La media es un capítulo básico de la aritmética y es importante para resolver otros problemas de Aptitud Cuantitativa. Del capítulo ‘promedio’ se hacen muchas preguntas regularmente en diferentes exámenes competitivos.
Camino al éxito:
conceptos básicos claros, práctica, concentración, precisión y velocidad son imprescindibles para los problemas ‘promedio’. Especialmente haz la concentración en el cálculo con mucho cuidado.
La suma de todos los números/elementos/cantidades dividida por el número total de números/elementos/cantidades se denomina Promedio.
Promedio = (Suma de todos los números)/(Número total de números)
Con la ayuda de los siguientes trucos, puede resolver fácilmente el problema del promedio:
Truco 1: El promedio de dos o más números/cantidades se llama la media de estos números, que viene dada por
Promedio(A) = (suma de observación/cantidades)/(No. de observación/cantidades)
∴S=A× norte
Truco 2: La media de ‘n’ números naturales consecutivos a partir de 1,2,3, ……n.
es decir Promedio de 1,2,3, …..n = (n+1)/2
Truco 3: La media de los cuadrados de ‘n’ números naturales consecutivos a partir de 1, es decir , la
media de 1², 2², 3², 4² ….. x² = (n+1)(2n+1)/6
Truco 4: El promedio de los cubos de los primeros ‘n’ números naturales consecutivos,
es decir, Promedio de , 1³, 2³, 3³ ….. n3 = n(n+1)²/4
Truco 5: El promedio de los primeros ‘n’ números naturales pares consecutivos,
es decir, el promedio de 2, 4, 6, ….. 2n = (n + 1)
Truco 6: El promedio de los primeros ‘n’ números naturales impares consecutivos, es decir, 1, 3, 5, ….. (2n – 1) = n
Truco 7: La media de ciertos números consecutivos
a, b, c, ……… n es (a+n)/2
Truco 8: La media de los primeros ‘n’ múltiplos de ciertos
números x = (x(1+n))/2
Truco 9 : Si A va de P a Q con una velocidad de x km/h y regresa de Q a P con una velocidad de y km/h, entonces la velocidad media del viaje total es
Velocidad media = 2xy/(x+ y)
Truco 10 : si se recorre una distancia con tres velocidades diferentes a km/h, b km/h y c km/h, entonces
la velocidad media del viaje total =
= 3abc/(ab+bc+ca) km/h
Preguntas de práctica:
P.1 Un estudiante calcula la media aritmética de los siguientes 5 números: 10, 15, 20, 25 y x Encontró que la media es 15. ¿Averigua el valor de x?
(1) 3
(2) 7
(3) 17
(4) 5
Respuesta :-4
Solución:
Media = (10+15+20+25+X)/5=15
70+X = 75
X = 5
P.2 El promedio de las calificaciones obtenidas en un examen simulado por 8 niños fue 50 y por 2 niñas fue 80. Las calificaciones promedio de los 10 estudiantes fueron:
(1)50
(2) 56
(3) 60
(4) 62
Respuesta:-2
Solución:
Suma del número total de 8 niños en el simulacro = 8 × 50 = 400
Suma del número total de 2 niñas en el examen = 2 × 80 = 160
Promedio requerido = (400+160)/10 = 560/10 = 56
P.3 Si el peso promedio de 5 niñas es de 20 kg; el de 3 niñas es de 15 kg, y el de las otras 2 niñas es de 25 kg; entonces el peso promedio de todas las niñas es- (1) 15 kg (2) 11.5 kg (3) 16.5 kg (4) 19.5 kg
Respuesta:-4
Solución:
Promedio requerido
= (20 X 5+ 15 X 3+ 25X2)/10
= (100+45+50)/10
= 195/10
= 19,5 kg
P.4 El salario diario total de los escritores en geeks for geeks es 15000. El salario diario promedio de un escritor es 750. Halle el número de escritores en geeks for geeks:
(1) 16
(2)14
(3) 20
(4)12
Respuesta:-3
Solución:
Número de escritores en geeks para geeks
= 15000/750 = 20
P.5 De 20 niños, 5 son cada uno de 1 m 10 cm de altura, 10 son de 1 m 20 cm y el resto de 1 m 30 cm. La altura promedio de todos ellos es-
(1)1 m 10 cm
(2) 1 m 25 cm
(3) 1 m 20 cm
(4) 1 m 12 cm
Respuesta:-3
Solución:-
Altura promedio
= (5 X 1,10 + 10 X 1,20 + 5 X 1,30)/20
= (5,5 + 12 + 6,5)/20
= 24/20
= 1,20
= 1 metro 20 cm
P.6 La temperatura promedio para los meses de abril, mayo, junio y julio fue de 40°. La temperatura promedio de mayo, junio, julio y diciembre fue de 35°. Si la temperatura de abril fue de 38°, encuentre la temperatura de diciembre (en grados)
(1) 18°
(2) 16°
(3) 12°
( 4) 10°
Respuesta:-1
Solución:
Abril + Mayo + Junio + Julio = 4X40 = 160° …. (i)
mayo + junio + julio + diciembre = 4X35 = 140° .. (ii)
De la ecuación (I) y (ii), obtenemos
abril – diciembre = 160° – 140°
=> abril – 20° = diciembre
= > 38° – 20° = Dec
:. diciembre = 18°
P.7 En 2021, el ingreso mensual promedio de un empleado fue de 3.000. Durante los primeros nueve meses del año, su ingreso mensual promedio fue de 3100 y durante los últimos cuatro meses fue de 4500. Su ingreso en el noveno mes del año fue:
(1) 16000
(2) 5080
(3) 8200
(4) 9900
Respuesta:-4
Solución:
Ingreso del empleado en el octavo mes
= (3100 × 9 + 4 × 4500 – 12 × 3000)
= (27900 + 18000 – 36000)
= (45900 – 36000)
= 9900
P.8 El gasto medio anual de una empresa durante los primeros cinco años es 25700, durante los dos años siguientes 24900 y durante los últimos cinco años 30300. Si la empresa se ahorra 53200 durante 12 años, las ganancias medias anuales de la empresa son (valor aproximado, no valor exacto)-
(1) 30000
(2) 31850
(3) 31917
(4) 35807
Respuesta:-3
Solución:
Gasto total de la empresa
= (5 × 25700 + 2 × 24900 + 5 × 30300)
= (128500 + 49800 + 151500)
= 329800 Ganancia
total = (329800 + 53200) = 383000 Ganancia
anual promedio requerida = 383000/12 = 31917
P.9 El salario promedio de todos los empleados en geeks for geeks es de 24000 rupias. El salario promedio de 7 técnicos es Rs.30000 y el salario promedio del resto es Rs. 18000. El número total de trabajadores en el taller es-
(1) 12
(2) 16
(3) 14
(4) 15
Respuesta:-3
Solución:
Sea el Número total de empleados en geeksforgeeks= P
Número de técnicos = 7
Empleados restantes = P – 7
Según la pregunta
[(7 × 30000 + (P – 7) × 18000]/ P = 24000
= > 7 × 30 + 18P – 126 = 24P
=> 210 – 126 = 24P – 18P
=> 6P = 84
:.P = 14
P.10 Un hombre va al mercado desde su casa y regresa a casa desde el mercado a una velocidad de 10 km/h y 15 km/h respectivamente. averiguar su velocidad media?
1) 12 km/h
2) 15 km/h
3) 14 km/h
4) 13 km/h
Respuesta:-1
Solución:-
Sabemos,
Velocidad promedio = (2×S1×S2)/(S1+S2)
Aquí, S1 = 10 km/hr & S2 = 15 km/hr
Velocidad promedio = 2×15×10/(15+10) km/ h
= 300/25 km/h
= 12 km/h
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por keshavsonar55 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA