Un sistema numérico en matemáticas es un sistema utilizado para representar números en diferentes bases. En la vida real, usamos el sistema numérico de base 10 y en este sistema numérico, hay diferentes tipos de números o se puede decir que los números se clasifican en función de sus diferentes propiedades. Los números racionales e irracionales son números diferentes en el sistema numérico, aprendamos estos términos en detalle,
Numeros racionales
Los números racionales son del tipo p/q, donde p y q son números enteros y q ≠ 0. La mayoría de las personas tienen dificultades para distinguir entre fracciones y números racionales debido a la estructura subyacente de los números, la forma p/q. Cuando se divide un número racional, el resultado está en forma decimal, que puede terminarse o repetirse. 3, 4, 5, etc. son ejemplos de números racionales, ya que se pueden escribir en forma de fracción como 3/1, 4/1 y 5/1. A continuación se muestran algunos ejemplos,
- El número 5 se expresa como 5/1, donde 5 y 1 son números enteros.
- 0,6 se puede escribir como 3/5, 6/10 o 60/100, así como en todas las formas decimales de terminación.
- √49 es un número racional ya que se puede reducir a 7 y expresar como 7/1.
- 0,66666 es un número racional con decimales periódicos.
Numero irracional
Los números irracionales son números reales que no se pueden escribir como una fracción, p/q, donde p y q son números enteros. El denominador q no es igual a cero (q ≠ 0). Además, la expansión decimal de un número irracional no termina ni se repite. Por ejemplo,
- √2 y √3, etc. son números irracionales.
- 4/0 es un número irracional que tiene un denominador cero.
- π es un número irracional con el valor 3.142… y como resultado genera un número interminable y que no se repite.
- 0.3131548525… es un número irracional ya que no se repite ni termina.
¿37,5 es un número racional?
Solución:
Los números racionales son del tipo p/q, donde p y q son números enteros y q ≠ 0. La mayoría de las personas tienen dificultades para distinguir entre fracciones y números racionales debido a la estructura subyacente de los números, forma p/q. Un número racional es un tipo de número real con la forma p/q, donde q≠0. Cuando se divide un número racional, el resultado es un número decimal, que puede terminar o repetirse.
Aquí, dado 37,5 se puede expresar como un número racional en forma de p/q. Por lo tanto, 37,5 se puede escribir como 375/10 o mostrar que 37,5 termina después de un decimal, por lo que es un número racional.
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1: ¿Cómo es 2 .57 un número racional?
Responder:
Un número racional es un tipo de número real con la forma p/q, donde q≠0. Cuando se divide un número racional, el resultado es un número decimal, que puede terminar o repetirse.
Aquí, el número dado, 2 .57 se puede expresar en forma de p/q, y podemos escribir 2.57 como 257/100. Por lo tanto, 2,57 es un número racional.
Pregunta 2: Determina si 5.22222… es un número racional.
Responder:
Un número racional es un tipo de número real con la forma p/q, donde q≠0. Cuando se divide un número racional, el resultado es un número decimal, que puede terminar o repetirse.
Aquí, el número dado, 5.22222… tiene dígitos recurrentes. Por lo tanto, 5.22222… es un número racional.
Pregunta 3: ¿6,24 es un número racional o un número irracional?
Responder:
Un número racional es un tipo de número real con la forma p/q, donde q≠0. Cuando se divide un número racional, el resultado es un número decimal, que puede terminar o repetirse.
Aquí, el número dado, 6,24 se puede expresar en forma de p/q como 6,24 = 624/100 = 312/50 y tiene dígitos terminales. Por lo tanto, 6,24 es un número racional.
Pregunta 4: Determina si 8.25655848 es un número racional o un número irracional.
Responder:
Un número racional es un tipo de número real con la forma p/q, donde q≠0. Cuando se divide un número racional, el resultado es un número decimal, que puede terminar o repetirse.
Aquí, el número dado 8.25655848 es un número irracional ya que tiene dígitos que no terminan ni se repiten.
Pregunta 5: ¿7,89 es un número racional o un número irracional?
Responder:
Un número racional es un tipo de número real con la forma p/q, donde q≠0. Cuando se divide un número racional, el resultado es un número decimal, que puede terminar o repetirse. Aquí, el número dado, 7.89 se puede expresar en forma de p/q como,
7,89 = 789/100
Por lo tanto, 7,89 es un número racional.
Pregunta 6: Determina si 9.196196… es un número racional.
Responder:
Un número racional es un tipo de número real con la forma p/q, donde q≠0. Cuando se divide un número racional, el resultado es un número decimal, que puede terminar o repetirse.
Aquí, el número dado 9.196196 es un número racional ya que tiene dígitos recurrentes después del decimal.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por Shivam.Pradhan y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA