CGU-NET | UGC NET CS 2014 Dic – II | Pregunta 4 – Part 5

Un programa de computadora selecciona un número entero en el conjunto {k : 1 ≤ k ≤ 10,00,000} al azar e imprime el resultado. Este proceso se repite 1 millón de veces. ¿Cuál es la probabilidad de que el valor k = 1 aparezca en la impresión al menos una vez?
(A) 0.5
(B) 0.704
(C) 0.632121
(D) 0.68

Respuesta: (C)
Explicación: Resultado favorable k = 1
Resultado total = 1000000 = 10 ⁶
Probabilidad de k = 1;
Probabilidad = resultado favorable / resultado total
= 1 / 10 ⁶ = 10 ^-6
Probabilidad de k != 1:
= 1 – Probabilidad de k = 1;
1 – 10 ^-6 = 0,999
Probabilidad de que k = 1 nunca se imprima en las 10 ⁶ impresiones:
= 0.999*0.999*…….0.9999 (10 ⁶ veces)
= 0.999 ^{10 6}
Probabilidad de que 1 se imprima al menos una vez:
= 1- probabilidad de que 1 nunca se imprima
= 1-0.99910^6
=0.6321
Entonces, la opción (C) es correcta.
Cuestionario de esta pregunta