangles
// while the height is greater than 5 pixels.
int drawTriangles(float x = X / 2,
float y = 2 * Y / 3,
float h = Y / 2,
int colorVal = 0)
{
if (h < 5) {
return 0;
}
if (x > 0 && y > 0 && x < X && y < Y) {
triangle(x, y, h, colorVal);
}
drawTriangles(x,
y - 2 * h / 3,
h / 2,
colorVal + 1);
drawTriangles(x - h / sqrt(3),
y + h / 3,
h / 2,
colorVal + 1);
drawTriangles(x + h / sqrt(3),
y + h / 3,
h / 2,
colorVal + 1);
return 0;
}
// Driver code
int main()
{
initwindow(X, Y);
trianglev2(X / 2, 2 * Y / 3, Y, 2);
drawTriangles();
getch();
closegraph();
return 0;
}
Producción: