La aplicación o los usos de la probabilidad se pueden ver tanto en la aptitud cuantitativa como en la vida diaria. Es necesario aprender el concepto básico de probabilidad. Cubriremos los problemas básicos y difíciles para todos los niveles de estudiantes para todos los exámenes competitivos, especialmente SBI PO, SBI CLERK, IBPS PO, IBPS CLERK, RRB PO, NICL AO, LIC AAO, SNAP, MAT, SSC CGL, etc. .
Probabilidad significa la posibilidad o posibilidades de que un evento ocurra o suceda.
Por ejemplo, cuando se lanza una moneda, saldremos adelante o cruz. Es un estado de probabilidad.
En un evento, la probabilidad de que suceda es igual a la proporción de resultados favorables entre el número total de resultados posibles.
Representa como,
Número de resultados favorables
= ____________________________________
Número total de resultados posibles
Es un conjunto de todos los resultados posibles de un experimento. Se denota por S.
Por ejemplo,
el espacio muestral de un dado, S = [ 1, 2, 3 , 4, 5, 6]
El espacio muestral de una moneda, S= [cara, cruz]
1) Basado en monedas
2) Basado en Dados
3) Basado en naipes
4) A base de canicas o bolas
5) Varios
1. Pregunta
Se lanza una moneda dos veces. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos salga cruz?
A) 3/4
B) 1/4
C) 1/3
D) 2/3
E) Ninguno de estos
Respuesta:- A
Sol:
Espacio muestral = [TT, TH, HT,HH]
Número total de formas = 2 × 2 = 4.
Casos favoritos = 3
P (A) = 3/4
Trucos:-
P (de obtener al menos una cruz)
= 1 – P (sin cara)⇒ 1 – 1/4 = 3/4
2. Pregunta
¿Cuál es la probabilidad de obtener una carta numerada cuando se extrae del paquete de 52 cartas?
A) 1/13
B) 1/9
C) 9/13
D) 11/13
E) Ninguno de estos
Respuesta:- C
Sol:
Total de cartas = 52.
Cartas numeradas = 9 (2,3,4,5,6,7,8,9,10) de cada palo
Cartas numeradas de cuatro palos = 4 × 9 = 36
P ( E) = 36/52 = 9/13
3.Pregunta
Hay 7 clips morados y 5 clips marrones. Se seleccionan dos clips uno por uno sin reemplazo. Calcula la probabilidad de que el primero sea marrón y el segundo morado.
A) 1/35
B) 35/132
C) 1/132
D) 35/144
E) Ninguno de estos
Respuesta :- B
Sol:
PAG (B) × PAG (P) = (5/12) x (7/11) = 35/132
4.Pregunta ¿
Encuentre la probabilidad de obtener una suma de 8 cuando se lanzan dos dados?
A) 1/8
B) 1/5
C) 1/4
D) 1/6
E) 1/3
Respuesta 😀
Sol:
Número total de formas = 6 × 6 = 36 formas.
Casos favorables = (2 , 6) (6, 2) (3, 5) (5, 3) (4, 4) (4, 4) — 6 vías.
P(A) = 6/36 = 1/6
5.Pregunta
Encuentra la probabilidad de una carta de honor cuando se extrae una carta al azar del paquete de 52 cartas.
A) 4/13
B) 1/3
C) 5/12
D) 7/52
E) Ninguno de estos
Respuesta :-A
Sol:
Cartas de honor = 4 (A, J, Q, K) de cada palo
Cartas de honor de 4 palos = 4 × 4 = 16
P (carta de honor) = 16/52 = 4/13
6. Pregunta
¿Cuál es la probabilidad de que salga una cara cuando se extrae una carta al azar del paquete de 52 cartas?
A) 1/13
B) 2/13
C) 3/13
D) 4/13
E) 5/13
Respuesta :-C
Solución:
cartas de figuras = 3 (J,Q,K) en cada palo
Cartas de figuras en 4 palos = 3 × 4 = 12 Cartas.
P (Carta de cara) = 12/52 = 3/13
7.Pregunta
Si se lanzan dos dados juntos, ¿cuál es la probabilidad de obtener al menos un ‘3’?
A) 11/36
B) 1/12
C) 1/36
D) 13/25
E) 13/36
Respuesta:- A
Sol:
Número total de formas = 6 × 6 = 36.
Probabilidad de obtener el número ‘3’ al menos una vez
= 1 – (Probabilidad de no obtener el número 4)
= 1 – (5/6) x (5 /6)
= 1 – 25/36
= 11/36
8. Pregunta
Si se lanza un solo dado de seis caras, encuentre la probabilidad de obtener 3 o 4.
A) 1/2
B) 1/3
C) 1/4
D) 2/3
E) 1/6
Respuesta:- B
Solución:-
Resultados totales = 6
Probabilidad de obtener un solo número cuando se lanza un dado = 1/6
Entonces, P(3) = 1/6 y P(4) = 1/6
Por lo tanto, la probabilidad de obtener 3 o 4
= P(3)+P(4)
= 1/6 + 1/6
= 1/3
9. Pregunta
Un contenedor contiene 1 gema roja, 3 negras, 2 rosas y 4 violetas. Si se elige al azar una sola gema del recipiente, ¿cuál es la probabilidad de que sea violeta o negra?
A) 1/10
B) 3/10
C) 7/10
D) 9/10
E) Ninguno de estos
Respuesta :-C
Sol :-
Total de gemas =( 1 + 3 + 2 + 4 ) = 10
probabilidad de obtener una gema violeta = 4/10
Probabilidad de obtener una gema negra = 3/10
Ahora, P (Violeta o Negro) = P(violeta) + P(Negro)
= 4/10 + 3/10
= 7/10
10.Pregunta
Un bote contiene 63 bolas (1,2,3,……., 63). Se extraen al azar dos bolas del frasco, una tras otra y sin reemplazo. ¿cual es la probabilidad de que la suma de las dos bolas extraídas sea par?
A) 5/21
B) 3/23
C) 5/63
D) 19/63
E) Ninguno de estos
Respuesta:- A
Sol.
Total de bolas = 63
Total de bolas pares = 31 ( 2 , 4 , 6,……., 62)
Ahora la probabilidad requerida
=³¹C₂/63C₂
= (31!/2!29!)/(63!/2!61!)
= (31 × 30/1 × 2)/(63 × 62/1 × 2)
= (31 × 30)/(63 × 62) = 30/63
× 2
= 5/21
11.Pregunta
Hay 30 estudiantes en una clase, 15 son niños y 15 son niñas. En el examen final, 5 niños y 4 niñas obtuvieron una calificación de A. Si se elige un estudiante al azar de la clase, ¿cuál es la probabilidad de elegir una niña o un estudiante de grado ‘A’?
A) 1/4
B) 3/10
C) 1/3
D) 2/3
E) Ninguno de estos
Respuesta:- D
Sol:
Aquí, el número total de niños = 15 y el número total de niñas = 15
Además, las niñas obtienen una calificación A = 4 y los niños una calificación A = 5
Probabilidad de elegir una niña = 15/30
Probabilidad de elegir un estudiante de grado A = 9/30
Ahora, un estudiante de grado A elegido puede ser una niña.
Entonces la probabilidad de elegirlo = 4/30
Probabilidad requerida de elegir una niña o un estudiante de grado A
= 15/30 + 9/30 – 4/30
= 1/2 + 3/10 – 2/15
= 2/3
12. Pregunta
¿Cuál es la probabilidad cuando una tarjeta es sacado al azar de una baraja de 52 cartas es un as o un trébol?
A) 2/13
B) 3/13
C) 4/13
D) 5/23
E) Ninguno de estos
Respuesta:- C
Sol:
Hay 4 ases en un paquete, 13 cartas de trébol y 1 as de carta de trébol.
Ahora, la probabilidad de sacar un as = 4/52
Probabilidad de sacar un trebol = 13/52
Probabilidad de sacar un as de trébol = 1/52
Probabilidad requerida de obtener un as o un trébol
= 4/52 + 13/52 –
1/52 = 16/52
= 4/13
13. Pregunta
Se saca una carta de una baraja de 52 cartas bien barajadas. Calcula la probabilidad de que la carta no sea un rey.
A) 12/13
B) 3/13
C) 7/13
D) 5/23
E) Ninguno de estos
Respuesta:- A
Solución:
La buena barajada asegura resultados igualmente probables.
Rey total de una baraja = 4
El número de resultados favorables F= 52 – 4 = 48
El número de resultados posibles = 52
Por lo tanto, la probabilidad requerida
= 48/52 = 12/13
14. Pregunta
Si P(A) = 7/13, P(B) = 9/13 y P(A∩B) = 4/13, encuentra el valor de P(A|B).
A) 1/9
B) 2/9
C) 3/9
D) 4/9
E) Ninguno de estos
Respuesta :- D
Solución:
P(A|B) = P(A∩B)/P(B) = (4/13)/(9/13) = 4/9.
15. Pregunta
Una moneda de una rupia y una moneda de dos rupias se lanzan una vez, luego se calcula un espacio muestral.
A) [HH, HT, JU, TT]
B) [HH, TT]
C) [ JU, HO]
D) [HH, TE, TT]
E) Ninguno de estos
Respuesta:- A
Solución:
Los resultados son Cara (H) o cola (T).
Ahora, cara en ambas monedas = (H,H) = HH
Cruz en ambas monedas = ( T, T) = TT
Probabilidad de cara en una moneda de una rupia y cruz en las monedas de dos rupias = (H, T) = HT
Y cruz en la moneda de una rupia y cara en la moneda de dos rupias = (T, H) = TH
Así, el espacio muestral ,S = [HH, HT, TH, TT]
16. Pregunta
Hay 20 boletos numerados del 1 al 20. Estos boletos se mezclan y luego se saca un boleto al azar. ¿Encuentre la probabilidad de que el boleto extraído tenga un número que sea un múltiplo de 4 o 5?
A) 1/4
B) 2/13
C) 8/15
D) 9/20
E) Ninguno de estos
Respuesta: D
Solución:
Aquí, S = {1, 2, 3, 4, …., 19, 20} = 20
Sea E = evento de obtener un múltiplo de 4 o 5 = {4, 8, 12, 16, 20, 5, 10, 15, 20} = 9
Probabilidad requerida
= resultados favorables/resultados totales
= 9/20
Dirección (17 – 19): –
En una escuela, el número total de estudiantes es 300, a 95 estudiantes solo les gusta el pollo, a 120 solo les gusta el pescado, a 80 solo les gusta el cordero y a 5 estudiantes no les gusta nada de lo anterior. Si se elige un estudiante al azar, encuentre la probabilidad de que
17) Al estudiante le gusta el cordero.
18) le gusta el pollo o el cordero
19) no le gusta ni el pescado ni el cordero.
Solución (17-19): –
El número total de resultados favorables = 300 (Dado que hay 300 estudiantes en total).
El número de veces que se elige un aficionado al pollo = 95 (ya que a 95 estudiantes les gusta el pollo).
El número de veces que se elige un pescador = 120.
El número de veces que se elige un aficionado a los corderos = 80.
Número de veces que se elige a un alumno al que no le gusta ninguno de estos = 5.
17. Pregunta
¿Encuentra la probabilidad de que al estudiante le guste el cordero?
A) 3/10
B) 4/15
C) 1/10
D) 1/15
E) Ninguno de estos
Respuesta:- B
Solución:-
Por lo tanto, la probabilidad de obtener un estudiante al que le guste el cordero
= 80/300
= 4/15
18. Pregunta
¿Cuál es la probabilidad de que al estudiante le guste el pollo o el cordero?
A) 7/12
B) 5/12
C) 3/4
D) 1/12
E) Ninguno de estos
Respuesta:- Una
solución:-
La probabilidad de obtener un estudiante al que le guste el pollo o el cordero
= (95+80)/300
= 175/300
= 7/12
19. Pregunta
Halla la probabilidad de que al estudiante no le guste ni el pescado ni el cordero.
A) 1/2
B) 1/5
C) 1/3
D) 1/4
E) 1/6
Respuesta:- C
Solución:-
La probabilidad de obtener un estudiante al que no le guste ni el pescado ni el cordero
= (300–120−80)/300
= 100/300
= 1/3
Dirección (20-22):-
Una caja contiene 90 placas numeradas del 1 al 90. Si se extrae una placa al azar de la caja, averigüe la probabilidad de que
20) El número es un número de dos dígitos
21) El número es un cuadrado perfecto
22) El número es un multiplicador de 5
20. Pregunta
Encuentra la probabilidad de que el número sea un número de dos dígitos.
A) 1/9
B) 1/10
C) 9/10
D) 7/10
E) Ninguno de estos
Respuesta:-C
Solución:
Total de resultados posibles = 90 (Dado que las placas de matrícula están numeradas del 1 al 90).
Número de resultados favorables
= 90 – 9 = 81 (aquí, excepto del 1 al 9, los demás números son números de dos dígitos).
Por lo tanto, probabilidad requerida
= Número de resultados favorables/Número total de resultados posibles
= 81/90
= 9/10.
21. Pregunta
¿Cuál es la probabilidad de que el número sea un cuadrado perfecto?
A) 1/9
B) 1/10
C) 9/10
D) 1/7
E) Ninguno de estos
Respuesta:- B
Solución:-
Total de resultados posibles = 90.
Número de resultados favorables = 9 [aquí 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64 y 81 son los cuadrados perfectos]
Por lo tanto, la probabilidad requerida = 9/ 90 = 1/10
22. Pregunta
Halla la probabilidad de que el número sea múltiplo de 5.
A) 1/5
B) 1/6
C) 1/10
D) 1/8
E) 9/10
Respuesta:- Una
solución:-
Total de resultados posibles = 90.
Número de resultados favorables = 18 (aquí, 5 × 1, 5 × 2, 5 × 3, …., 5 × 18 son múltiplos de 5).
Por lo tanto, la probabilidad requerida = 18/90 = 1/5
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por ansarisahin432 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA