Fórmula del área lateral

El concepto de Área lateral se incluye en el tema Medición, que es una rama de las matemáticas que se ocupa de medidas como la longitud, el perímetro, el área, el volumen, etc. para las figuras geométricas bidimensionales/tridimensionales. La medición estudia el cálculo de figuras geométricas y sus parámetros, como longitud, área, área de superficie lateral/área de superficie curva, volumen, etc. 

• Las Formas 2D se establecen en un plano por tres o más líneas rectas o un segmento cerrado. Así que no tendrán ancho ni alto. Estas formas 2D solo tienen largo y ancho, por lo tanto, se puede calcular el área y el perímetro.
• La forma 3D es una estructura rodeada por una variedad de superficies/planos. Estas formas se forman a partir de varias formas 2D y tienen longitud, anchura y altura. Entonces podemos encontrar LSA, CSA, TSA y Volumen para figuras 3D.

Fórmula del área lateral

La fórmula del área lateral encuentra el área lateral de una figura. El área lateral es un área de caras no base de una figura, es decir, no incluye el área base de la figura ni la cara paralela a la base. El área lateral también se puede llamar área de superficie lateral. Esta fórmula es útil para calcular el área lateral de diferentes tipos de figuras como cubos, paralelepípedos, conos, cilindros, prismas, pirámides, esferas, hemisferios, etc. La siguiente tabla consta de fórmulas de área lateral para diferentes tipos de figuras.

Figura	Fórmula del área lateral
Esfera	4πr 2	r es el radio de la esfera
Hemisferio	2πr 2	r es el radio del hemisferio
Cubo	4a 2	a es la longitud del lado
Cuboides	2h (l + b)	h es la altura, l es la longitud, b es la respiración del cuboide
Cilindro	2πrh	r es el radio de la base, h es la altura del cilindro
Cono	πrl	r es el radio de la base, l es la altura inclinada del cono
Pirámide	(Perímetro de la base × Altura inclinada)/2
Prisma	El perímetro de base × altura

Problemas de muestra

Pregunta 1: Encuentra el área lateral para el cubo con cada lado de la longitud de 4 cm.

Solución:

Dado,

Longitud lateral (a) = 4 cm

Área lateral del cubo = 4a ²

= 4(4) ²

= 4 ×16

= 64 cm ²

El área de la superficie lateral de un cubo con las dimensiones dadas es de 64 cm ² .

Pregunta 2: Encuentra el área de la superficie lateral de la esfera con un radio de 2 unidades.

Solución:

Dado,

Radio de esfera (r) = 2 unidades

Área lateral de la esfera = 4πr ²

= 4 × (22/7) × (2) ²

= (4 × 22 × 4)/7

= 352/7

= 50,28 unidades cuadradas

El área de la superficie lateral de la esfera con un radio dado es de 50,28 unidades cuadradas.

Pregunta 3: Encuentra el área lateral para el cuboide con dimensiones de largo = 4 cm, ancho = 2 cm y altura = 2 cm.

Solución:

Dado,

largo (l) = 4 cm, ancho (b) = 2 cm, alto (h) = 2 cm

Área lateral del cuboide = 2h(l + b)

= 2(2)(4 + 2)

= 4 × 6

= 24 cm ²

El área de la superficie lateral de un paralelepípedo de dimensiones dadas es de 24 cm ² .

Pregunta 4: Encuentra el área de la superficie lateral del cono con un radio base de 3 unidades y una altura inclinada de 5 unidades.

Solución:

Dado,

Radio base del cono (r) = 3 unidades

Altura inclinada (l) = 5 unidades

Área lateral del cono = πrl

= (22/7) × 3 × 5

= (22 × 3 × 5)/7

= 330/7

= 47,14 unidades cuadradas

El área de la superficie lateral de la esfera con un radio dado es de 47,14 unidades cuadradas.

Pregunta 5: Encuentra el área de la superficie lateral del hemisferio con un radio de 2,5 cm.

Solución:

Dado,

Radio del hemisferio (r) = 2,5 cm

Área lateral de la esfera = 2πr ²

= 2 × (22/7) × (2,5) ²

= (44/7) × 6,25

= (44 × 6,25)/7

= 275/7

= 39,28 ^cm2

El área de la superficie lateral del hemisferio con un radio dado es de 39,28 cm ² .

Pregunta 6: Encuentra el área de la superficie lateral del prisma que tiene un perímetro de base = 10 cm y una altura = 3 cm.

Solución:

Dado,

Perímetro de base = 10cm

Altura = 3cm

Superficie lateral = perímetro de la base × altura

= 10 × 3

⁼ 30cm2

El área de la superficie lateral del prisma con las dimensiones dadas es de 30 cm ² .