Los números son valores matemáticos o números que se utilizan para medir o calcular cantidades. También se representa con dígitos como 3, 4, 8, etc. Otros tipos de números incluyen números enteros, enteros, números naturales, números racionales e irracionales, etc. Un sistema numérico es aquel que incorpora varios tipos de números, como números primos, números impares, números pares, números racionales, números enteros, etc. Estos números se pueden transmitir en forma de cifras y de palabras. Por ejemplo, los números 55 y 75, cuando se expresan como cifras, también se pueden escribir como cincuenta y cinco y setenta y cinco.
Números naturales
Los números naturales son un subconjunto del sistema numérico que incluye todos los enteros positivos del 1 al infinito. Los números naturales a veces se conocen como números de conteo ya que no incluyen cero ni números negativos. Son un subconjunto de números reales que incluye solo números enteros positivos y excluye cero, fracciones, decimales y números negativos. En el conjunto de los números naturales sólo se incluyen los números enteros positivos, es decir, 1, 2, 3, 4, 5, 6,….
Suma de Números Naturales
La suma de n números naturales es una progresión aritmética en la que la suma de n términos se ordena en una secuencia en la que el primer término es 1, n es el número de términos y el enésimo término es el enésimo término. Los números naturales son aquellos que comienzan con uno y terminan con infinito. Excepto por el número 0, los números naturales contienen solo números enteros. La suma de n números naturales,
[n(n+1)]/2
Ejemplo: Encuentra la suma de los primeros 30 números naturales.
Solución:
Dado, n = 30
La fórmula de la suma de los números naturales es:
S = [30(30 + 1)]/2
S = [30(30 + 1)]/2
S = [30(31)]/2
= 930 /2
= 465
¿Cuánto menor es la suma de los primeros 1000 números naturales que la suma de los primeros 1001 números naturales?
Solución:
Para hallar la diferencia entre ambas sumas de números naturales,
Para los primeros 1000 números naturales, [n(n + 1)]/2
Aquí n = 1000
= [1000(1000 + 1)]/2
= [1000(1001)]/2
= 1001000/2
= 500500
La suma de los primeros 1000 números naturales (S 1 ) es 500500
Ahora la suma de los primeros 1001 números naturales es [n(n + 1)]/2 aquí n = 1001
= [1001(1001 + 1)]/2
= [1001(1002)]/2
= 1003002 / 2
= 501501
La suma de los primeros 1001 números naturales (S 2 ) es 501501
Ahora S 2 – S 1 = 501501 – 500500
= 1001
La suma de los primeros 1000 números naturales es 1001 menor que la suma de los primeros 1001 números naturales.
Preguntas similares
Pregunta 1: ¿Encuentra la suma de los primeros 100 números naturales?
Solución:
Aquí n = 100
Por lo tanto la suma de 100 números naturales son: [n(n + 1)]/2
= [100(100 + 1)]/2
= [100(101)]/2
= 10100/2
= 5050
Pregunta 2: ¿Encuentra la suma de los primeros 100 números naturales pares?
Solución:
100 primeros números naturales,
Como sabemos hay 100 números naturales pares del 1 al 200.
Por lo tanto n = 100
Usando la fórmula de suma de números pares S n = n (n + 1)
S n = 100 (100 + 1)
= 100 × 101
= 10100
Pregunta 3: ¿Encuentra la suma de los primeros 200 números naturales pares?
Solución:
primeros 200 numeros naturales
Como sabemos hay 200 números naturales pares del 1 al 400.
Por lo tanto n=200
Usando la fórmula de suma de números pares S n = n (n + 1)
S n = 200 (200 + 1)
= 200 × 201
= 40200
Pregunta 4: ¿Encuentra la suma de los primeros 50 números naturales impares?
Solución:
Primeros 50 números naturales impares,
Como sabemos hay 50 números naturales impares del 1 al 100.
Por lo tanto n = 50
Usando la fórmula de suma de números pares S n = n 2
S norte = norte 2
= 50 2
= 2500
Pregunta 5: ¿Encuentra la suma de los primeros 25 números naturales impares?
Solución:
Primeros 25 números naturales impares,
Como sabemos hay 25 números naturales impares del 1 al 50.
Por lo tanto n = 25
Usando la fórmula de suma de números pares S n = n 2
S norte = norte 2
= 25 2
= 625
Pregunta 6: ¿Cuánto menor es la suma de los primeros 100 números naturales que la suma de los primeros 101 números naturales?
Solución:
Para hallar la diferencia entre ambas sumas de números naturales,
Para los primeros 100 números naturales [n(n + 1)]/2
Aquí n = 100
= [100(100 + 1)]/2
= [100(101)]/2
= 10100/2
= 5050
La suma de los primeros 1000 números naturales (S 1 ) es 5050
Ahora la suma de los primeros 101 números naturales es [n(n + 1)]/2, aquí n = 101
= [101(101 + 1)]/2
= [101(102)]/2
= 10302 / 2
= 5151
La suma de los primeros 101 números naturales (S 2 ) es 5151
Ahora S 2 – S 1 = 5151 – 5050
= 101
La suma de los primeros 100 números naturales es 101 menor que la suma de los primeros 101 números naturales.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por Shivam.Pradhan y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA