CGU-NET | UGC NET CS 2017 Ene – III | Pregunta 60

La declaración de lógica de primer orden (FOL) ((R ∨ Q) ∧ (P ∨ ¬Q)) ¿a cuál de las siguientes es equivalente?
(A) ((R ∨ ¬Q) ∧ (P ∨ ¬Q) ∧ (R ∨ P))
(B) ((R ∨ Q) ∧ (P ∨ ¬Q) ∧ (R ∨ P))
(C) ((R ∨ Q) ∧ (P ∨ ¬Q) ∧ (R ∨ ¬P))
(D) ((R ∨ Q) ∧ (P ∨ ¬Q) ∧ ( ¬R ∨ P))

Respuesta: (B)
Explicación: La declaración de lógica de primer orden (FOL) ((R ∨ Q) ∧ (P ∨ ¬Q)) es PR + ¬QR + PQ es equivalente a:

Option 1- ((R ∨ ¬Q) ∧ (P ∨ ¬Q) ∧ (R ∨ P)) is (R + ¬Q)(P + ¬Q)(R + P))
           i.e. = RP + R¬Q +P¬Q not equivalent to  PR + ¬QR + PQ .
            2- ((R ∨ Q) ∧ (P ∨ ¬Q) ∧ (R ∨ P)) is (R + Q)(P + ¬Q)(P + R)
           i.e. = PR + ¬QR + PQ is exactly same.
            3- ((R ∨ Q) ∧ (P ∨ ¬Q) ∧ (R ∨ ¬P)) is (R + Q)(P + ¬Q)(R + ¬P)
           i.e. = PR + ¬QR + R(P ↔ Q) not equivalent to  PR + ¬QR + PQ .
            4- ((R ∨ Q) ∧ (P ∨ ¬Q) ∧ ( ¬R ∨ P)) is (R + Q)(P + ¬Q)(¬R + P)
           i.e. = PR + PQ + P(Q → R)  not equivalent to  PR + ¬QR + PQ.

Entonces, la opción (B) es correcta.

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