CGU-NET | UGC NET CS 2017 Ene – II | Pregunta 3 – Part 2

Las funciones que asignan R a R se definen como:
f(x) = x ³ – 4x, g(x) = 1/(x ² + 1) y h(x) = x ⁴ .
Luego encuentre el valor de las siguientes funciones compuestas:
hog(x) y hogof(x)
(A) (x ² + 1) ⁴ y [(x ³ – 4x) ² + 1] ⁴
(B) (x ² + 1 ) ⁴ y [(x ³ – 4x) ² + 1] ^-4
(C) (x ² + 1) ^-4 y [(x ³ – 4x) ² + 1] ⁴
(D)(x ² + 1) ^-4 y [(x ³ – 4x) ² + 1] ^-4

Respuesta: (D)
Explicación:

 f(x) = x3 – 4x, g(x) = 1/(x2 + 1) and h(x) = x4
 hog(x) = [g(x)]4
        =  [1/(x2 + 1)]4
        =  [(x2 + 1)-1]4
        =  [(x2 + 1)]-4
Similarly:
hogof(x) = [gof(x)]4
         = [(f(x)2 + 1)]-4
         =  [((x3 – 4x)2 + 1)]-4

Entonces, la opción (D) es correcta.
Cuestionario de esta pregunta