Un hemisferio se forma cuando un plano divide una esfera en dos partes iguales. Para decirlo de otra manera, un hemisferio es exactamente la mitad de una esfera en geometría. Se compone de dos partes: hemi, que significa mitad, y esfera, que es una forma matemática en 3D. Cuando se corta una esfera en el centro preciso a lo largo de su diámetro, se generan dos hemisferios iguales. Como resultado, un hemisferio es un objeto geométrico tridimensional que consta de la mitad de una esfera con un lado plano y el otro como un cuenco redondo.
Fórmula del área de superficie total del hemisferio
El área de superficie total de un hemisferio se define como el espacio total ocupado por él. Está dada por la suma de su superficie curva y su base. Su fórmula es igual a tres veces el producto de pi y el cuadrado del radio del hemisferio.
TSA = 3πr 2
Dónde,
TSA es la superficie total,
π es una constante con el valor de 3.14,
r es el radio del hemisferio.
Fórmula del área de superficie curva del hemisferio
El área de superficie curva de un hemisferio se define como el área cubierta por su superficie curva. Es igual a la mitad de la superficie total de una esfera. Su fórmula es igual a dos veces el producto de pi y el cuadrado del radio del hemisferio.
CSA = 2πr 2
Dónde,
CSA es el área de la superficie curva,
π es una constante con el valor de 3.14,
r es el radio del hemisferio.
Problemas de muestra
Problema 1: Calcular la superficie total de un hemisferio de radio 3 m.
Solución:
Tenemos,
r = 3
Usando la fórmula que obtenemos,
TSA = 3πr 2
= 3 (3.14) (3) 2
= 84,78 m2
Problema 2: Calcular la superficie total de un hemisferio de radio 4 m.
Solución:
Tenemos,
r = 4
Usando la fórmula que obtenemos,
TSA = 3πr 2
= 3 (3.14) (4) 2
= 150,72 m2
Problema 3: Calcular el radio de un hemisferio si su superficie total es de 200 m2.
Solución:
Tenemos,
A = 200
Usando la fórmula que obtenemos,
A = 3πr 2
=> r2 = A/3π
=> r2 = 200/3 (3,14)
=> r = 4,60 m
Problema 4: Calcular el radio de un hemisferio si su superficie total es de 350 m2.
Solución:
Tenemos,
A = 200
Usando la fórmula que obtenemos,
A = 3πr 2
=> r2 = A/3π
=> r2 = 350/3 (3,14)
=> r = 6,09 metros
Problema 5: Calcular el área de la superficie curva de un hemisferio de radio 5 m.
Solución:
Tenemos,
r = 5
Usando la fórmula que obtenemos,
CSA = 2πr 2
= 3 (3.14) (5) 2
= 235,5 m2
Problema 6: Calcular el área de la superficie curva de un hemisferio de radio 4 m.
Solución:
Tenemos,
r = 4
Usando la fórmula que obtenemos,
CSA = 2πr 2
= 3 (3.14) (4) 2
= 150,72 m2
Problema 7: Calcular el radio de un hemisferio si su superficie curva es de 790 m2.
Solución:
Tenemos,
A = 790
Usando la fórmula que obtenemos,
A = 2πr 2
=> r2 = A/2π
=> r2 = 350/2 (3,14)
=> r = 7,46 metros
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por gurjotloveparmar y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA