Un monomio es una forma de un polinomio con un único término distinto de cero. Debido a que un monomio tiene solo un término, es fácil hacer sumas, restas y multiplicaciones. Se compone de una sola variable, un coeficiente o el producto de una variable y un coeficiente, con exponentes como números enteros que representan solo un término. Mientras que el binomio y el trinomio también se denominan polinomios ya que tienen dos y tres términos, respectivamente. El denominador no puede contener una variable. Ejemplo: 4xy, 4x 2 , 6xyz, etc.
división monomio
La división de monomios es un método de división de monomios que consiste en expandir los términos de las dos expresiones proporcionadas y luego cancelar las comunes. Los polinomios se dividen de la misma manera que los monomios se multiplican. Cuando multiplicamos dos monomios, primero multiplicamos los coeficientes y luego las variables. De manera similar, al dividir monomios, divida primero los coeficientes y luego divida las variables. Cuando hay exponentes con la misma base, divide restando los exponentes según las reglas de los exponentes.
Ejemplo: 16mn ÷ 4n
= (16/4) (m) (n/n)
= 4 minutos
¿Cómo dividir monomios?
Solución:
Dividir monomios significa dividir los coeficientes de dos monomios suministrados y las variables individualmente, y luego combinarlos para obtener el resultado.
Considere el siguiente ejemplo, 15x 2 y/5x
Paso 1: Considere por separado los coeficientes y las variables.
Paso 2: Expanda cada constante y variable en la expresión agrupando bases comunes.
(15/5) (x 2 /x) (y)
Paso 3: Podemos dividir los coeficientes normalmente o cancelar el componente común, que es 3, tanto del numerador como del denominador.
15/5 = 3
Paso 4: podemos mantener la base común y restar los exponentes de las variables, o simplemente podemos cancelar una ‘x’ tanto del numerador como del denominador.
(x2 /x) = x2-1
= x
Paso 5: Multiplica los coeficientes y variables obtenidos al dividirlos en los pasos 3 y 4.
es decir, 3xy
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1: Divide 4a 3 ÷ 2a.
Solución:
Aquí 2a y 4a 3 son los dos monomios
La forma más sencilla de dividir una expresión algebraica es la cancelación de los términos comunes, que es similar a la división de los números.
4a 3 ÷ 2a
= (4 × un × un × un)/ (2 × un)
Ahora, tenemos que cancelar los términos comunes,
= (4/2 )(a 3 /a)
= 2a 2
Pregunta 2: Divide 50x 2 por 5x.
Solución:
Dividamos 50x 2 por 5x
Paso 1: Divide los coeficientes.
50/5 = 10
Paso 2: Aquí, cancela los términos comunes
x2 /x = x
Por fin lo que nos quedó después de todos los pasos:
= 10x
Pregunta 3: Usando la regla de división de monomios, divide 44m 3 n entre 4n.
Solución:
Dado: Los monomios son 44m 3 n y 4n.
Paso 1: Considere por separado los coeficientes y las variables.
Paso 2: Expanda cada constante y variable en la expresión agrupando bases comunes.
= (44/4) (m 3 ) (n/n)
Paso 3: Podemos dividir los coeficientes normalmente o cancelar el componente común tanto del numerador como del denominador.
= 44/4 = 11
Paso 4: podemos mantener la base común y restar los exponentes de las variables, o simplemente podemos cancelar uno tanto del numerador como del denominador.
(m 3 )(n/n) = m 3
= metro 3
Paso 5: Multiplica los coeficientes y variables obtenidos al dividirlos en los pasos 3 y 4.
es decir, 11m 3
Pregunta 4: Divide 6x 2 y 2 z 3 entre 3x 2 yz 2 ?
Solución:
Dado: Los monomios son 6x 2 y 2 z 3 y 3x 2 yz 2
Ahora a dividir: 6x 2 y 2 z 3 por 3x 2 yz 2
Paso 1: Considere por separado los coeficientes y las variables.
Paso 2: Expanda cada constante y variable en la expresión agrupando bases comunes.
= (6/3) (x 2 /x 2 ) (y 2 /y) (z 3 /z 2 )
Paso 3: Podemos dividir los coeficientes normalmente o cancelar el componente común tanto del numerador como del denominador.
= 6/3 = 2
Paso 4: podemos mantener la base común y restar los exponentes de las variables, o simplemente podemos cancelar uno tanto del numerador como del denominador.
= (x2 / x2 ) (y2 / y ) ( z3 / z2 )
Después de simplificar, obtendremos
= yz
Paso 5: Multiplica los coeficientes y variables obtenidos al dividirlos en los pasos 3 y 4.
es decir, 2yz
Pregunta 5: ¿Dividir 64xy 2 entre -4xy?
Solución:
Dado: 64xy 2 y -4xy
Ahora, para dividir 64xy 2 por -4xy
Si simplificamos por separado todas las constantes y variables,
= -(64/4)(x/x) (y2 / y)
= -4 años
Pregunta 6: Divide 56xy 3 z 4 entre 7xy 3 z 2 ?
Solución:
Dado: Los monomios son 56xy 3 z 4 y 7xy 3 z 2 .
Ahora a dividir: 56xy 3 z 4 por 7xy 3 z 2
Paso 1: Considere por separado los coeficientes y las variables.
Paso 2: Expanda cada constante y variable en la expresión agrupando bases comunes.
= (56/7) (x /x) (y 3 /y 3 ) (z 4 /z 2 )
Paso 3: Podemos dividir los coeficientes normalmente o cancelar el componente común tanto del numerador como del denominador.
= 56/7 = 8
Paso 4: podemos mantener la base común y restar los exponentes de las variables, o simplemente podemos cancelar uno tanto del numerador como del denominador.
= (x/x) (y3 / y3 ) ( z4 / z2 )
Después de simplificar, obtendremos
= z 2
Paso 5: Multiplica los coeficientes y variables obtenidos al dividirlos en los pasos 3 y 4.
es decir, 8z 2
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por ManasChhabra2 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA