La fórmula de interés compuesto mensual se utiliza para calcular el interés compuesto cada mes. El interés compuesto a veces se conoce como interés sobre interés. El primer período de interés compuesto se parece al primer período de interés simple, pero el segundo período es distinto. El interés se calcula sobre el interés devengado durante el período de tiempo anterior a partir del segundo período, de ahí el nombre de «interés sobre interés». El interés compuesto es el interés compuesto sobre el monto principal de un préstamo o depósito. El interés compuesto se refiere al proceso de interés que se agrega nuevamente a la suma principal para que se pueda ganar interés durante el próximo período de capitalización.
Fórmula de interés compuesto mensual
La fórmula de interés compuesto mensual también se conoce como fórmula de interés sobre interés, ya que el interés se calcula cada mes y se vuelve a sumar al capital principal. El monto final, excluyendo el principal, se conoce como interés compuesto total. Por lo tanto fórmula de interés compuesto:
Interés compuesto (CI) = Importe – Principal
= P(1 + r/12) 12t – Principal
Dónde,
- P es principal
- r es la tasa de interés
- t es el período de tiempo
Pregunta de muestra
Pregunta 1: Si Punit le presta 2.500 rupias a su amigo a una tasa de interés anual del 5,3 %, compuesta por mes. ¿Cuál será el interés compuesto después de fin de año usando la fórmula de interés compuesto?
Solución:
Para encontrar : Interés compuesto acumulado después de 1 año.
P = 2500, r = 0,053 (5,3 %), n = 12 y t = 1 (dado)
Usando la fórmula de interés compuesto mensual,
IC = P(1 + (r/n)) nt – P
Poner los valores dados
CI = 2500{1 + (0,053/12)} 12 – 2500
IC = 2500{(12 + 0,053 )/12} 12 – 2500
= 2500(12.053/12) 12 – 2500
= 2500(1.0044) 12 – 2500
= 2500(1.0633) – 2500
= 2658.25 – 2500
= 158,25
Por lo tanto, el interés compuesto después de 1 año será de 158,25 rupias.
Pregunta 2: Una persona pidió prestadas 900 rupias de Rohit a una tasa compuesta por mes y esa cantidad se cuadruplicó en 1 año. ¿Cuál será la tasa de interés a la que una persona pidió prestado el dinero usando la fórmula de interés compuesto mensual?
Solución:
Para encontrar: Tasa de interés (r) = ?
P = 900, n = 12 y t = 1, Cantidad = 3600 (dado)
Usando fórmula,
CI = Monto – Principal
Pon los valores,
CI = 3600 – 900 = 2700
Usando la fórmula de interés compuesto mensual,
CI = P(1 + (r/12) ) 12t – P
Ponga los valores dados,
2700 = 900 {1 + (r/12)} 12×1 – 900
2700 = 900 {1 + (r/12)} 12
2700 + 900 = 900 {1 + (r/12)} 12
3600/900 = {1 + (r/1200)} 12
Reducir el RHS por potencia de 12
(4 1/12 ) x 1200 = 1200 + r
1,12246 x 1200 = 1200 + r
1346,954 = 1200 + r
r = 1346.954 – 1200
r = 146,95 %
Por lo tanto, la tasa de interés es 146,95 %
Pregunta 3: Si una persona presta 3.500 rupias a una tasa de interés anual del 3 %, compuesta por mes. ¿Cuál será el interés compuesto después del final de los 2 años usando la fórmula de interés compuesto?
Solución:
Para encontrar: Interés compuesto acumulado después de 2 años.
P = 3500, r = 0,03 (3 %), n = 12 y t = 2 (dado)
Usando la fórmula de interés compuesto mensual,
IC = P(1 + (r/n)) nt – P
Poner los valores dados
CI = 3500 {1 + (0,03/12)} 12×2 – 3500
CI = 3500 {(12 + 0,03 )/12} 24 – 3500
= 3500(12.03/12) 24 – 3500
= 3500(1.0025) 24 – 3500
= 3500(1.061757) – 3500
= 3716.125 – 3500
= 216.125
Entonces, el interés compuesto después de 2 años será de Rs 216.125.
Pregunta 4: Si una persona presta 5000 rupias a una tasa de interés anual del 5 %, capitalizado por mes. ¿Cuál será el interés compuesto después del final de los 3 años usando la fórmula de interés compuesto?
Solución:
Para encontrar : Interés compuesto acumulado después de 3 años.
P = 5000, r = 0,05 (5 %), n = 12 y t = 3 (dado)
Usando la fórmula de interés compuesto mensual,
IC = P(1 + (r/n)) nt – P
Poner los valores dados
CI = 5000{1 + (0,05/12)} 12×3 – 5000
CI = 5000{(12 + 0,05 )/12} 36 – 5000
= 5000 (12.05/12) 36 – 5000
= 5000 (1,00416) 36 – 5000
= 5000 (1,1611946) – 5000
= 5805.973 – 5000
= 805.973
Entonces, el interés compuesto después de 3 años será de Rs 805.973.
Pregunta 5: ¿Cuál será el interés compuesto si el principal es Rs 1758 a una tasa del 4 % durante 2 años?
Solución:
Para encontrar: Interés compuesto acumulado después de 2 años.
P = 1758, r = 0,04 (4 %), n = 12 y t = 2 (dado)
Usando la fórmula de interés compuesto mensual,
IC = P(1 + (r/n)) nt – P
Poner los valores dados
CI = 1758 {1 + (0,04/12)} 12×2 – 1758
CI = 1758 {(12 + 0,04)/12} 24 – 1758
= 1758(12.04/12) 24 – 1758
= 1758(1.0033) 24 – 1758
= 1758(1.0822796) – 1758
= 1902.647 – 1758
= 144.647
Entonces, el interés compuesto después de 3 años será de Rs 144.647.
Pregunta 6: ¿Cuál será el interés compuesto si el capital es de 2000 rupias a una tasa del 7 % durante 5 años?
Solución:
Para encontrar : Interés compuesto acumulado después de 5 años.
P = 2000, r = 0,07 (7%), n = 12 y t = 5 (dado)
Usando la fórmula de interés compuesto mensual,
IC = P(1 + (r/n)) nt – P
Poner los valores dados
CI = 2000 {1 + (0,07/12)} 12×5 – 2000
CI = 2000{(12 + 0,07)/12} 60 – 2000
= 2000(12.07/12) 60 – 2000
= 2000(1.00583) 60 – 2000
= 2000(1.417625) – 2000
= 2835.250 – 2000
= 835.250
Entonces, el interés compuesto después de 3 años será de Rs 835.250.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por Shivam.Pradhan y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA