Viscosidad

Supongamos que una persona tiene dos cuencos, un cuenco contiene agua y el otro tiene miel, esa miel tarda más en formar la forma del cuenco que el agua. Esto sucede porque la viscosidad de los dos fluidos es diferente. La viscosidad es la propiedad de los líquidos que evita que los líquidos se esparzan. La propiedad de los líquidos por la cual cada fluido se opone al movimiento relativo entre sus diferentes capas se llama Viscosidad. La fuerza generada debido a la viscosidad se llama Fuerza Viscosa . Dado que esta fuerza está entre las capas de líquidos, también se le llama fricción interna . 

En este artículo, se aprenderán varios problemas diferentes sobre una propiedad importante que se encuentra en los líquidos. El fluido que fluye tiene muchas propiedades, el fluido que fluye lleva muchas de las energías en su interior. El fluido que fluye tiene muchos factores que impiden que se convierta en un líquido ideal, no todos los líquidos son líquidos ideales y ejercen cierta resistencia al movimiento. Esta resistencia en el movimiento de un líquido puede verse como una fricción interna similar a la fricción producida por el movimiento en la superficie de los sólidos, se llama Viscosidad. Esta fuerza está presente cuando las superficies del fluido tienen movimiento relativo. 

Viscosidad

La propiedad de un líquido en virtud de la cual entra en juego una fuerza opuesta (fricción interna) entre diferentes capas de un líquido, siempre que exista un movimiento relativo entre estas capas del líquido, se denomina viscosidad .

Imagine un fluido moviéndose paralelo a él en el plano horizontal. Se puede pensar que el fluido consta de varias capas. Si el flujo del fluido es agudo, entonces la capa que está en contacto con el plano horizontal tendrá una velocidad de aproximadamente cero. Pero a medida que aumenta la distancia de la capa desde el plano horizontal, la velocidad del flujo de la capa aumentará. 

Como se muestra en la figura anterior, la capa de fluido superior tiene una velocidad máxima, por lo tanto, siempre tiene una diferencia en la velocidad de las dos direcciones adyacentes del fluido. Una capa fluye más rápido que la otra capa, al igual que en los objetos sólidos, debido a su movimiento relativo, la fuerza de fricción opuesta actúa entre todos sus planos. De manera similar, debido al movimiento relativo entre sus capas adyacentes en el fluido, también actúa una fuerza de fricción entre ellas, que es relativa a las capas, resiste el movimiento. En otras palabras, se puede decir que una capa que fluye a baja velocidad intenta reducir la velocidad de una capa que fluye a alta velocidad. Esta propiedad del fluido se llama Viscosidad. 

Gradiente de velocidad: el gradiente de velocidad se define como la relación entre el cambio de velocidad (dv) y la distancia (dx). La dirección del gradiente de velocidad es normal a la dirección del flujo, dirigida en la dirección de velocidad creciente. Matemáticamente viene dado por:

Gradiente de velocidad = dv / dx

Coeficiente de Viscosidad 

Considere el flujo de un líquido sobre la superficie sólida horizontal como se muestra en la figura. Consideremos dos capas AB y CD moviéndose con velocidades v y (v + dv) respectivamente desde la superficie sólida fija. De acuerdo con la ley de viscosidad de Newton, el arrastre viscoso o fuerza hacia atrás (F) sobre la superficie sólida, entre estas capas es,

• Directamente proporcional al área (A) de la capa. 
• Directamente proporcional al gradiente de velocidad (dv/dx) entre las capas. 

Por lo tanto, se puede escribir como:

F ∝ A (dv/dx)

Eliminemos el signo de proporcionalidad introduciendo una constante de proporcionalidad η.

F = -η A (dv/dx)

Aquí η se llama el coeficiente de viscosidad. Además, el signo negativo en la expresión anterior muestra que la dirección del arrastre viscoso (F) es justo opuesta a la dirección del movimiento del líquido. 

Si A = 1 m ² y dv/dx = 1 s ^-1 entonces la expresión anterior se convierte en: 

η = F

Así, el coeficiente de viscosidad de un líquido se define como la fuerza o arrastre viscoso que actúa por unidad de área de la capa que tiene un gradiente de velocidad unitario perpendicular a la dirección del flujo del líquido. 

Unidades de Coeficiente de Viscosidad 

• En el sistema CGS, la unidad de coeficiente de viscosidad es dinas s cm ^-2 o Poise.
• Mientras que en el sistema SI la unidad de coeficiente de viscosidad N sm ^-2 o deca-poise. 
• La fórmula dimensional para el coeficiente de viscosidad es [ML ^-1 T ^-1 ].

Variación de Viscosidad

• Efecto de la temperatura sobre la viscosidad: La viscosidad de los líquidos disminuye con el aumento de la temperatura. La viscosidad de los gases aumenta con el aumento de la temperatura como η ∝ √T.  
• Efecto de la presión sobre la viscosidad: El coeficiente de viscosidad de los líquidos aumenta a medida que aumenta la presión, aunque hasta el momento no existe una relación que explique el fenómeno.

La obtención de datos sobre la viscosidad de una determinada sustancia ayuda a los productores a predecir cómo se comportará el material en el mundo real. Conocer la viscosidad de un material influye en cómo se construyen las operaciones de producción y transporte. Por lo tanto, la siguiente es la lista de algunos fluidos y su coeficiente de viscosidad a diferentes temperaturas:

Líquido	Temperatura (en °C)	η (deca-poise)
Aire	20	0.018 × 10 -3
Agua	0	1,8 × 10 -3
	20	1,0 × 10 -3
Sangre	100	0,3 × 10 -3
	37	2,7 × 10 -3
Aceite de motor	30	250 × 10 -3
Glicerina	0	10
	20	1.5

Aplicaciones de la Viscosidad 

El conocimiento de la viscosidad de varios líquidos y gases se ha utilizado en la vida diaria. Algunas aplicaciones de su conocimiento se discuten a continuación:

1. El coeficiente de viscosidad de los líquidos orgánicos se utiliza para calcular sus pesos moleculares.
2. Conocer el coeficiente de viscosidad y cómo varía con la temperatura nos permite seleccionar el mejor lubricante para cada máquina. Los aceites finos de baja viscosidad (por ejemplo, el aceite lubricante utilizado en los relojes) se utilizan en maquinaria ligera. Los aceites muy viscosos (por ejemplo, grasas) se emplean en maquinaria pesada. La viscosidad es la cualidad más importante de los aceites lubricantes en la lubricación, y también es muy importante en las grasas, que con frecuencia se pasa por alto. La resistencia al movimiento se define como viscosidad. El agua tiene una viscosidad baja porque fluye rápidamente, pero la miel tiene una viscosidad alta. 
3. La viscosidad de algunos fármacos, como las numerosas soluciones utilizadas para erradicar los lunares, también se ha reducido para simplificar la aplicación. Para recubrir la garganta, las empresas farmacéuticas brindan tratamientos con una alta viscosidad que aún son potables, como el jarabe para la tos. 
4. La viscosidad de las pinturas, barnices y otros artículos para el hogar se controla estrictamente para que se puedan aplicar de manera suave y uniforme con una brocha.
5. La viscosidad es un factor importante en la preparación y el servicio de los alimentos. La viscosidad de los aceites de cocina puede o no variar a medida que se calientan, pero muchos se vuelven considerablemente más viscosos cuando se enfrían. Cuando las grasas están frías, se vuelven sólidas porque son viscosas cuando se calientan.
6. Para funcionar correctamente, los equipos de fabricación necesitan el uso de un lubricante adecuado. Los lubricantes demasiado viscosos pueden bloquear y bloquear las tuberías. Los lubricantes que son excesivamente delgados brindan una protección insuficiente para los componentes móviles.
7. La viscosidad del recubrimiento es una de las características importantes que determina el éxito de la técnica de recubrimiento. Debido a que la uniformidad y la repetibilidad de la operación de recubrimiento están frecuentemente relacionadas con la viscosidad del recubrimiento, es un parámetro importante para regular.

Problemas de muestra 

Problema 1: Hay una capa de glicerina de 3 mm de espesor entre un plato plano y un plato grande. Si el coeficiente de viscosidad de la glicerina es de 2 N s/m ² y el área de la placa plana es de 48 cm. ¿Cuánta fuerza se requiere para mover la placa a una velocidad de 6 cm/s? 

Solución:

Dado que, 

El espesor de la capa, dx = 3 mm = 3 × 10 ^-3 m.

El coeficiente de viscosidad, η = 2 N s/m ² 

El cambio de velocidad, dv = 6 cm/s = 6 × 10 ^-2 m/s.

El área de la placa, A = 48 cm ² = 48 × 10 ^-4 m ²

La fórmula para calcular la fuerza requerida para mover la placa es, 

F = ηA × (dv/dx)

Sustituya los valores dados en la expresión anterior como:

F = 2 N s/m ²  × 48 × 10 ^-4 m ² × (6 × 10 ^-2 m/s / 3 × 10 ^-3 m)

  = 192 × 10 ^-3 N

  = 0,192 N

Problema 2: El diámetro de un tubo es de 2 cm. ¿Cuál será el truco promedio máximo de agua para el flujo de nivel? El coeficiente de viscosidad del agua es 0,001 Ns/m ² .

Solución: 

Dado que, 

El diámetro de la tubería, D = 2 cm = 0,02 m.

El coeficiente de viscosidad, η = 0,001 Ns/m ² .

La densidad del agua, ρ = 1000 kg/m ³ .

Ya que, el valor máximo de K para caudal de nivel es 2000.

Por lo tanto, la fórmula para calcular la velocidad máxima del agua es,    

v = Kη / ρD

Sustituya los valores dados en la expresión anterior para calcular v como,

v = 2000 × 0,001 Ns/m ² / 1000 kg/m ³ × 0,02 m

   = 0,1 m/s 

Problema 3: ¿Cómo cambiará la viscosidad de los líquidos y gases con la temperatura?

Solución: 

La transferencia de cantidad de movimiento entre las moléculas de los gases provocaba la viscosidad. Con el aumento de la temperatura del líquido, aumenta la velocidad molecular, reduciendo la viscosidad. Y la viscosidad de un líquido se debe a la cohesión entre sus moléculas. Con un aumento de la temperatura del líquido, aumenta la cohesión, lo que lleva a un aumento de la viscosidad.

Problema 4: Se encuentra que el esfuerzo cortante en un punto de un líquido es de 0,03 N/m ² . El gradiente de velocidad en el punto es 0,21 s ^-1 . ¿Cuál será su viscosidad?

Solución:

Dado que, 

El esfuerzo cortante, F/A es 0,03 N/m ² .

El gradiente de velocidad, dv/dx es 0,21 s ^-1 .

La fórmula para calcular la fuerza viscosa es,

 F = -ηA (dv/dx)

donde F es la fuerza viscosa, A es el área, dv/dx es el gradiente de velocidad y η es el coeficiente de viscosidad.

Reordene la expresión anterior para η como,

η = (F/A) / (dv/dx)

Sustituye los valores dados en la expresión anterior para calcular η.

η = 0,03 N/m2 / 0,21 s ^{– 1}

   = 0,14 N·s/ ^m2 

Problema 5: El agua fluye lentamente en un plano horizontal, el coeficiente de viscosidad del agua es de 0,01 poise y su área superficial es de 100 cm ² . ¿Cuál es la fuerza externa requerida para mantener el gradiente de velocidad del flujo 1 s – ¹ ?

Solución: 

Dado que, 

El coeficiente de viscosidad del agua, η = 0,01 poise = 0,001 kg/ms. 

El área superficial, A = 100 cm ² = 10 ^-2 m ² .

El gradiente de velocidad del flujo, dv/dx = 1 s ^-1 .

La fórmula para calcular la fuerza viscosa, 

F = -ηA (dv/dx)

Sustituye los valores dados en la expresión anterior para calcular F.

F = 0,001 kg/ms × 10 ^-2 m ² × 1 s ^-1

   = 10 ^-5N _ 

Problema 6: Sobre un suelo horizontal sin fricción , se coloca un bloque de 0,10 m ^{2 de} superficie sobre una capa de fluido de 0,03 mm de espesor. La fuerza horizontal sobre el bloque es de 0,010 kg cuando se aplica, comienza a moverse a una velocidad fija de 0,085 m/s. Encuentre el coeficiente de viscosidad del fluido. 

Solución: 

Dado que, 

El espesor, dx = 0,30 mm = 0,3 × 10 ^-3 m.

El cambio en la velocidad, dv = 0.085 m/s. 

El área, A = 0,10 m ² .

La fuerza que actúa, F = 0,010 kg = 0,010 × 10 N = 0,10 N.

La fórmula para calcular la fuerza viscosa es, 

F = -ηA (dv/dx)

Reorganiza la expresión anterior para η.

η = F/A × (dv/dx) 

Sustituya los valores dados en la expresión anterior como,

η = (0,10 N / 0,10 m ² ) × (0,085 m/s / 0,3 × 10 ^-3 m)

   = 3,53 × 10 ^-3 Pa·s          

Problema 7: ¿Qué diferencia podemos ver en la viscosidad cinemática, si un fluido, que tiene una gravedad específica constante, se lleva a un planeta donde la aceleración de la gravedad es 3 veces en comparación con su valor en la tierra?

Solución: 

La viscosidad cinemática depende de la densidad y la viscosidad dinámica. Tanto la densidad como la viscosidad dinámica son independientes de la aceleración de la gravedad. Por lo tanto, la viscosidad cinemática es independiente de la aceleración de la gravedad.  

Problema 8: Explique el Teorema de Bernoulli.

Solución:

Cuando un fluido incompresible y no volátil, es decir, un fluido ideal, fluye en una corriente torrencial en un tubo, la energía total de su unidad de volumen o unidad de masa se fija en cada punto de su trayectoria. Esto se llama el teorema de Bernoulli. El teorema anterior se escribe como una ecuación de la siguiente manera,

Por unidad de volumen: 

P + 1/2dv ² + dgh = Constante

Por unidad de masa:

P/d + 1/2 dv ² + gh = Constante

donde P es la presión, d es la densidad, v es la velocidad del fluido que fluye, g es la aceleración gravitatoria y h es la altura del agua desde la tierra.

Problema 9: discuta algunas de las principales similitudes y diferencias entre la viscosidad y la fricción sólida.

Solución:

Las siguientes son algunas de las principales similitudes entre la viscosidad y la fricción sólida:

1. Tanto la viscosidad como la fricción sólida se oponen al movimiento relativo. La viscosidad se opone al movimiento relativo entre dos capas líquidas adyacentes, mientras que la fricción sólida se opone al movimiento relativo entre dos cuerpos sólidos. 
2. Tanto la viscosidad como la fricción sólida entran en juego. Siempre que exista movimiento relativo entre capas de superficies líquidas o sólidas según sea el caso. 
3. Tanto la viscosidad como la fricción sólida se deben a interacciones intermoleculares. 

Las siguientes son algunas de las principales diferencias entre la viscosidad y la fricción sólida:

Viscosidad	Fricción sólida
La viscosidad (o arrastre viscoso) entre capas de líquido es directamente proporcional al área de las capas de líquido.	La fricción entre dos sólidos es independiente de las superficies sólidas en contacto.
El arrastre viscoso es independiente de la reacción normal entre dos capas de líquido.	La fricción entre dos sólidos es directamente proporcional a la reacción normal entre dos superficies en contacto.