Comprueba si el número dado tiene 7 divisores

Dado un número N , la tarea es verificar si N tiene 7 divisores o no.

Ejemplos:

Entrada: 64
Salida: 1 
Explicación: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 -> 7 divisores por lo que la salida es 1

Entrada: 100
Salida: 0
Explicación: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 -> 8 divisores por lo que la salida es 0

Entrada: 729
Salida: 1
Explicación: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 -> 7 divisores por lo que la salida es 1

Enfoque: El problema se puede resolver con base en la siguiente observación matemática:

La descomposición en factores primos de un número es:
N = p ₁ ^e1 * p ₂ ^e2 * . . . * p _n ^es 
Entonces número de divisores = ( e ₁ + 1 ) * (e ₂ + 1) *. . . * (e _n + 1).

En este caso, número de divisores = 7 .
Entonces, ( e ₁ + 1 ) * (e ₂ + 1) *. . . * (e _n + 1) = 7

7 es la multiplicación de a lo sumo 2 números naturales. 
Entonces, solo se puede escribir como ( e ₁ + 1 ) * (e ₂ + 1) = 1 * 7    
Entonces, e ₁ = 0  &   e ₂ = 6  de la ecuación anterior.

Entonces, está claro que para 7 divisores solo es posible un caso y ese es (número primo) ⁶ . Siga los pasos para resolver el problema:

• Comprueba si N ^(1/6) es un número primo o no.
• Si es un número primo, entonces emite «Sí».
• De lo contrario, la salida será «No».

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior: 

// C++ code to implement the approach
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to check number of
// divisors are 7 or not
int sevenDivisors(int N)
{
    // Using power function to get 6th Root
    int k = pow(N, 1 / 6.);
 
    // Using power function to get
    // 6th power of k
    int res = pow(k, 6);
 
    // If res is equal to given number
    // N then return 1
    if (N == res)
        return 1;
    return 0;
}
 
// Driver code
int main()
{
    int N = 64;
 
    // Function call
    bool ans = sevenDivisors(N);
    if (ans)
        cout << "Yes";
    else
        cout << "No";
    return 0;
}

// Java code to implement the approach
import java.io.*;
 
class GFG {
 
  public boolean sevenDivisors(int N)
  {
     
    // Using power function to get 6th Root
    int k = (int)Math.pow(N, 1 / 6.);
 
    // Using power function to get
    // 6th power of k
    int res = (int)Math.pow(k, 6);
 
    // If res is equal to given number
    // N then return 1
    if (N == res)
      return true;
    return false;
  }
  public static void main(String[] args)
  {
    int N = 64;
 
    // Function call
    GFG g1 = new GFG();
    boolean ans = g1.sevenDivisors(N);
    if (ans)
      System.out.println("Yes");
    else
      System.out.println("No");
  }
}
 
// This code is contributed by patildhanu4111999.

# Python3 code to implement the approach
 
# Function to check number of
# divisors are 7 or not
def sevenDivisors(N) :
     
    # Using power function to get 6th Root
    k = pow(N, 1 / 6);
 
    # Using power function to get
    # 6th power of k
    res = pow(k, 6);
 
    # If res is equal to given number
    # N then return 1
    if (N == res) :
        return 1;
         
    return 0;
 
# Driver code
if __name__ == "__main__" :
 
    N = 64;
 
    # Function call
    ans = sevenDivisors(N);
    if (ans) :
        print("Yes");
    else :
        print("No");
  
    # This code is contributed by AnkThon

// C# code to implement the approach
using System;
 
public class GFG {
 
  public bool sevenDivisors(int N)
  {
     
    // Using power function to get 6th Root
    int k = (int)Math.Pow(N, 1 / 6.0);
 
    // Using power function to get
    // 6th power of k
    int res = (int)Math.Pow(k, 6);
 
    // If res is equal to given number
    // N then return 1
    if (N == res)
      return true;
    return false;
  }
  public static void Main(String[] args)
  {
    int N = 64;
 
    // Function call
    GFG g1 = new GFG();
    bool ans = g1.sevenDivisors(N);
    if (ans)
      Console.WriteLine("Yes");
    else
      Console.WriteLine("No");
  }
}
 
// This code contributed by shikhasingrajput

<script>
// Javascript code to implement the approach
 
// Function to check number of
// divisors are 7 or not
function sevenDivisors(N)
{
    // Using power function to get 6th Root
    let k = Math.pow(N, 1 / 6.);
 
    // Using power function to get
    // 6th power of k
    let res = Math.pow(k, 6);
 
    // If res is equal to given number
    // N then return 1
    if (N == res)
        return 1;
    return 0;
}
 
// Driver code
 
    let N = 64;
 
    // Function call
    let ans = sevenDivisors(N);
    if (ans)
         document.write('YES',"</br>");
    else
         document.write('No',"</br>");
    </script>

Yes

Complejidad temporal: O(logN) Espacio
auxiliar : O(1)