La media también se llama promedio en Matemáticas y denota la suma de todas las cantidades dadas dividida por el número de cantidades. La media aritmética es importante en estadística. Por ejemplo, digamos que solo hay dos cantidades involucradas, la media aritmética se obtiene simplemente sumando las cantidades y dividiendo por 2.
Si las cantidades están dadas por q 1 , q 2 , q 3 , q 4 , …… q n
Entonces la media de las cantidades se denota por
= (q 1 + q 2 + q 3 + q 4 +….+ q norte ) / norte
donde n es el número de cantidades.
Al igual que Media, en Matemáticas también tenemos Media ponderada.
Media ponderada
La media ponderada de las cantidades es diferente de la media ya que, en el cálculo de la media ponderada, a cada cantidad en el cálculo de las medias ponderadas se le asigna un peso w x. Este peso es diferente para diferentes cantidades y, más específicamente, este peso puede ser algún tipo de prioridad o entidad asociada con las cantidades.
Supongamos que las cantidades dadas son q 1 , q 2 , q 3 , q 4 , …… q n
Y los pesos asociados con ellos son w 1 , w 2 , w 3 , w 4 , …… w n
Entonces la media ponderada viene dada por
Media ponderada = (w 1× q 1 + w 2× q 2 + w 3× q 3 ……………….+ w n× q n )/ (w 1 + w 2 + w 3 +…….w norte )
Preguntas resueltas
Pregunta 1: Las cantidades dadas 10, 20, 30 y 40 están asociadas cada una con un peso de 2, 3, 4 y 5. Encuentra la media ponderada de las cantidades.
Responder:
La media ponderada viene dada por la fórmula = (w 1 × q 1 + w 2 × q 2 + w 3 × q 3 ……………….+ w n × q n )/ (w 1 + w 2 + w 3 + …….wn )
Entonces, Media ponderada = (10×2+ 20×3 + 30×4 + 40×5)/ (2 + 3+ 4+ 5)
= (20 + 60 + 120 + 200)/ 14
= 400/ 14
= 28,57
Pregunta 2: Las cantidades dadas 50, 25, 36 y 41 están asociadas cada una con un peso de 2.5, 8, 6 y 5. Encuentra la media ponderada de las cantidades.
Responder:
La media ponderada viene dada por la fórmula = (w 1× q 1 + w 2× q 2 + w 3× q 3 ……………….+ w n× q n )/ (w 1 + w 2 + w 3 + …….wn )
Entonces, Media ponderada = (50×2.5 + 25×8 + 36×8 + 41×5)/ (2.5 + 8 + 6 + 5)
= (125 + 200 + 288 + 205)/ 21,5
= 818/ 21,5
= 38.046
Pregunta 3: Dadas las cantidades 5, 15, 20, 22 y 30, cada una tiene un peso de entidad de prioridad 1, 2, 3, 4, 5. Encuentre la media ponderada de las cantidades.
Responder:
La media ponderada viene dada por la fórmula = (w 1× q 1 + w 2× q 2 + w 3× q 3 ……………….+ w n× q n )/ (w 1 + w 2 + w 3 + …….wn )
Entonces, Media ponderada = (5×1 + 15×2 + 20×3 + 22×4 + 30×5)/ (1 + 2 + 3 + 4 + 5)
= (5 + 30 + 60 + 88 + 150)/ 15
= 333/ 15
= 22,2
Pregunta 4: Dadas las cantidades 3,4,5, cada una está asociada con un peso 2,2,3. Encuentre la media ponderada de las cantidades.
Responder:
La media ponderada viene dada por la fórmula = (w 1× q 1 + w 2× q 2 + w 3 ×q 3 ……………….+ w n ×q n )/ (w 1 + w 2 + w 3 + …….wn )
Entonces, Media ponderada = (3×2 + 4×2 + 5×3)/ (2 + 2 +3)
= (6 + 8 + 15)/ 7
= 29/ 7
= 4.142
Pregunta 5: Dadas las cantidades 64, 32, 81, 49, 56, 65, cada una tiene un peso de entidad prioritario 2, 1, 3, 4, 3, 5. Encuentre la media ponderada de las cantidades.
Responder:
La media ponderada viene dada por la fórmula = (w 1× q 1 + w 2× q 2 + w 3× q 3 ……………….+ w n× q n )/ (w 1 + w 2 + w 3 + …….wn )
Entonces, Media ponderada = (64×2 + 32×1 + 81×3 + 49×4 + 56×3 + 65×5)/ (2 + 1 + 3 + 4 + 3 + 5)
= (128 + 32 + 243 + 196 + 168 + 325)/ 18
= 1092/ 18
= 60,66
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por riarawal99 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA