En geometría, un cuboide es una forma tridimensional. Un poliedro convexo rodeado por 6 caras rectangulares con 8 vértices y 12 aristas se llama paralelepípedo. Un paralelepípedo con 6 caras cuadradas se llama cubo. Un ejemplo de un paralelepípedo en la vida real es una caja rectangular.
En matemáticas, podemos observar otras formas que son exactamente como un paralelepípedo. En geometría, un cuboide es un hexágono. Su cara es un rectángulo. «Cuboide» significa «como un cubo» en el sentido de que puede convertir un cuboide en un cubo ajustando la longitud de los bordes o el ángulo entre los bordes y las caras. En el lenguaje de las matemáticas, un cuboide es un poliedro convexo cuyo gráfico poliédrico es el mismo que el de un cubo.
¿Qué es un cuboide?
Un paralelepípedo es un sólido 3D con 6 caras (rectángulos), 8 vértices y 12 aristas. Un paralelepípedo tiene tres dimensiones: largo , ancho y alto . Un paralelepípedo perfecto es un paralelepípedo con aristas enteras.
Sabemos que un rectángulo es una figura bidimensional con cuatro lados. Ahora imagina la forma que se forma cuando se colocan muchos rectángulos congruentes encima de otros rectángulos. Esta forma se llama cuboide . Observe el siguiente paralelepípedo que muestra tres dimensiones: largo, ancho y alto.
Forma de cuboide
La forma de un paralelepípedo es una forma 3D cerrada rodeada por una superficie rectangular, es decir, un área plana de un rectángulo. La forma del paralelepípedo se muestra en la siguiente figura.
Cuboides
Volumen de Cuboide
El volumen de un paralelepípedo es el espacio total que ocupa la caja en el espacio tridimensional. Un paralelepípedo es una estructura tridimensional con seis caras rectangulares. Estas seis caras de un paralelepípedo existen como un par de tres caras paralelas. Por lo tanto, el volumen es una medida basada en las dimensiones de estas caras: largo, ancho y alto. Se mide en unidades cúbicas.
Volumen del cuboide = largo × ancho × alto (unidad cúbica)
¿Cómo calcular el volumen de un paralelepípedo?
El volumen de un paralelepípedo es el espacio que ocupa dentro del paralelepípedo. Un paralelepípedo es un cubo si las tres dimensiones de un paralelepípedo son iguales. El volumen de un paralelepípedo se puede calcular usando la fórmula del volumen del paralelepípedo. Pasos para calcular el volumen de un paralelepípedo:
Paso 1: Comprueba que las dimensiones del paralelepípedo dado estén en las mismas unidades. Si no, convierta las dimensiones a las mismas unidades.
Paso 2: Multiplique la longitud, el ancho y la altura del paralelepípedo cuando las dimensiones están en unidades iguales.
Paso 3: Después de obtener el valor, registra la unidad al final.
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1: ¿Cómo encontrar la longitud de un paralelepípedo?
Responder:
El volumen de un paralelepípedo es igual a largo × ancho × alto.
Dado el volumen, el ancho y la altura,
Podemos escribir
v = l×b×h
⇒ l=v/bh
Pregunta 2: ¿Importa el orden del paralelepípedo para los cálculos de volumen?
Responder:
No importa si sostienes el paralelepípedo vertical u horizontalmente. El volumen de un paralelepípedo es el mismo incluso si cambias el orden de largo, ancho y alto.
Pregunta 3: Si cortas la longitud de un lado a la mitad, ¿cómo cambiará el volumen del paralelepípedo?
Responder:
El volumen de un paralelepípedo es l = l/2, así que si cortas la longitud de un lado a la mitad, se reduce a la mitad.
Porque volumen = largo × ancho × alto
= (l/2) × ancho × alto
= (lbh)/2
= volumen/2.
Por lo tanto, el volumen de un paralelepípedo se reduce a la mitad tan pronto como su longitud se reduce a la mitad .
Pregunta 4: Si un cubo tiene un volumen de 3000 cm 3 , un ancho de 10 cm y una altura de 10 cm, ¿cuál es la longitud?
Responder:
El volumen de un paralelepípedo es Volumen = largo × ancho × alto
Las dimensiones de un paralelepípedo son las siguientes:
Volumen=3000 cm 3
Ancho=10cm
Altura=5cm
La longitud del paralelepípedo = x cm.
Entonces el volumen de un paralelepípedo es,
Volumen=h×10×5=3000
h=3000/50
= 60 cm.
La longitud de un paralelepípedo es de 60 cm.
Pregunta 5: Las peceras cuboidales tienen dimensiones de 30 pulgadas, 20 pulgadas y 15 pulgadas. ¿Puedes determinar el volumen de un acuario con peces?
Responder:
Dado que,
La longitud del acuario = 30 pulgadas
El ancho del acuario = 20 pulgadas
La altura del acuario = 15 pulgadas
Dado que el volumen del acuario se expresa como:
Volumen = Largo × Ancho × Alto
= 30 × 20 × 15 pulgadas 3 = 9000 pulgadas 3
Así, el tanque tiene un volumen de 9000 pulgadas cúbicas .
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Artículo escrito por prachikathuria09 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA