CGU-NET | UGC NET CS 2018 Julio – II | Pregunta 88

¿Cuál de las relaciones en {0, 1, 2, 3} es una relación de equivalencia?
(A) {(0, 0), (0, 2), (2, 0), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3)}
(B) { (0, 0) (1, 1) (2, 2) (3, 3)}
(C) {(0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 0), ( 1, 1), (1, 2), (2, 0)}
(D) {(0, 0), (0, 2), (2, 3), (1, 1), (2, 2) }

Respuesta: (B)
Explicación: Una relación es de equivalencia solo si la relación tiene propiedades reflexivas, simétricas y transitivas. Por lo tanto,

(A) Debido a (0, 2) y (2, 3), entonces debería tener (0, 3) que no es la relación. Además, (3, 2) y (2, 0), entonces debería tener (3, 0) que no es la relación. Por lo tanto, esta relación dada es transitiva, por lo que puede ser una relación de equivalencia.

(B) Es reflexiva, simétrica y transitiva, por lo que es una relación de equivalencia. Es una relación diagonal y una relación diagonal es siempre una relación de equivalencia.

(C) Esta relación no es reflexiva ni simétrica, por lo que no puede ser una relación reflexiva.

(D) No es reflexiva, no es simétrica y no es transitiva, por lo que no puede ser una relación reflexiva.

UGC ha tomado esta pregunta de Kenneth Rosen- 6ª edición (Ques-1, Capítulo- 8.5).
Cuestionario de esta pregunta