Una pirámide es un poliedro tridimensional con una base poligonal y tres o más caras en forma de triángulo que se encuentran sobre la base. Las caras son los lados del triángulo, mientras que el vértice es el punto sobre la base. La base está conectada al pico para formar una pirámide. Cuando la base de la pirámide tiene forma de cuadrado, la pirámide se llama pirámide cuadrada. Una base cuadrada y tres caras triangulares forman una pirámide cuadrada. Contiene 8 aristas, 5 vértices y 4 caras, en otras palabras.
Volumen de una fórmula de pirámide cuadrada
El espacio contenido entre las cinco caras de una pirámide cuadrada se conoce como su volumen. Conocer el área de la base y la altura de una pirámide cuadrada es todo lo que se requiere para calcular su volumen. El volumen de una pirámide cuadrada es igual a un tercio del producto del área de la base y la altura de la pirámide.
Fórmula
V = (1/3) × un 2 × h
dónde,
a es la longitud de la base cuadrada,
h es la altura (o altitud).
Problemas de muestra
Problema 1. Encuentra el volumen de una pirámide cuadrada si la longitud de su base es de 6 cm y su altura es de 4 cm.
Solución:
Tenemos, a = 6 y h = 4.
Usando la fórmula que tenemos,
V = (1/3) × un 2 × h
= (1/3) × 6 2 × 4
= (1/3) × 36 × 4
= 12 × 4
= 48cm3
Problema 2. Encuentra el volumen de una pirámide cuadrada si la longitud de su base es de 12 cm y la altura es de 15 cm.
Solución:
Tenemos, a = 12 y h = 15.
Usando la fórmula que tenemos,
V = (1/3) × un 2 × h
= (1/3) × 12 2 × 15
= (1/3) × 144 × 15
= 144 × 5
= 720cm3
Problema 3. Encuentra la longitud de la base de una pirámide cuadrada si su volumen es 1125 cm 3 y la altura es 15 cm.
Solución:
Tenemos, V = 1125 y h = 15.
Usando la fórmula que tenemos,
V = (1/3) × un 2 × h
=> 1125 = (1/3) × un 2 × 15
=> 1125 = (1/3) × un 2 × 15
=> 1125 = 5a 2
=> un 2 = 225
=> un = 15 cm
Problema 4. Encuentra la altura de una pirámide cuadrada si su volumen es de 1372 cm 3 y la longitud de la base es de 14 cm.
Solución:
Tenemos, V = 1372 y a = 14.
Usando la fórmula que tenemos,
V = (1/3) × un 2 × h
=> 1372 = (1/3) × 14 × 14 × altura
=> 1125 = (1/3) × 196 × altura
=> 196 horas = 4116
=> alto = 21 cm
Problema 5. Halla el área de la base de una pirámide cuadrada si su volumen es 98 cm 3 y su altura 6 cm.
Solución:
Tenemos, V = 98 y h = 6.
Usando la fórmula que tenemos,
V = (1/3) × un 2 × h
=> 98 = (1/3) × un 2 × 6
=> 98 = 2a 2
=> un 2 = 49 cm2