Pregunta 1. Encuentra los valores de las otras cinco funciones trigonométricas en cada una de las siguientes: (i) cot x = 12/5, x en el cuadrante III (ii) cos x = -1/2, x en el cuadrante II (iii) tan x = 3/4, x en el cuadrante III (iv) sen x = 3/5, x en el … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Funciones trigonométricas – Ejercicio 5.2»
Pregunta 16. Una bolsa contiene 7 bolas blancas, 5 negras y 4 rojas. Si se extraen dos bolas al azar, encuentre la probabilidad de que: (i) ambas bolas son blancas Solución: Hay 7+5+4 =16 bolas en la bolsa y como se han sacado 2 bolas al azar, el número total de resultados en el espacio … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 33 Probabilidad – Ejercicio 33.3 | conjunto 2»
Determine el orden y el grado de la siguiente ecuación diferencial. Indique también si es lineal o no lineal (Pregunta 1-13) Pregunta 1. Solución: Tenemos, Orden de función: El orden más alto de la derivada de la función es 3, es decir, Entonces, el orden de la derivada es igual a 3. Grado de función: … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.1 | Serie 1»
Pregunta 1. Integre las siguientes integrales con respecto a x: (i) ∫ x 4 dx Solución: ∫ x 4 dx = x 4+1 /(4+1) + constante = x 5 /5 + C (ii) ∫ x 5/4 dx Solución: ∫ x 5/4 dx = x 5/4 + 1 /(5/4 +1) + Constante = 4/9 x … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.1 – Part 9»
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones: Pregunta 14. 0.5x + 0.7y = 0.74 y 0.3x + 0.5y = 0.5 Solución: 0,5x + 0,7y = 0,74………………………… (yo) 0.3x – 0.5y = 0.5 ………………………….. (ii) Multiplique LHS y RHS por 100 en (i) y (ii) 50x +70y = 74 ……………………….. (iii) 30x + 50y = 50 …………………………… … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 3 Par de ecuaciones lineales en dos variables – Ejercicio 3.3 | conjunto 2»
Resuelve las siguientes ecuaciones diferenciales: Pregunta 1. (dy/dx) = x 2 + x – (1/x) Solución: Tenemos, (dy/dx) = x 2 + x – (1/x) dy = [x2 + x – (1/x)]dx Al integrar ambos lados, obtenemos ∫(dy) = ∫[x 2 + x – (1/x)]dx y = (x 3 /3) + (x 2 /2) – … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.5 | Serie 1»
Pregunta 1. Sea * una operación binaria sobre Z definida por a * b = a + b – 4 para todo a, b ∈ Z. (i) Demuestre que * es tanto conmutativo como asociativo. (ii) Encuentre el elemento de identidad en Z (iii) Encuentre el elemento invertible en Z. Solución: (i) Primero probaremos la … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 3 Operaciones binarias – Ejercicio 3.4»
Pregunta 1. Si las alturas de 5 personas son 140 cm, 150 cm, 152 cm, 158 cm y 161 cm respectivamente. Encuentre la altura media. Solución: Dado: Las alturas de 5 personas son 140 cm, 150 cm, 152 cm, 158 cm y 161 cm Altura media = (Suma de alturas) / (Número total de personas) … Continue reading «Clase 9 RD Sharma Solutions – Capítulo 24 Medidas de Tendencia Central – Ejercicio 24.1 | Serie 1»
Pregunta 1. Encuentra el área de un triángulo cuyos vértices son: (i) (6, 3), (-3, 5) y (4, -2) Solución: Supongamos que ABC es un triángulo cuyos vértices son A(6, 3), B(-3, 5) y C(4, -2) Asi que, Área de ∆ABC = 1/2[x 1 (y 2 – y 3 ) + (y 3 – y … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 14 Geometría de coordenadas – Ejercicio 14.5 | Serie 1»
Pregunta 1. Encuentra cuándo (yo) y Solución: = = (1)(4) + (-2)(-4) + (1)(7) = 4 + 8 + 7 = 19 (ii) y Solución: = = (0)(2) + (1)(0) + (2)(1) = 2 (iii) y Solución: = = (0)(2) + (1)(3) + (-1)(-2) = 0 + 3 + 2 = 5 Pregunta 2. ¿Para … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 24 Producto escalar o escalar – Ejercicio 24.1 | Serie 1»