¿Por qué los porcentajes son números racionales?

Los números racionales son los números o fracciones que se pueden escribir en la forma p/q, donde m y n son números enteros y (n≠ 0). Debido a las diferentes propiedades de los números, la forma m/n, la mayoría de las personas tienen dificultad para distinguir entre fracciones y números racionales. Cuando un número racional se simplifica o divide, el resultado tendrá la forma de un decimal que puede ser terminado o recurrente.

Los números racionales incluyen 9, -4, 5, -10, 13, etc., que se pueden representar en forma de fracción como 9/1, -4/1 y 13/1, respectivamente. Un número racional pertenece al número real con la fórmula m/n, donde n no es igual a cero (n ≠ 0). Cuando divides un número racional, obtienes un número decimal que se puede terminar o repetir infinitamente. 

Porcentaje

Un porcentaje es un número o razón representado como una fracción de cien. Si necesitamos calcular el porcentaje de un número, divídalo por el entero y multiplíquelo por 100. Como resultado, el porcentaje se conoce como parte por cien. El término % se refiere al cien por ciento. Se denota con el signo “(% por ciento”).

Ejemplos de porcentaje son: 10 %, 20 %, 0,5 %, etc. 

Convertir porcentaje a fracción

Un porcentaje es una proporción o fracción en la que siempre se considera que el todo es 100. Por lo tanto, el 4 % implica 4 partes de 100 y el 15 % indica 15 partes de 100. Un decimal es una forma precisa de expresar números usando un punto decimal.

Para convertir un porcentaje a decimal, mueva el punto decimal dos posiciones a la izquierda y elimine el signo de porcentaje ( %). 

Por ejemplo, si se indica el 2 por ciento, el equivalente decimal es 0,02.

Convirtamos 40% a forma decimal. Sin el símbolo de porcentaje, el 40% se puede escribir como 40. 

Como ahora es un número entero, considere el punto decimal en el extremo derecho. 40 es equivalente a 40.0. Obtenemos 0,4 moviendo el punto decimal dos lugares a la izquierda. 

Como resultado, 40% = 0,4.

En el caso de un porcentaje decimal, como el 3,5 por ciento, debemos mover el punto decimal dos lugares hacia la izquierda. 

Como resultado, 3,5 por ciento = 0,035. 

Pregunta: ¿Por qué los porcentajes son números racionales? 

Responder:

Los porcentajes son números racionales porque los números racionales son los números que se pueden expresar en forma de fracción, o si se dividen, el resultado después del decimal puede ser recurrente o final, por lo tanto, un porcentaje es un número o una relación representada como una fracción de cien. . y todos los números porcentuales se pueden expresar en forma de fracción, por lo que son números racionales.

por lo tanto, el 10 % se puede escribir como 10/100, está en forma de fracción, por lo tanto, es un número racional. 

Problemas de muestra

Problema 1: Determinar si el 3,5 % es un número racional.

Solución:

Los números racionales son los números que se pueden expresar en forma de fracción, o si se dividen, el resultado después del decimal puede ser recurrente o terminal.

Aquí, el número dado aquí 3,5 % se puede expresar en forma de fracción, es decir, 35/1000

Por lo tanto, 3,5 % es un número racional.

Problema 2: ¿El 11 % es un número racional o un número irracional?

Solución:

Los números racionales son los números que se pueden expresar en forma de fracción, o si se dividen, el resultado después del decimal puede ser recurrente o terminal.

Aquí, el número dado, 11 % se puede expresar en forma de fracción, es decir, 11/100 

Por lo tanto, el 11 % es un número irracional.

Problema 3: Determinar si – 23 % es un número racional o un número irracional.

Solución:

Los números racionales son los números que se pueden expresar en forma de fracción, o si se dividen, el resultado después del decimal puede ser recurrente o terminal.

Aquí, el número dado -23 % se puede expresar en fracción, es decir, -23/100 es un número racional

por lo tanto -23% es un número racional.

Problema 4: ¿El 7% es un número racional o no?

Solución:

Los números racionales son los números que se pueden expresar en forma de fracción, o si se dividen, el resultado después del decimal puede ser recurrente o terminal.

Aquí, el número dado 7% es un número racional, ya que se puede expresar en forma de fracción, es decir, 7/100.

Problema 5: Determinar si el 0,5 % es un número racional o un número irracional.

Solución:

Los números racionales son los números que se pueden expresar en forma de fracción, o si se dividen, el resultado después del decimal puede ser recurrente o terminal.

Aquí, el número dado 0,5 % se puede expresar en fracción, es decir, como 5/1000 es un número racional

por lo tanto, 0,5% es un número racional.

Problema 6: Determina si el 2,7 % es un número racional o un número irracional.

Solución:

Los números racionales son los números que se pueden expresar en forma de fracción, o si se dividen, el resultado después del decimal puede ser recurrente o terminal.

Aquí, el número dado 2,7 % se puede expresar en fracción, es decir, 27/1000 es un número racional

por lo tanto, 2,7% es un número racional.