XOR de la suma de todos los pares posibles de una array

Dada una array A de tamaño n. la tarea es generar una nueva secuencia B con tamaño N ^ 2 que tenga la suma de elementos de cada par de la array A y encontrar el valor xor de la suma de todos los pares formados. 
Nota: Aquí (A[i], A[i]), (A[i], A[j]), (A[j], A[i]) todos se consideran como pares diferentes.

Ejemplos: 

Input: arr = {1, 5, 6}
Output: 4
B[3*3] = { 1+1, 1+5, 1+6, 5+1, 5+5, 5+6, 6+1, 6+5, 6+6}
B[9] = { 2, 6, 7, 6, 10, 11, 7, 11, 12}
So, 2 ^ 6 ^ 7 ^ 6 ^ 10 ^ 11 ^ 7 ^ 6 ^ 11 ^ 12 = 4

Input :1, 2
Output :6

Un enfoque Naive es ejecutar dos bucles. Considere todos y cada uno de los pares, tome su suma y calcule el valor xor de la suma de todos los pares.
Un enfoque eficiente se basa en el hecho de que xor de los mismos valores es 0. 
Todos los pares como (a[i], a[j]) y (a[j], a[i]) tendrán la misma suma. Entonces, sus valores xor serán 0. Solo los pares como (a[i], a[i]) darán un resultado diferente. Entonces, toma el xor de todos los elementos de la array dada y multiplícalo por 2.

// C++ program to find XOR of
// sum of every possible pairs
// in an array
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to find XOR of sum
// of all pairs
int findXor(int arr[], int n)
{
 
    // Calculate xor of all the elements
    int xoR = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        xoR = xoR ^ arr[i];
    }
 
    // Return twice of xor value
    return xoR * 2;
}
 
// Drivers code
int main()
{
    int arr[3] = { 1, 5, 6 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
 
    cout << findXor(arr, n);
 
    return 0;
}

// Java program to find XOR of
// sum of every possible pairs
// in an array
import java.io.*;
 
class GFG {
     
    // Function to find XOR of sum
    // of all pairs
    static int findXor(int arr[], int n)
    {
     
        // Calculate xor of all the
        // elements
        int xoR = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            xoR = xoR ^ arr[i];
        }
     
        // Return twice of xor value
        return xoR * 2;
    }
     
    // Drivers code
    public static void main (String[] args)
    {
        int arr[] = { 1, 5, 6 };
        int n = arr.length;
        System.out.println( findXor(arr, n));
    }
}
 
// This code is contributed by anuj_67.

# Python3 program to find
# XOR of sum of every
# possible pairs in an array
 
# Function to find XOR
# of sum of all pairs
def findXor(arr,n):
 
    # Calculate xor of
    # all the elements
    xoR = 0;
    for i in range (0, n ) :
        xoR = xoR ^ arr[i]
     
    # Return twice of
    # xor value
    return xoR * 2
 
# Driver code
arr = [ 1, 5, 6 ]
n = len(arr)
print(findXor(arr, n))
 
# This code is contributed
# by ihritik
    

// C# program to find XOR of
// sum of every possible pairs
// in an array
using System;
 
class GFG {
     
    // Function to find XOR of sum
    // of all pairs
    static int findXor(int []arr, int n)
    {
     
        // Calculate xor of all the
        // elements
        int xoR = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            xoR = xoR ^ arr[i];
        }
     
        // Return twice of xor value
        return xoR * 2;
    }
     
    // Drivers code
    public static void Main ()
    {
        int []arr = { 1, 5, 6 };
        int n = arr.Length;
        Console.WriteLine( findXor(arr, n));
    }
}
 
// This code is contributed by anuj_67.

<?php
// PHP program to find XOR
// of sum of every possible
// pairs in an array
 
// Function to find XOR
// of sum of all pairs
function findXor($arr, $n)
{
 
    // Calculate xor of
    // all the elements
    $xoR = 0;
    for ($i = 0; $i < $n; $i++)
    {
        $xoR = $xoR ^ $arr[$i];
    }
 
    // Return twice
    // of xor value
    return $xoR * 2;
}
 
// Driver code
$arr = array(1, 5, 6);
$n = count($arr);
 
echo findXor($arr, $n);
 
// This code is contributed
// by anuj_67.
?>

<script>
// Javascript program to find XOR of
// sum of every possible pairs
// in an array
 
// Function to find XOR of sum
// of all pairs
function findXor(arr, n)
{
 
    // Calculate xor of all the elements
    let xoR = 0;
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        xoR = xoR ^ arr[i];
    }
 
    // Return twice of xor value
    return xoR * 2;
}
 
// Drivers code
    let arr = [ 1, 5, 6 ];
    let n = arr.length;
 
    document.write(findXor(arr, n));
     
</script>

4

Complejidad temporal: O(n)
Espacio auxiliar: O(1)