Una guía para dnorm, pnorm, rnorm y qnorm en R

En este artículo, veremos una guía de los métodos dnorm, pnorm, qnorm y rnorm de la distribución normal en el lenguaje de programación R.

función de norma

Esta función devuelve el valor de la función de densidad de probabilidad (pdf) de la distribución normal dada una determinada variable aleatoria x, una media poblacional μ y la desviación estándar poblacional σ. 

Sintaxis; dnorm(x, media, sd)

Parámetros:

• x: vector de cuantiles.
• media: vector de medias.
• sd: desviación estándar del vector.

Ejemplo:

En este ejemplo, encontraremos el valor de la distribución normal estándar pdf en x=1 usando la función dnorm() en R.

dnorm(x=1, mean=0, sd=1)

Producción:

[1] 0.2419707

función norma

Esta función devuelve el valor de la función de densidad acumulada (cdf) de la distribución normal dada una determinada variable aleatoria q, una media poblacional μ y la desviación estándar poblacional σ.

Sintaxis: pnorm(q, mean, sd,lower.tail) 

Parámetros:

• q: Es un vector de cuantiles.
• media: vector de medias.
• sd: desviación estándar del vector.
• cola inferior: Es lógico; si es VERDADERO (predeterminado), las probabilidades son de lo contrario

Ejemplo: En este ejemplo, calcularemos el porcentaje de estudiantes en esta escuela que miden más de 75 pulgadas. La altura de los varones en cierta escuela se distribuye normalmente con una media de μ=70 pulgadas y una desviación estándar de σ =3 pulgadas. usando la función pnorm() en R.

pnorm(75, mean=70, sd=3, lower.tail=FALSE)

Producción:

[1] 0.04779035

En esta escuela, el 4,779% de los varones miden más de 75 pulgadas.

función qnorm

Esta función devuelve el valor de la función de densidad acumulativa inversa (cdf) de la distribución normal dada una determinada variable aleatoria p, una media poblacional μ y la desviación estándar poblacional σ.

Sintaxis: qnorm(p, media = 0, sd = 0, lower.tail = TRUE)

Parámetros:

•  p: Representa el nivel de significación a utilizar
• media: vector de medias.
• sd: desviación estándar del vector.
•  lower.tail = TRUE: Luego se devuelve la probabilidad a la izquierda de p en la distribución normal. 

Ejemplo:

En este ejemplo, estamos calculando la puntuación Z del cuantil 95 de la distribución normal estándar usando la función qnorm() en R.

qnorm(.95, mean=0, sd=1)

Producción:

[1] 1.644854

función normal

Esta función genera un vector de variables aleatorias normalmente distribuidas dada una longitud de vector n, una media poblacional μ y una desviación estándar poblacional σ. 

Sintaxis: rnorm(n, media, sd) 

Parámetros:

• n: número de conjuntos de datos a simular
• media: vector de medias.
• sd: desviación estándar del vector.

Ejemplo: En este ejemplo, con el uso de la función rnorm() estamos generando un vector de 10 variables aleatorias normalmente distribuidas con media=10 y sd=2.

rnorm(10, mean = 10, sd = 2)

Producción:

 [1] 10,886837 9,678975 12,668778 10,391915 7,021026 10,697684 9,340888 6,896892 12,067081 11,049609